8-12 假设北京铁路局某段铁路是南北方向铺设的，地处北纬40?，今有一列质量为2×106 kg的列车以120 km/h的速度由南向北行驶。求此列车对铁轨的侧压力。
答：约6.25 kN。
8-13 一炮弹以初速v0，仰角?在地球表面北纬度为?的地方向北发射，求经过时间t后，炮弹东偏的距离。
1???gt3cos???v0t2sin(???)3答：。
8-14 均质截头圆锥的质量为m，上、下底半径分别为r、R，试求对z轴的转动惯量Iz。
答：Iz＝0.3m(R5—r2) / (R3—r3)。
8-15 一半径为r的均质小球，球心离开z轴的距离l多大时，可以作为一个质点计算其对z轴的转动惯量Iz，而误差不超过5%？
答：l≥2.76 r。
题8-15图
题8-16图
8-16 求图中均质薄板对x轴的转动惯量。（薄板的宽度为b，面积为ab的质量为M）。 答：Ix＝M(a2+3ab+4b2)/3。
第9章 动能定理
9-1 为什么切向力作功，法向力不作功？为什么作用在瞬心上的力不作功？ 9-2 如图所示，质点受弹簧拉力运动。设弹簧自然长度l0?20cm，系数为k = 20 N/m。当弹簧被拉长到l1?26cm时放手，问弹簧每缩短2 cm，弹簧所作的功是否相同？
题9-2图
题9-3图
9-3一质点M在粗糙的水平圆槽内滑动如图所示。如果该质点获得的初速度v0恰能使它在圆槽内滑动一周，则摩擦力的功等于零。这种说法对吗？为什么？
9-4 自A点以相同大小但倾角不同的初速度v0抛出物体（视为质点），如图10-25所示。不计空气阻力，当这一物体落到同一水平面上时，它的速度大小是否相等？为什么？
题9-4图
题9-5图
9-5 如图所示两轮的质量相同，轮A的质量均匀分布，轮B的质心C偏离几何中心O。设两轮以相同的角速度绕中心O转动，问它们的动能是否相同？
9-6 一纯滚圆轮重P，半径为R和r，拉力FT与水平成?角，轮与支承水平面间的静摩擦系数为f，滚动摩擦系数为?；求轮心C移动s过程中力的全功。
r?s?W?FTs?cos??????P?FTsin??R?R。 ?答：
题9-6图
9-7 计算下列情况下各均质物体的动能：（1）重为P、长为l的直杆以角速度? 绕O轴转动；（2）重为P、半径为r的圆盘以角速度? 绕O轴转动；（3）重为P、半径为r的圆轮在水平面上作纯滚动，质心C的速度为v；（4）重为P、长为l的杆以角速度? 绕球铰
O转动，杆与铅垂线的夹角为?（常数）。
P22T?l?sin2?6g答：（4）。
题9-7图
9-8 滑轮重Q、半径为R，对转轴O的回转半径为?，一绳绕在滑轮上，绳的另一端系一重为P的物体A，滑轮上作用一不变转矩M，使系统由静止而运动；不计绳的质量，求重物上升距离为s时的速度及加速度。
v?2gsM/R?PP?Q?2,a?M/R?PP?Q?R22g答：
R2g。
题9-8图
题9-9图
9-9 弹簧原长l0=10 cm，弹簧刚度系数k = 4.9 kN/m，一端固定在O点，此点在半径为R=10 cm的圆周上如图示。当弹簧的另一端由B点沿圆弧运动至A点时，弹性力所作的功是多少？已知AC⊥BC，OA为直径。
答：WAB??20.3J。
9-10 质量为2 kg的物块A在弹簧上处于静止，如图示。弹簧刚度系数为k=400 N/m。现将质量为4 kg的物块B放置在物块A上，刚接触就释放它。求：（1）弹簧对两物块的最大作用力；（2）两物块得到的最大速度。
答：Fmax?k(???0)?(2mB?mA)g?98N。
题9-10图
题9-11图
9-11 链条长l、重P，展开放在光滑桌面上，如图示。开始时链条静止，并有长度为a的一段下垂。求链条离开桌面时的速度。
22答：v?g(l?a)/l。
9-12 图示滑轮组中，定滑轮O1半径为r1，重W1；动滑轮O2，半径为r2，重W2。两轮均视为均质圆盘，悬挂重物M1重P，M2重Q。绳和滑轮间无滑动，并设P?2Q?W2，求重物M1由静止下降距离h时的速度。
v?4gh(P?2Q?W2)2P?8Q?4W1?3W2。
答：
题9-12图
题9-13图
9-13 周转齿轮传动机构置于水平面内，如图示。已知动齿轮半径为r，重P，可看作均质圆盘；曲柄OA重Q，可看作均质杆；定齿轮半径为R。在曲柄上作 用一常力偶M，力偶在机构平面内，机构由静止开始运动。求曲柄转过?角时的角速度和角加速度。
6gM2?3gM????2R?r9P?2Q； R?r?9P?2Q?。 答：
??9-14 原长h0 = 400 mm、弹簧刚度系数k = 2 N/mm、不计质量的弹簧一端固定于O点，另一端与质量m=10 kg的均质圆盘的中心A相联结。开始时OA在水平位置，长h1 = 300 mm，速度为零。求圆盘在铅直平面内沿曲线轨道作纯滚动，OA到铅直位置时盘心的速度，此时OA= h2 = 350 mm。
答：v=2.36 m/s。