基于UG的直齿圆锥齿轮的参数化、可视化设计

压力角a和齿高系数ha*等参数分别与锥齿轮大端参数相同。再将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，这个虚拟的圆柱齿轮称为该锥齿轮的大端当量齿轮。

图2－8 齿轮的轴向半剖图

2.3.2基本参数

由于直齿锥齿轮大端的尺寸最大，测量方便。因此，规定锥齿轮的参数和几何尺寸均以大端为准。大端的模数m的值为标准值，按下表选取。在GB12369-90中规定了大端的压力角a=20。，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.2。

表2-2锥齿轮模数 锥齿轮模数（摘自GB12368-90） ? 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.75 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 ? 3.25 3.5 2.3.3当量齿数

当量齿轮的齿数zv称为锥齿轮的当量齿数。zv与锥齿轮的齿数z的关系可由上图求出，由图可得当量齿轮的分度圆半径rv

rv?rcos??mz2cos? （2.3.1）

而

（2.3.2） rv?mzv2 则有

zv?zcos? （2.3.3）

式中：d为锥齿轮的分度锥角。zv一般不是整数，无须圆整。[1]

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2.4．直齿锥齿轮传动的运动设计

2.4.1背锥和当量齿轮

如图（2-9）为一对锥齿轮的轴向剖面图。该对锥齿轮的轴角等于两分度锥角之和，即

???1??2 （2.4.1）

tan?1?d1d2?z1z2?1u,tan?2?d2d1?u （2.4.2）

cos?1?d22R?d2d2u2?1?ucos?2?d12R?1

u2?1 （2.4.3）

u2?1 （2.4.4）

图2－9 锥齿轮传动的几何关系

由于直齿锥齿轮传动强度计算及重合度计算的需要引进一对当量齿轮（上图），它们是用该对锥齿轮齿宽中点处的背锥展开所得到的。当量齿轮的分度圆半径dv1/2和dv2/2分别为这对锥齿轮齿宽b中点处背锥的母线长；模数即为齿宽中点的模数，称为平均模数mm。[2]

2.4.2 直齿圆锥齿轮的啮合传动特点

一对锥齿轮的啮合传动相当于其当量齿轮的啮合传动。因此有如下特点：

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(1) 正确啮合条件

m1?m2?m,?1??2??,???1??2

(2) 连续传动条件 e>1，重合度e可按其齿宽中点的当量齿轮计算。 (3) 不根切的最少齿数

zmin?zvmincos? （2.4.5）

（4）传动比i12因d1?2Rsin?1,d2?2Rsin?2，故

i12??1?2?z2z1?d2d1?sin?2sin?1

当S=90°时，有

i12?cos?1?tan?2

2.4.3几何尺寸计算

根据锥齿轮传动的特点，其基本几何尺寸按大端计算，但锥齿轮齿宽中点处及其当量齿轮的几何尺寸必须通过大端导出。

（1） 齿宽系数FR ?R?bR。一般取FR?13，b1?b2?b （2） 齿宽中点的分度圆直径（平均分度圆直径）dm和平均模数mm

dm1?d1?R?0.5b?R?d1?1?0.5?R? (2.4.6) dm2?d2?1?0.5?R? （2.4.7） mm?dm1z1?m?1?0.5?R? （2.4.8） (3) 齿宽中点处当量齿轮的分度圆直径dmv、当量齿数zv及齿数比uv

dmv1?dm1cos?1?d1?1?0.5?R?u2?1u （2.4.9 ） dmv2?dm2cos?2?d2?1?0.5?R?u2?1 （2.4.10）

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