研究恰有3个连续空位的情况，若3个连续空位是123或567，另一个空位有3种选法，车的停放方式有A3种，故停放方法有2×3×A3＝36种；若3个连续空位是234或345或456，另一个空位有2种选法，车的停放方法依然有A3种，因此此种情况下停放方法有3×A3×2＝36种，从而不同的停放方法共有72种，选D.
7．解析：选C.设靠左、右窗的座位号码分别为an，bn，则由火车上的座位号码规律可得，
3
3
3
3
an＝5n－4，bn＝5n.因此33号与72号都不是靠左窗的座位号，所以选项B和D均不符合；25
号与65号都是靠右窗的座位号，所以25号，26号是不相邻的，64号与65号是相邻的，故选C.
8．解析：选C.若去A镇，根据①可知一定去B镇，根据③可知不去C镇，根据④可知不去D镇，根据②可知去E镇，与⑤矛盾，故不能去A镇；
若不去A镇，根据⑤可知也不去E镇，再根据②知去D镇，再根据④知去C镇，再根据③可知不去B镇，再检验每个条件都成立，所以该参观团至多去了C，D两镇．故选C.
9．解析：选A.由题意可得P＝4，S＝2，所以P＋S＝4＋2＝272，得2＝16，所以n＝1?n?1?43?4
4.当x∈(0，＋∞)时，函数f(x)＝?3x＋?＝?3x＋?≥(23)＝144，当且仅当x＝时等
x??x?3?1??号成立，故函数f(x)＝?3x＋?在x∈(0，＋∞)上的最小值为144，故选A.
x??
1
10．解析：选B.由题知上学途中每个交叉路口发生堵车事件的概率均为，则P(ξ＝k)
4
nnnnnn?1??3?＝C4·??·???4??4?
kk4－k1?1?(k＝0，1，2，3，4)，所以ξ服从二项分布B?4，?，E(ξ)＝4×＝1，
4?4?
故选B.
11．解析：选ACD.三辆车的出车顺序可能为123，132，213，231，312，321，共6种．方31
案一坐到“3号”车可能为132，213，231，共3种，所以P1＝＝；方案二坐到“3号”车
622115
可能为312，321，共2种，所以P2＝＝.所以P1＞P2，P1·P2＝，P1＋P2＝，故选ACD.
6366
12．解析：选ABD.各个家庭收入差距明显适合分层抽样，故A正确；对于B，正态分布
N(1，9)的曲线关于x＝1对称，区间(－1，0)和(2，3)与对称轴距离相等，所以在两个区间
上的概率相等，故B正确；对于C，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值|r|的值越接近于1，故C错误；对于D，一组数据1，a，2，3的平均数是2，则a＝2，所以该组数据的众数和中位数均为2，故D正确．故选ABD.
1??11??21??33??13．解析：选ABC.在A中，P?|ξ|≤?＝P?－≤ξ≤?≤P?ξ≤?＝P?－≤ξ≤?，3??33??3??3?3?故A正确；在B中，由数学期望的性质得(E(ξ))≤E(ξ)，故B正确；在C中，由方差的性
2
2
- 5 -
质得D(ξ)＝D(1－ξ)，故C正确；在D中，D(ξ)≠D((1－ξ))＝4D(ξ)＋D(ξ)，故D错误．故选ABC.
14．解析：因为二项式(1＋2x)的展开式中含x的项的系数为2C6，二项式(1＋y)的展开式中含y的项的系数为C5，所以在多项式(1＋2x)(1＋y)的展开式中，xy的系数为2C6C5＝120.
答案：120
15．解析：法一：从9个数中任取3个数共有C9＝84种不同的取法．若3个数中有2个C9C4C4
数位于同行或同列，则有2＝72种不同的取法，若3个数均位于同行或同列，则有6种不
A2同的取法．设事件M为“这3个数中至少有2个数位于同行或同列”，则事件M包含的取法7813
共有72＋6＝78(种)，根据古典概型的概率计算公式得P(M)＝＝. 8414
法二：从9个数中任取3个数共有C9＝84种不同的取法．若这3个数分别位于不同的三61
行或三列，则有6种不同的取法，故这3个数分别位于不同的三行或三列的概率是＝，84141
根据对立事件的概率计算公式可知，这3个数中至少有2个数位于同行或同列的概率是1－1413＝. 14
13答案：
14
16．解析：设事件Ai(i＝1，2，3，4)表示“该软件能通过第i轮考核”，由已知得P(A1)5331
＝，P(A2)＝，P(A3)＝，P(A4)＝，设事件C表示“该软件至多进入第三轮”，则P(C)＝6543
3
111
3
3
3
6
5
3
13
6
1
5
222
P(A1＋A1A2＋A1A2A3)＝P(A1)＋P(A1A2)＋P(A1A2A3)＝＋×＋××＝. 5答案： 8
17．解析：因为数学成绩x服从正态分布N(100，17.5)，则P(100－17.5＜x＜100＋17.5)＝P(82.5＜x＜117.5)＝0.68，所以此次参加考试的学生成绩不超过82.5分的概率P(x≤82.5)＝
1－P（82.5＜x＜117.5）1－0.68
＝＝0.16.又P(100－17.5×2＜x＜100＋17.5×2)＝P(65
22
2
1
6562556315458
1－P（65＜x＜135）1－0.96
＜x＜135)＝0.96，所以数学成绩特别优秀的概率P(x＞135)＝＝22＝0.02.又P(x≤82.5)＝P(x≥117.5)＝0.16，则本次考试数学成绩特别优秀的人数大约是80
×0.02＝10. 0.16
答案：0.16 10
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