第5章 孔口管嘴和有压管流知识应用（习题课）
一、本章学习要点
1.掌握薄壁小孔口恒定自由出流与淹没出流流量、流速计算公式。
2.理解薄壁小孔口非恒定自由出流泻水时间的推导，掌握容器的泻空时间T的计算 3.掌握管嘴恒定自由出流流量、流速计算公式。 4.掌握管嘴使用条件。
5.了解有压管流的基本特点，掌握管流分为长管流动和短管流动的条件。 6.掌握串联、并联管网的计算。
7.了解水击现象，理解水击过程，掌握防止水击的措施。
二、本章知识要点
1. 薄壁孔口出流
薄壁孔口——若孔口内为锐缘状或容器壁厚度较小而不影响孔口出流，称这种孔口为
薄壁孔口。
大孔口 H<10d 孔口过流断面上各点水头不相等。 小孔口 H≥10d 孔口过流断面上各点水头近似相等。
1.1薄壁小孔口恒定出流公式 ⑴自由出流
取1-1、2-2过流断面，列伯努利方程：
2pc?cVCH0???hw?g2g
1
2VChw?hj??2g
2VCH0?(?C??)?VC?2g1?C??2gH0??2gH0
φ—流速系数，由实验得ξ=0.06 αc=1.0 φ=0.97
Q?VCAC??A?2gH0??A2gH0
式中 μ——流量系数
ε——收缩系数 由实验得ε=0.64 μ=0.62
⑵淹没出流
取1-1、2-2过流断面，列伯努利方程：
pa?1V12pa?2V22VC2VC2H1???H2??????E?g2g?g2g2g2g
由于ξ=0.06 ξE=1.0
H0?(H1?定义
?1V122g)?(H2?得：
?2V222g)
VC?1?E??2gH0??2gH0
φ—流速系数φ=0.97
Q?VCAC??A?2gH0??A2gH0
μ——流量系数 μ=0.62
⑶大孔口出流
流量与流速由实验测得，但对闸孔出流可又小孔口自由出流的公式。 ⑷孔口非恒定出流
2
因为
Q??dV??dh?dtdt
Q??A2gh
?T??dh?1??A2gh?dt??dhdt?A2gh
H2T?dt?积分得:
?0H1????A2g1hdh?（H1?H2）?A2G
2?令H2=0 得容器的泻空时间：
T0?
2.管嘴出流
2??A2gH1?2?H1?A2g?2VQmax
2.1管嘴出流流量公式
取0-0、b-b过流断面，列伯努利方程：
V2H????2g2g2g
H0?H?令：
?0V02?V2?0V022g
V2H0?(???)?2g
3
V?1???2gH0??2gH0(??1.0??0.5??0.82)
Q??A2gH0??A2gH0(????0.82)
2.2柱状管嘴的真空度
取c-c、b-b过流断面，列伯努利方程：
2pC?CVC?V2V2????E?g2g2g2g
A?1?2?E?（?1）???1?AC??? 其中:
2pc1??????2???(?1)2??2H0?g????
由实验得：ε=0.64 α=1.0 ψ=0.82
pc??0.75H0?g
2.3管嘴使用条件 (1)管道长度l≈3~4d
(2)作用水头H0≤9m，工程上一般H0最大控制在7～8m 3.短管的水力计算
有压管道：当管道中充满流体时管道内的压强不等于大气压，这种管道称为有压管道。 3.1有压管道的分类（按局部水头损失的大小）：
长管： 局部水头损失+流速水头≤5%总水头损失；以沿程水头损失为主，局部损失和流速水头可以忽略。
短管： 局部水头损失+流速水头＞5%总水头损失；局部损失和流速水头不可以忽略。 3.2出流类型 ⑴自由出流
如图选取1-1、2-2过流断面，设1-1过流断面的总水头：
p1?1V12H1?Z1???g2g
4