2sin[（3α+sinα=

）﹣]=2sinα=，2sin[（3β+2π）﹣]，

]=2sin（β+）=2cosβ=

，cosβ=，又α，β∈[0，

，sinβ=，

所以cosα=

则cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=×﹣×=．

【点评】此题考查学生掌握函数值的求法，灵活运用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．

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