??用式(4-6-3)计算粘性底层厚度

0.3164Re1/4?0.3164485951/4=0.213

?l?5

32.8dRe??32.8?200485950.02130.92mm

回为Re=48595＜10，Δ=0.1mm＜0.4δl=0.4×0.92mm=0.369mm，所以流态是紊流光滑管区，布拉休斯公式适用。沿程水头损失

1v2500(0.318)2hf???0.023??=0.297m(水柱)

d2g0.22?9.8或者可以按式(4-7-3)计算λ：

1??2lg(Re?)?0.8

这时要先假设λ，如设λ=0.021，则

10.021?2lg(489590.021)?0.8

6.90=2×3.847-0.8=6.894 ∴λ=0.021 满足此式

也可以查莫迪图(图4-7-4)，当Re=48595按光滑管查，得

λ=0.0208

由此可看出，在上面的雷诺数范围内，计算和查表所得的λ值是一致的。

15.铸铁管直径d=25cm，长700m，通过流量为56l/s，水温度为10℃，求水头损失。 解：平均流速

v?Q12?d4?560001??2524=114.1cm/s

雷诺数

Re?v?d??114.1?25=217748

0.01310铸铁管在一般设计计算时多当旧管，所以根据表4-3，其当量粗糙高度采用Δ=1.25mm，则

?1.25=0.005。 ?d250根据Re=217748，

?=0.005，查莫迪图(图4-7-4)得λ=0.0304 dlv27001.142?0.0304??沿程损失 hf??=5.64m水柱 d2g0.252?9.8也可采用经验公式计算λ： v=1.14m/s＜1.2m/s，

25

因为t=10℃，所以可采用旧铸铁管计算阻力系数λ的舍维列夫公式(4-7-11)即

0.0179?0.867???0.3?1??v??d0.30.0179?0.867??1???0.31.14?0.25?0.3?0.032

lv27001.142hf???0.032??=5.94m水柱

d2g0.252?9.816.水从一水箱经过两段水管流入另一水箱：d1=15cm，l1=30m，λ1=0.03，H1=5m，d2=25cm，

l2=50m，λ2=0.025，H2=3m。水箱尺寸很大，箱内水面保持恒定，沿程损失与局部损失均考

解：对1-1和2-2断面列伯诺里方程式，并略去水箱中的流速水头，得

H1-H2=Σhw=2m

?hw??进口2222v1(v1?v2)2v2l1v1l2v2???出口??1??2 2g2g2gd12gd22g由连续性方程知

?d1Av2?v11?v1??dA2?2????2

查表4-7知ζ则

进口

=0.50，ζ

出口

=1

22?2?44??v10.150.1530500.15?? ??1??hw?0.50??1??0.03??0.025??244??2g?0.150.250.25?0.25?0.25???

22v1v1 ?2g[0.50?0.41?0.13?6?0.65]?7.692g

=2.77m/s

所以流速 v1?

2g(H1?H2)?7.692?9.8?(5?2)7.6926

通过此管路流出的流量

Q?A1v1??42d1?v1??4?0.15?2.77=0.049m

23

/s=49l/s

17.有三根直径相同的输水管，管道的直径d =10cm，通过的流量Q =15L/s,管长L =1000m,各管的当量粗糙度分别为Δ1=0.1mm, Δ2=0.4mm, Δ3=3mm，水温为20℃，试求：各管中的沿程水头损失。

Q0.015解：管中断面平均流速 m/s V???1.91A0.785?0.12-62

20℃水的运动粘滞系数为 υ=1.003×10m/s

管中雷诺数为 Re＞2000为紊流

d100dRe?Vd??1.91?0.1?1.9?105?61.003?10ks1kk0.1根据 ??0.001,s2?0.004,s3?0.03，查图4-18得

λ1=0.021(紊流过渡区) λ2=0.029(紊流过渡区) λ3=0.058(粗糙紊流区) 计算沿程水头损失公式为

100∴ mH2O 2lv2hf??d2g?10001.91?hf1?0.021??0.119.6???0.021?1861?39.08 ?? hf2=0.029×1859=53.97mH2O

hf3=0.058×1859=107.94mH2O

18.从相对压强pm=5.49×10

5Pa的水管处接出一个橡皮管，长L=18m，直径d=1.2cm，

橡皮管的沿程阻力系数λ =0.024，在橡皮管靠始端接一阀门，阀门的局部阻力系数ζ=7.5，求出口速度。

dP0L

解: 列橡皮管进, 出口两端伯努力方程：

pmLv2?(???) ?d2g 27

v?2pm??????d???L??2?5.49?1051000(7.5?0.024?18)0.012?5.024ms

19.水平管路直径由d1=24cm突然扩大为d2=48cm，在突然扩大的前后各安装一测压管，读得局部阻力后的测压管比局部阻力前的测压管水柱高出h=1cm。求管中的流量Q。

d1hQd2

解：对突然扩大前后断面列伯努利方程式，则：

p12v12p2v2????hf ?2g?2g22v12?v2v12?v2(v1?v2)2h???hf???2g2g2g

121222?(v1?v2?v12?v2?2v1v2)?(v1v2?v2)2ggp2?p1由连续方程

2v1d12?v2d2，

将v1?v2(则，

22d24)代入， d12v2[(d22)?1]?gh d1所以，Q?v2?d224??d224gh(d22)?1d1??4?0.4829.81?0.01?0.0327m3/s

4?1

28