题10-18图

题10-19图

10-19 匀质杆AB长2l，B端放置在光滑水平面上。杆在图示位置自由倒下，试求A点的轨迹方程。

(xA?lcos?0)22yA答：

l2?4l2?1。

第11章 动量矩定理

11-1 图示均质细杆OA的质量为m，长为l，绕定轴Oz以匀角速转动。设杆与Oz轴夹角为a，求当杆运动到Oyz平面内的瞬时，对轴x、y、z及O点的动量矩。

ml2Lx?0,Ly???sin?cos?3答：， 11Lz?ml2?sin2?,L0?ml2?sin2?33 。

题11-1图 题11-2图

11-2 图示水平圆板可绕z轴转动。在圆板有又一质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于?0，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到z轴的距离为l，M点在圆板上的位置由?角确定，如图示。圆板的转动惯量为I，并且当点M离z轴最远、在M0时，圆板的角速度为零，求圆板的角速度与?角的关系。轴的摩擦和空气阻力略去不计。 ?ml(1?cos?)??1?m(l2?r2?2lrcos?)。 答：

11-3 已知杆OA长为l，重为P。可绕过O点的水平轴而在铅直面内转动，杆的A端

用铰链铰接一半径为R、重为Q的均质圆盘，若初瞬时OA杆处于水平位置，系统静止。略去各处摩擦，求OA杆转到任意位置（用?角表示）时的角速度?及角加速度?。

P?2Q3gP?2Q3g?sin????sin?P?3Q2lP?3Q2l， 。

??答：

11-4 在绞车主动轴上，作用一不变力偶矩M以提升一重为P的物体。已知：主动轴及从动轴连同各轴上的齿轮、鼓轮等部件对轴的转动惯量分别为I1及I2；传速比?1 ：?2＝i，吊索绕在半径为R的鼓轮上。不计轴承摩擦及吊索质量，求重物A的加速度。 (Mi?PR)gRa?(I1i2?I2)g?PR2。 答：

题11-3图

题11-4图

11-5 两重物A和B，其质量为m1和m2，各系在两条绳子上，此两绳又分别围绕在半径为r1和r2的鼓轮上，如图示。试求鼓轮的角加速度，设m1r1>m2r2，鼓轮和绳子的质量及轴的摩擦均略去不计。 mr?m2r2??11g22m1r1?m2r2。 答：

题11-5图

题11-6图

11-7 如图示，为求半径R＝50cm的飞轮A对于通过其质心轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳的末端系一重P1＝80N的重锤，重锤自高度h＝2m处落下，测得落下时间为t1＝16s。为消去轴承摩擦的影响，再用P2＝40N的重锤作第二次试验，此重锤从同一高度落下的时间t2＝25s。假定摩擦力矩为一常数，且与重锤的重量无关，求飞轮的转动惯量和