独立+定时+准确率+速度＝优秀 今日小练所用时间：从________到_______；共________分钟。

?????????11??11?1、已知A(0，，0)B?，??，C??，?，则向量AC?AB的坐标是

?23??23?2、已知a?b?(13)，，a?b?(3，?3)，则a? b?

????????????12)，OB?(4，，5)OC?(?k，10)，且A，B，C三点共线，则k? 3、已知向量OA?(k，4、若给定向量a?(1，，2)b?(?1，，0)c?(4，6)，试用a，b表示c，则c?

?3)，B(4，1)，延长AB至P，使AP?3PB，则P点的坐标为 5、已知点A(?2，6、已知：D为△ABC的边BC上的中点，E是AD上的一点，且AE=3ED，若AD=a，

则EA+EB+EC=_____________.（用a表示）

?????????????AC?b，则AM? 7、在△ABC中，M是BC边靠近B点的三等分点，若AB?a，8、已知a?2e1?3e2，b?2e1?3e2，其中e1，e2不共线，向量c?2e1?9e2，问是否存在这样的实数?，?，使d??a??b与c共线．

9、已知a?(1,0),b?(2,1).

(1)求|a?3b|； (2)当k为何实数时, ka－b与a+3b平行, 平行时它们是同向还是反向？

独立+定时+准确率+速度＝优秀 今日小练所用时间：从________到_______；共________分钟。

10、

高一数学午休小练（实验班）（ 12月19日）

班级_________姓名_____________小组_________

1、已知o点为原点，OA?(2,2),OB?(4,1),在x轴上取一点P，使AP?BP有最小值，则点P的坐标为

????___________

2、已知三点A(1,0),B(0,1),C(2,5),则cos?BAC?________ 3、与向量a?(3,4)平行的单位向量坐标为____________________ 4、已知向量a?(m,1)，若a?3,则m?________

???5、已知向量a,b，满足b?2，a与b的夹角为60，则b在a方向的投影为_________

????????2)b?(3，?5)，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是 6、已知a?(x，，7、 已知向量a?(x,x?1),b?(1?x,t),若函数f(x)?a?b在区间??2,2?上是增函数，则实数t的取值范围为_________

8、设p为?ABC内的一点，且满足PA?2PB?3PC?0,则?ABC与?APC的面积比为_________

9、有两个向量e1?(1,0),e2?(0,1)，现有一动点P从P,2)开始沿着与向量e1?e2相同的方向做匀速直线0(?1运动，速度大小为

????????????e1?e2??；另一动点Q，从P0(?2,?1)开始沿着与向量3e1?2e2相同的方向做匀速直线运动，

??独立+定时+准确率+速度＝优秀 今日小练所用时间：从________到_______；共________分钟。

速度大小为3e1?2e2。设P,Q在时刻t?0秒时分别在P0,Q0处，则当PQ?P0Q0时，t?___秒

??3?10、已知向量m?(1,1)，向量n与向量m的夹角为，且m?n??1

4?????（1）求n （2）设向量a?(1,0),b?(cosx,sinx),其中x?R,若n?a?0,试求n?b的取值范围

???????

高一数学午休小练（实验班）（ 12月20日）

????????????????1、在?ABC中，已知AB?AC??10,|AB|?4,|AC|?5，则?BAC?

????????????????2????22、在?ABC中，AB?AC?|BC|?2，则AB?AC的值=

班级_________姓名_____________小组_________

??????03、已知向量a和b的夹角为120，|a|?1,|b|?3，则|5a?b|?

??????4、设a与b是两个不共线的向量，且向量a?lb与?b?2a共线，则l=

????????????????????????5、已知O为坐标原点，OA?(?3,1),OB?(0,5)，且AC//OB，BC?AB，则点C的坐标为____________ 6、关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：

6)，a∥b，则k??3． ①若a?b?a?c，则b?c．②若a?(1，k)，b?(?2，③非零向量a和b满足|a|?|b|?|a?b|，则a与a?b的夹角为60．

其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）

????????ab7、已知向量P????，其中a、b均为非零向量，则P 的取值范围是

ab8、已知向量OP?(2,1),OA?(1,7),OB?(5,1)，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点）， 则MA?MB的最小值为

9、函数y?f?x?的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为

1 ???y ??1, 0???0, 1?，则不等式f?x??f??x???1的解集为_____________

??－1 O ?－1 1 x ?（??R）10、在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，且BC??AD，AB?AD?2，CB?CD?23. （1）若?BCD是直角三角形，求?的值； （2）在（1）的条件下，求CB?BA.

????ADBC独立+定时+准确率+速度＝优秀 今日小练所用时间：从________到_______；共________分钟。

3411、如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(,)，三角形AOB为正

55三角形． （1）求sin?COA （2）求|BC|2的值．

y 34

A (,) 55 B C x O

????????0在?ABC中，满足AB与AC的夹角为60 ，M是AB的中点

????????????????????（1）若AB?AC，求向量AB?2AC与AB的夹角的余弦值

?????????????（2）若AB?2,BC?23，在AC上确定一点D的位置,使得DB?DM达到最小，并求出最小值.

?????????已知向量a,b，向量c?2a?b，且a?1,b?2，a与b的夹角为60? ????????（1）求c；（2）若向量d?ma?b，且d?c，求实数m的值.

?????????????若点O是△ABC的外心，且OA?OB?CO?0，则△ABC的内角C等于