3-20 三角架如图示，P＝1kN，试求支座A、B的约束力。 答：FAx＝—1.75 kN，FAy＝0.5 kN，FBx＝1.75kN，FBy＝0.5 kN。

3-21 如图示，用三根杆连接成一构架，各连接点均为铰链，各接触表面均为光滑表面。图中尺寸单位为m。求铰链D所受的力。

答：FRD=84 N。

题3-21图 题3-22图

3-22 在图示组合结构中，F＝6kN，q＝1kN/m，求杆1、2的内力。 答：F1=8 kN， F2=—6 kN。

3-23 求图示结构中A、B、C三处铰链的约束力。已知重物重Q＝1kN。 答：FRA= FRB=1.22 kN， FRC=1 kN。

题3-23图

题3-24图

3-24 重为Q的矩形水平板由三根铅直杆支撑，尺寸如图，求各杆内力。若在板的形心D处放置一重物P，则各杆内力又如何？

答：F1= F3=Q/2，F2＝0；添力P后，F1= F3=Q/2＋P，F2＝—P。

3-25 图示三圆盘A、B和C的半径分别为15cm、10cm和5cm，三轴OA、OB和OC在同一平面内，∠AOB为直角，在这三圆盘上分别作用力偶。组成各力偶的力作用在轮缘上，它们的大小分别等于10N、20N和P。若这三圆盘所构成的物系是自由的，求能使此物系平衡的角度?力F的大小。

答：F=50 N， ?＝143°8?。

题3-25图

题3-26图

3-26 水平轴上装有两个带轮C和D，轮的半径r1＝20cm、r2＝25cm，轮C的胶带是水平的，其拉力FT1＝2F’T1＝5000N，轮D的胶带与铅直线成角?＝30?，其拉力FT2＝2F’T2。不计轮、轴的重量，求在平衡情况下拉力T2和t2的大小及轴承反力。

答：FT2＝2F’T2＝4000 N， FAx＝?6375 N， FAz＝1399 N FBx＝?4125 N， FBz＝3897 N。

题3-27图 题3-28图

3-27 长方形门的转轴铅直，门打开角度为60?，并用两绳维持在此位置。其中一绳跨过滑轮并吊起重物P＝320N，另一绳EF系在地板的F点上，已知门重640N、高240cm、宽180cm，各处摩擦不计，求绳EF的拉力，并求A点圆柱铰链和门框上B点的反力。

答：F＝320 N, FAx＝69 N， FAy＝—280 N， FBz＝208 N， FBy＝440 N，FBz＝640 N。

3-28 悬臂刚架上作用有q＝2kN/m的均布载荷，以及作用线分别平行于AB、CD的集中力F1、F2。已知F1＝5 kN，F2＝4 kN，求固定端O处的约束力及力偶矩。

答：FOx＝—5 kN， FOy＝—4 kN， FOz＝8 kN，mx＝32 kN?m， my＝—30 kN?m，my＝20 kN?m。

第4章 静力学应用问题

4-1 试求图示各桁架上标有数字的各杆的内力。图a)中各杆的长度相等。 答：(a) F1＝－2.598F，F2＝0.432F，F3＝2.382F；

(b) F1＝5.590F，F2＝－1.803F，F3＝－4F； (c) F1＝0.667F，F2＝－0.833F，F3＝F； (d) F1＝0.430F，F2＝－0.473F。

4-2 用适当的方法求图示各桁架中指定杆的内力。 答：(a) F1＝0.833F，

(b) F1＝0，F2＝

?F3，F3＝－1.5F；

(c) F1＝－1.5F，F2＝F，F3＝5F。

4-3 AB杆的A端放在水平面上，B端放在斜面上，A、B处的摩擦因数都是0.25。试求能够支承荷重F的最大距离a。杆重不计。

答：a＝0.195l。

4-4 棒料重Q＝500 N、直径D＝24 cm，棒料与V型槽面间的摩擦因数f＝0.2，如图所示。试求转动棒料的最小力偶矩m。

答：m＝1711 N?cm。

4-5 尖劈顶重装置如图示。尖劈A的顶角为?，在B块上受力F1的作用，A、B块间的摩擦因数为f（其它有滚珠处表示光滑）。求（1）顶起重物所需力F2之值；（2）撤去力F2后能保证自锁的顶角?之值。

答：

（1）F2?F1 tan(?+?m), tan?m=f； （2）? ??m。