人教版小学五年级下册 第8单元 数学广角—找次品 单元测试题

一．选择题（共8小题）

1．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（ ）次就能保证找到次品． A．5

B．3

C．2

2．有25瓶钙片，其中一瓶少了2片，用天平秤，至少称（ ）次一定能找出这瓶． A．3

B．4

C．5

3．妈妈买回17包糖，其中有16包的质量相同，另外有一包质量不足，如果用天平秤，至少称（ ）次能保证找出这包糖． A．2

B．3

C．4

D．5

4．王师傅加工了10个零件，其中有1个是次品（较轻），至少要称（ ）次一定能找出这个次品零件． A．3

B．4

C．5

5．有10克、20克和50克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出多少种不同的质量？（ ） A．3种

B．2种

C．7种

6．有7袋水果糖，其中6袋质量相同、另一袋质量轻一些，至少称（ ）次才能保证找出这袋轻的水果糖． A．2

B．3

C．4

7．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（ ）次才能保证找出次品来． A．3

B．4

C．5

D．6

8．有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块．如果能用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干． A．2

二．填空题（共8小题）

9．有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称 次就一定能找出次品． 10．有15盒饼干，其中的14盒质量相同另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少 次保证可以找出这盒饼干？

11．有10盒密封包装的饼干，其中的9盒质量相同，另有一盒少了几块饼干．如果能用天平称，至

B．3

C．4

少称 次就可以保证找出这盒略轻一些的饼干．

12．7个物品，其中6个质量相同，另外一个物品质量轻一些是次品，至少称 次保证能找出次品．

13．有12个乒乓球，其中有一个次品乒乓球，比正品轻一些，用天平秤，至少 次才能保证找出次品．

14．有12个汽车零件，其中有一个是次品（次品重一些），至少用天平称 次才能保证找到次品．

15．有若干瓶同样的巧克力，其中一瓶开盖吃了几颗．如果现在用天平秤了3次就找到了开盖的那一瓶巧克力，那么这些巧克力最多有 瓶．

16．27枚金币中，有一枚假金币，假金币除了质量轻一些外，其他无任何差别，如果用天平称，至少称 次就能保证找出这枚金币． 三．判断题（共5小题）

17．有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平秤，至少称3次能保证找出这瓶盐水． （判断对错）

18．27个零件中有一个偏重，用天平只需要3次就可以保证找出来． （判断对错） 19．李丽要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，刘明要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，刘明用的次数一定比李丽多． （判断对错）

20．24个合格，有25个小球，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品． （．判断对错）

21．8个形状大小相同的球，其中一个比较轻，用天平称，至少称3次才能保证找到这个较轻的球． ．（判断对错） 四．应用题（共7小题）

22．有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球．这盒乒乓球最多有多少个？

23．有12袋盐，其中有11袋质量相同，另一袋质量轻一些．至少称几次保证找出这袋盐？ 24．猴妈妈的水果店进了9筐相同质量的桃子，馋嘴的小猴偷吃了一筐中的3个桃子，这筐桃子就轻一些．

（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉3个的那一筐？请写出主要过程． （2）如果天平两边各放4筐，称一次有可能找出来吗？

25．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，小东说他用天平称2次就能保证找出质量不足的牛奶，他说的对吗？为什么？

26．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？

27．有3袋药品，其中2袋每袋20g，另1袋不是20g，但不知道比20g重还是轻，你能用天平找出来吗？试一试，用合适的方法表示称的过程．至少要称几次才能保证找出来？ 28．有12袋盐，其中1袋不合格（质量轻一些），至少称多少次能保证找出这袋盐？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：第一次，先把20箱牛奶分成三份：7箱、7箱、6箱，取7箱的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．

第二次，取含有较轻的一份分成3份：2箱、2箱、2箱（或3箱），分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．

第三次，取较轻的一份（2箱或3箱）中的2箱，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份． 答：至少秤3次就能保证找到次品． 故选：B．

2．解：第一次：把25瓶钙片干分成3份，两份8瓶的，一份9瓶的．取8瓶的2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少2片的那瓶即在未取的一份（再按照下面方法称量即可）； 若不平衡，第二次：把天平秤较高端8瓶钙片分成3份，两份3瓶，一份2瓶，把3瓶的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那份即为少2片的，（再称一次即可找到）． 若不平衡；第三次：把在较高端3瓶取2瓶分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少2片的那瓶钙片，据此即可解答． 答：至少3次一定能找出这瓶． 故选：A．

3．解：（1）把16包分成3组：5、5、6，将两个5包进行第一次称量，如果左右平衡，那么说明剩下的6包就有次品，再分成3组，每组2包，先称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品．

（2）如果左右不平衡，那么说明轻的5包就有次品，由此再把5包分成3组：2、2、1，先称2组两包的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品．

答：至少3次能保证找出这包糖． 故选：B．

4．解：把10个零件分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个零件分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，需2次． 如不平衡，再把上升的2个零件分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品，需3次． 所以至少称3次就一定能找出次品．