答：统计指数编制中能使不同度量单位的现象总体转化为娄量上可以加总，并客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额这一媒介因素，称为同度量因素。一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素，而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。

26.一个完整的统计调查方案包括哪些主要内容？ 答：（1）确定调查目的（2）确定调查对象和调查单位（3）确定调查项目，拟定调查表（4）确定调查时间和时限（5）确定调查的组织和实施计划 27.简述强度相对指标与平均指标的区别？ 答：（1）指标的含义不同，强度相对指标说明某一现象在另一现象中发展的强度，普度程度或密度，而平均指标说明的是现象发展的一般水平。（2）计算方法不同，强度相对指标与平均指标虽然都是两个有联系的总量指标之比，但强度相对指标的分子和分母的联系只表现为一种经济关系，而平均指标分子和分母的联系是一种内在的联系，那分子是分母所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。 七、 计算题

1. 某地区2001年-2006年居民消费水平资料如下：

年 份 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年 每人平均消费水平（千元） 123 134 156 159 149 205 要求： 计算2002年—2006年居民每人平均消费水平的平均增长量。

逐期增长量之和累计增长量205－123???16.46-1解：平均增长量逐期增长量个数动态数列项数?1＝（千元）

?2. 某车间有2个生产班组，每组都有7个工人，各组工人日产量(件)为：

某车间有2个生产小组，每组都有7个工人，各组工人日产量(件)为：

甲组：20、40、60、70 80、100、120 乙组：62、68、69、70、71、72、78

要求：计算平均差比较哪一个班组的平均成绩代表性好。

??140?甲???20（件）?7解： ??140?乙???20（件）?7 ?|???|18A.D甲???2.57（件）?7 ?|???|38A.D乙???5.43（件）?7

答：计算结果表明甲组的平均差(2.57件)小于乙组的平均差(5.43件)，所以甲组平均日产量的代表性大，乙组的平均日产量代表性小。

3.某企业对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道样本单位数是成品总量的1/20。当概率为0.9545时，确定不合格品的范围。

解：已知： n=200件； n1=8件； p=8/200=0.04； N=4000件

?P?P(1?P)n0.04?(1?0.04)200(1?)?(1?)nN2004000 =0.0135(1.35%)

p?t?p?P?p?t?p4%?2?1.35%?P?4%?2?1.35% 1.3%?P?6.7%

计算结果表明，在95.45%概率保证下，该厂成品的不合格率在1.3%至6.7%之间。

4.某工厂2002年计划规定劳动生产率提高3%，实际提高5%，试确定劳动生产率计划完成程度指标。

100%?5%?100%?101.9%解：计划完成相对指标100%?3%

? 计算结果表明劳动生产率超额1.9%，完成计划。

5.某厂2005年某产品单位成本123元，计划规定2006年成本降低5%，实际降低7%，试确定成本计划完成程度指标。（20分） 解：

100%?7%?100%?100%?5% 计划完成相对指标97.9%

? 计算结果表明劳动生产率超额2.1%，完成计划。

6．某班学生《统计学》考试成绩表 频率 （%） 成绩（分） 50——60 60——70 70——80 80——90 90— 100 合 计 ?ff 6.7 13.3 30.0 36.7 13.3 100.0 要求：计算该班学生《统计学》考试平均成绩。 解：某班学生《统计学》考试平均成绩计算表 频数频率 成绩（人） （%） x xf fx??f?f （分） f f 50— 2 55 —60 60——70 70——80 80——90 90— 100 合 计 4 9 11 4 30 6.7 13.3 30.0 36.7 13.3 100.0 65 75 85 95 — 110 260 675 935 380 2360 3.685 8.645 22.500 31.195 12.635 78.667

据频数即各组的单位数计算，则计算式如下

xf?x??f

?2360?78.6730（分）

答：该班学生的平均成绩为78.67分。

1、按计划百分比分组（%） 商店个数 本月实际零售额（万元） 90—100100—110110—120 4106 2001000800 合计 20 2000

要求：计算该局平均计划完成程度36.某地区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：

7、.某地区商业局下属20个零售商店某月按零售计划完成百分比资料分组如下： 按计划百分比分组（%） 商店个数 本月实际零售额（万元） 90—100100—110110—120 4106 2001000800 合计 20 2000

