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绝密★启用前

七年级尖子生竞赛数学试卷

（满分120分，时间90分钟）

亲爱的同学，你们好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力 题 号 一 二 三 四 总分

6.如图数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b,下列式子中不正确的是 ( ) ．．．

a 0 b

A. a + b < 0 B. a–b < 0 C. ab < 0 D. b > a

学 校 班 级 ○ ○得 分 ………考 号 …总分人 ……… … 订订评卷人 得分 一、请仔细地选一选（每小题3分，共30分）

…姓 名 … …… … …1．下列说法正确的是 （ ）

……○○A. 单项式m的次数是0 B. m的系数是0

…………x2C. -2003是单项式 D.?y……3不是整式

……装装2．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用……科学记数法表示正确的是 （ ） …………9……A 6.8?10元 B 6.8?108元 C 6.8?107元 D 6.8?106元

○○……3．已知x?3是关于x的方程x?m?2x?1的解，则?m?1?2的值是 （ ） …… A：1 B：9 C：0 D：4

…………4.下列说法中正确的有 （ ） 外内① 过两点有且只有一条直线 ② 连接两点的线段叫两点的距离 …………③ 两点之间线段最短 ④ 如果AB=BC则点B是AC的中点 ……A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

……○○……5．如果代数式12(5?3a)与13(3?5a)的绝对值相等，则a的值是 （ ）

………… A：9或21……19 B：－9或2119 C：9或?212119 D：－9或?19 ○○

……

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…………7．如图所示，点O在直线PQ上，OA是?QOB的平分线，OC是?POB的平分线， 那么下列说法错误的是 （ ）

A. ?AOB与?POC互余 B. ?POC与?QOA互余 C. ?POC与?QOB互补

D. ?AOP与?AOB互补

8．如下图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 ( )

9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元, 其中一个盈利60%, 另一个亏损 20%, 在这次买卖中, 这家商店 ( ) A. 不赔不赚

B. 赚了32元

C. 赔了8元 D. 赚了8元

10．计算：21?1?1，22?1?3，23?1?7，24?1?15，25?1?31，··· ··· 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006?1的个位数字是 （ ）

（A） 1 （B） 3 （C） 7 （D）

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二、你能填得又快又准吗？（每小题2分，共20分）

11．?0.3的倒数为 ，相反数为 12. 单项式－

2abc的系数是 ，次数是 . 34222.计算题（每小题4分，共8分）

评卷人 得分 ①?32?(?2)?42?(?2)3??22?4 1242???3?? ②?1?(1?0.5)???? 3?13．北京市申办2008年奥运会，得到了全国民众的狂热支持，据统计，某天北京申奥站的访问量达201947人次，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为 。14．已知∠α＝40°36′，则∠α的余角为 ，补交为

215. 已知3m?12?2??n?3??2?1???0，则2m?n的值是 。

16. 关于x的方程(k+2)x2＋4kx－5k＝0是一元一次方程,则k＝_____,方程的解为______ 17. 如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y+1的值等于________

18. 某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润为5%的售价打折出售，设售货员打x折出售此商品；列方程为 。

19. 已知点C是直线AB上任意一点，M，N分别是AC，AB的中点，如果 AB＝18cm，AC=8 cm那么 MN的长为_____cm．

20. 如图1点O是直线AB上一点，OE、OF分别平分∠AOC，∠BOC，如果∠AOC=68°那么 ∠BOC= ，∠EOF= FC

E三、你来算一算！千万别出错！

BAO（图1）21. (本题6分)请你在右边的方格中画出如左图所示几何体的三视图

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题23. 解方程（每小题5分，共10分）

2?x答①2?3?x3?2x?316 ②2?x?3??2?12?x?3? 很容易出 许 错，可要小心呦! 不 内 线

订24.先化简，再求值：2?a2b?ab2????2?a2b?1??2ab2???2ab， 装其中a??2,b?2（本题6分）

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四、数学与我们的生活

25. （本题6分）一个角比它的余角的少10°，求这个角的补角的度数 28. （本题10分） 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同, 书包单价

14也相同. 随身听和书包单价之和是452元, 且随身听的单价是书包单位的4倍少8元. (1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?

(2)某一天该同学上街, 恰好赶上商家促销, 超市A所有商品打八折销售, 超市B全场购 物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券, 购物券全场通用), 但他只带了400 元钱, 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品, 请你说明他能够在哪一家购买？若

学 校 班 级 ○ ○……

…考 号 …26. （本题8分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高……… …35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机订订的进价是多少元？ …姓 名 … … ……… …… ○○ ………… ……

……装装27.（本题10分）如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC，……（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数． …………（2）如果∠AOB=120°，直接写出∠MON的度数

……○○（3）若∠AOB=β，其他条件不变，直接写出∠MON的度数。

……（4）如果∠AOC为任意一个锐角，其他条件不变，你从上面的结果中看出有什么规律？ …… ………… 外内 ………… …… …… ○○…… …… …… ……○○

……

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…………两家都可以选择, 在哪一家购买更省钱? 我们身边的数学好好想一想 !

30. （本题6分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.

…

①

②

③

⑴图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.

⑵按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？（用含有n的式子表示结论）数值。

检查哦注意 ! ⑶ 第2011个图形中有多少个三角形？

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