人教版九年级数学上册《第24章 圆》单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（ ） A．4

B．8

C．10

D．12

2．如图，已知⊙C的半径为2，圆外一点O满足OC＝3.5，点P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，l不经过点C，则AB的最小值为（ ）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

3．⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为3，直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相交

B．相切

C．相离

D．相交或相切

4．如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于（ ） A．9π

B．18π

C．24π

D．36π

5．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则∠1的值是（ ）

A．15° B．18° C．20 D．9°

6．如图，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中弧CD，弧DE，B，C循环， 弧EF，…圆心依次按A，它们依次相连接，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是（ ）

A．8π B．6π C．4π D．2π

7．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（ ）

A．8 B．10 C． D．

8．如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示的位置，第2秒中P点位于点C的位置，……，则第2018秒点P所在位置的坐标为（ ）

A．（，） B．（0，1） C．（0，﹣1） D．（，﹣）

9．如图，已知直线y＝x﹣6与x轴、y轴分别交于B、C两点，A是以D（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结AC、AB，则△ABC面积的最小值是（ ）

A．26 B．24 C．22 D．20

10．已知扇形的半径为3，圆心角为60°，则扇形的面积等于（ ） A．

B．π

C．

D．

二．填空题（共8小题）

11．有下列说法：①半径是弦；②半圆是弧，但弧不一定是半圆；③面积相等的两个圆是等圆，其中正确的是 （填序号）

12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（2﹣a，0），C（2+a，0）（a＞0），若

点P在以D（5，6）为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的取值范围是 ．

13．若半径为6cm的圆中，一段弧长为3πcm，则这段弧所对的圆心角度数为 ．

14．如图，Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD＝3，BD＝4，则△ABC的面积为 ．

15．如图，有一座石拱桥，上部拱顶部分是圆弧形，跨度BC＝10m，拱高为（10﹣5弧BC所在圆的半径等于 ．

16．AB是⊙O的直径，M、N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，如图，则

）m，那么

的度数 ．

17．如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且点B是∠OCD＝35°，那么∠OED＝ ．

的中点，BD交OC于点E，∠AOC＝100°，

18．一个边长为4的正四边形的半径是 ．

三．解答题（共8小题）

19．某隧道施工单位准备在双向道路中间全程增加一个宽为1米的隔离带，已知隧道截面是一个半径为4米的半圆形，点O是其圆心，AE是隔离带截面，问一辆高3米，宽1.9米的卡车ABCD能通过这个隧道吗？请说明理由．

20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，若EC＝BC，且∠1＝∠2．求证：DC＝BC．

21．如图，⊙O的两条弦AB，CD交于点E，OE平分∠BED． （1）求证：AB＝CD．

（2）若∠BED＝60°，EO＝2，求BE﹣AE的值．

22．如图，已知AC是⊙O的直径，B为⊙O上一点，D为长线于点E，交AC的延长线于点F． （Ⅰ）求证：EF为⊙O的切线； （Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求

的长．

的中点，过D作EF∥BC交AB的延

23．（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为 上一动点，求证：PA＝PB+PC．