要求：计算该局平均计划完成程度 解：该局平均计划完成程度

8、.某企业甲、乙两上生产车间，甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件，乙车间工人日加零件数资料如下： 日加工零件数（件） 工人人数

60以下60—7070—8080—9090—100 59121410

要求：计算乙车间工人加零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个车间哪个车间的平均日产量更具代表性。

解：乙车间工人日加工零件的平均数 =78（件） 乙车间工人日加工零件的标准差 = =12.53（件） Vσ甲= = =0.169 Vσ乙= = =0.161

因为0.169>0.161，所以乙车间工人的平均日加工零件数更具代表性 9.某地区对两类商品的收购量和收购额资料如下： 商品种类 收购额（万元） 收购量 基期 报告期 基期 报告期 甲乙 15080 18070 7558 81.854

试计算收购量总指数和收购价格总指数 解：收购量总指数= = = =103.51% 收购价格总指数= = =

10.某生产车间30名工人的日加工零件数如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 54 34 38 46 43 39 35

要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25～30 30～35 35～40 40～45 45～50，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表。

（2）根据整理表计算工人平均日产零件数 解：（1）40名工人日加工零件数次数分布表为： 按日加工零件数分组 工人数（人） 频率（%） 25—3030—3530—4040—45 36984 1020302713 合计 30 100

（2）平均日产量 = =38.17（件）

11.某企业1999年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下： 按日加工零件数分组 工人数（人） 频率（%）

50—6060—7070—8080—9090以上 35822 82506500525025504750 要求：试计算该工业企业工人平均劳动生产率 解：工人平均劳动生产率 = =68.25（件/人）

12.从某年级1600名学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对基础理论课的考试成绩进行检查，样本标准差10分，试计算在重复抽样和不重复抽样两种方法下平均成绩的抽样平均误差。 解：重复抽样平均误差ux= = =1.581（分） 不重复抽样平均误差ux= = =1.56（分） 13.已知某局20个企业的有关资料如下：

按计划完成百分比分组（%） 企业数 计划产值（万元） 90以下90—100100—110110%以上 4547 8060120160 合计 20 420

要求：计算产值的平均计划完成程度 解：产值的平均计划完成程度为： 14.某工业企业资料如下 指标 六月 七月 八月 九月

工业总产值（万元） 180 160 200 190 月末工人人数（人） 600 580 620 600 试计算：（1）第三季度月平均劳动生产率（2）第三季度平均劳动生产率 解：（1）第三季度月平均劳动生产率 = = =3055.56元/人

（2）三季度平均劳动生产率=3055.56×3=9166.68元/人 或 = =0.9元/人=9166.67元/人

15.某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下： 3月 4月 5月 6月 销售额 150 200 240 276 库存额 45 55 45 75

要求：计算第二季度平均每月商品转次数和第二季度商品流转次数（提示商品流转次数=商品销售额÷商品库存额） 解：（1）第二季度平均每月商品流转次数 = = =4.48次

（2）第二季度平均劳动生产率=4.48×3=13.44次 或 = =13.44次

16.某厂三个车间一季度生产情况如下：

车间 计划完成百分比 实际产量（件） 单位产品成本（元/件） 第一车间第二车间第三车间 9050% 198315220 15108 根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比；（2）一季度三个车间平均单位产品成本。 解：（1）产量平均计划完成百分比= = （2）平均单位成本 （元/件）

17.某工厂某年职工人数资料如下：

时间 上年末 2月初 5月初 8月末 10月末 12月末 职工人数（人） 354 387 339 362 383 360 要求：计算该年月平均人数 解：月平均人数 362.46（人）

18.某地区人口数从1990年起每年以9‰的增长率增长截止1995年人口数为2100万，该地区1990年人均粮食产量为700斤，到1995年人均粮食产量达到800斤。 要求：计算该地区粮食总产量平均增长速度 解：（1）计算1990年该地区人口总数 1990年人口总数a0= ≈2008（万人）

（2）1990年粮食总量=人均产量×总人数=700×2008=140.56（亿斤） 1995年粮食总量=人均产量×总人数=800×2100=168（亿斤） （3）粮食总产量平均增长速度：