当

时，x＞b；（同大取大） 当时，x＜a；（同小取小）

当时，a＜x＜b；（大小小大取中间） 当时无解，（大大小小无解）

题型一 求不等式组的解集

1、在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( ) A．－1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜－１ D．m＞－１

2、解下列不等式

??x?3(x?2)?4?1?2x① ? ?3 x ? 2 ? 5 x ? 6 ② ?? 3 ? x ? 1 ?3?2x?2?x

?2x-73x-1） ③⑥-2＜1- 13?＜（5 x＜5 ④ ? ?4 ?3x?3?1-23x

??2x-1-5x?1?13、解不等式组 ?? 3 2?5x-1＜（3 x ? 1 ） 并写出该不等式组的最大整数解.

题型二 用数轴表示不等式组的解集

1、把不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（ ）

2、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）

A．

B． C． D．

3、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

4、把不等式组

的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ）

A． B． C． D．

题型三 知道不等式组的解集，求字母取值

?x＞a? 的解集为x＞3，则a的取值范围是 . ①已知不等式组

?x＞3

?x＞a?②已知不等式组 ? x ＞ 3 的解集为x＞a，则a的取值范围 .

?x＞a?③已知不等式组 ? x ＜ 3 无解，则a的取值范围 .

?x＞a?x＜3④已知不等式组 ? 有解，则a的取值范围 .

?x?9＜5x?1变式：1、不等式组 ?? x ＞ m ? 1 的解集是x＞2，求m的取值范围.

?x?a?02、不等式组 ?? 1 - 2x ＞ x - 2 无解，求实数a的取值范围.

题型四 不等式组与方程的综合题

??2x?y?a?11、若方程组 ? x ? 2y ? 7 的解满足-1＜x+y＜3，求a的取值范围.

?2、如果关于x、y的方程组 ?2x?y?10 ? 3x ? y ? 5a 的解满足x＞0且y＜0，求a取值范围.

?x?y?3a?93、若关于x、y的方程组 ?? x ? y ? 5 a ? 1 的解x、y的值均为正数，求a取值范围.

. .

题型五 确定方程或不等式组中的字母取值

?x?a?0?1、已知关于x的不等式组 ? 5 - 2x ＞ 1 只有2个非负整数解，则实数a的取值范围是？

4x?3y?k 2、若方程组{ 的解中x>y，求k的范围。 2x?3y?5

?9x-a?03、如果 ?

?8x-b＜0

的整数解为1、2、3，求整数a、b的值。

题型六 不等式组的应用

练习：1、甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，?各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，?超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计

购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）． （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

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