独立+定时+准确率+速度＝优秀 今日小练所用时间：从________到_______；共________分钟。

10、如图，在半径为R、圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M,N在OB上，求这个矩形面积的最大值及相应的?AOP的值.

高一数学午休小练（实验班）（ 12月29日）

班级_________姓名_____________小组_________

ππ1、函数y?sin(x?)sin(x?)的最小正周期T?

321?cos2?1?1,tan(???)??,则tan(??2?)?

sin?cos?33、如图，AB是半圆O的直径，C,D是弧AB三等分点，M,N分别是线段AB的三等分点，若OA?6，?????????则MD?NC的值为

4、要得y?sin2?3cos2x的图象，应将函数y?sin2x?3cos2x的图象向 个单位.

3445、已知cos2??,求sin??cos?= 5cos100?3sin1002、已知6、求值：化简：

7、化简：1?cos100?1?cos100=

8、已知等腰三角形ABC的腰长为底边长的2倍，则顶角A的正弦值为

9、已积扇形的圆心角为2?（定值），半径为R（定值），分别按图①、②作扇形的内接矩形.若按图①作出的矩形面积的最大值为10、

??1?cos800= 12Rtan?，则按图②作出的矩形面积的最大值为 . 2独立+定时+准确率+速度＝优秀 今日小练所用时间：从________到_______；共________分钟。

11、

高一数学午休小练（实验班）（ 12月30日）

班级_________姓名_____________小组_________

5?5??3sin的值是 12122、函数f(x)?(1?3tanx)cosx的最小正周期为

???????2??3、化简：sin?x???2sin?x???3cos??x?=

3?3????3?1、 cos4、函数f(x)?sinx?3cosx(x?[?π,0])的单调递增区间是 tanα

5、已知sin(2α＋β)＋2sinβ＝0，则的值为

tan(α＋β)

1

6、已知tanx＋tany＝5m，tan(x＋y)＝6m（m≠0），tan(x－y)＝，则m的值为

77、函数y?2cosx?sin2x的最小值是 8、若

2?4?x??2，则函数y?tan2xtanx的最大值为

39、已知函数f(x)?3sin?x?cos?x(??0)，y?f(x)的图象与直线y?2的两个相邻交点的距离等于?，则

f(x)的单调递增区间是 10、 已知?、?、?均为锐角，且tan??111,tan??,tan??，则?????= 2581?cos2x?8sin2x11、当0?x?时，函数f(x)?的最小值为 2sin2x???12、设向量a?(4cos?,sin?),b?(sin?,4cos?),c?(cos?,?4sin?)

???（1）若a与b?2c垂直，求tan(???)的值；

????（2）求|b?c|的最大值; （3）若tan?tan??16，求证：a∥b.

?

独立+定时+准确率+速度＝优秀 今日小练所用时间：从________到_______；共________分钟。

?ππ??2?π13、已知函数f(x)?2sin??x??3cos2x，x??,?．

?42??4??ππ?x?f(x)?m?2f(x)（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在?4,2?上恒成立，求实数m的取值范

??围

高一数学午休小练（实验班）（ 12月31日）

班级_________姓名_____________小组_________

ππππ3?sin7001、求值：8sincoscoscos＝ 2、? 20484824122?cos103、函数y?tanx?sinx?tanx?sinx在区间(

?3?，)内的最大值 22??4、设非零向量a、b、c满足|a|?|b|?|c|,a?b?c，则a与b的夹角为 5、函数f(x)?cos2x?2sinx的最小值和最大值分别为

226、已知3sin??2sin??2sin?,则sin??sin?的取值范围为

227、已知tan??2，则sin??sin?cos??2cos??_____

8、某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t?0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A,B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d? ，其中t?[0,60]

22????cosx,x??,0?3??15?等于 ?9、若f(x)是定义域为R,最小正周期的函数,若f(x)???2?,则f(?)42?sinx,x??0,??????25?10、已知向量a?(cos?,sin?),b?(cos?,sin?),|a?b|?. 55?????)的值; ⑵若0

11、已知函数f(x)?Asin(x??)(A?0，0???π)，x?R的最大值是1，其图像经过点M?，?．

?π1??32?独立+定时+准确率+速度＝优秀 今日小练所用时间：从________到_______；共________分钟。

（1）求f(x)的解析式；（2）已知?，???0，?，且f(?)?

??π?2?312，f(?)?，求f(???)的值． 51312、已知函数f(x)?3sin(?x??)?cos(?x??)（0???π，??0）为偶函数，且函数y?f(x)图象

ππ?π?．（Ⅰ）求f??的值；（Ⅱ）将函数y?f(x)的图象向右平移个单位后，26?8?得到函数y?g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间．

的两相邻对称轴间的距离为

高一数学午休小练（实验班）（ 1月2日）

班级_________姓名_____________小组_________

1、在四边形ABCD中有AC?AB?AD，则它的形状一定是___________

???

2??sin(?x),?1?x?02、函数f(x)??x?1，若f(1)?f(a)?2，则a的所有可能值为 ．

??e,x?0????????????3、如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若AD?xAB?yAC，则 x? y? .

4、如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系y?Asin(?x??)?2,则?? ，A= 5、函数y?7?4sinxcosx?4cosx?4cosx的最大值 、最小值 6、已知平面内向量p?(3,3)，q?(?1,2)，r?(4,1)，若(2p?tr)?q，则实数t的值为

24????,?上的最大值= 最小值= 62???sin2?cos??8、化简：?___________ (结果用的三角函数表示)

21?cos2?1?cos?7、已知函数f(x)?2sin(??x)cosx,则f(x)在区间??

9、已知向量a=(3,1)，且单位向量b与a的夹角为30?，则b的坐标为

x（Ⅱ）当a?0?sinx)?b.（Ⅰ）当a?1时，求函数f?x?的单调递增区间；

2时，若x?[0,?]，函数f(x)的值域是[3,4]，求实数a,b的值。

10、已知函数f(x)?a(2cos2