23．在△ABC中，CD⊥AB，DF∥BC，点M，N分别为BC，AB上的点，连接MN．若∠1＝∠2，试判断MN与AB的位置关系，并说明理由．

24．如图，在∠AOB内有一点P． （1）过P分别作l1∥OA，l2∥OB；

（2）若∠AOB＝30°，求l1与l2相交所锐角的大小？

25．已知：如图，M、N分别为两平行线AB、CD上两点，点E位于两平行线之间，试探究：∠

MEN与∠AME和∠CNE之间有何关系？并说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题 1．解：如图：

，

交点最多3个， 故选：C．

2．解：∵∠1和∠2是对顶角， ∴∠1＝∠2， 又∵∠1＝38°， ∴∠2＝38°， 故选：A． 3．解：∵OE⊥AB， ∴∠BOE＝90°， ∵∠EOC＝20°，

∴∠BOC＝∠BOE﹣∠EOC＝90°﹣20°＝70°， ∴∠DOB＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°． 故选：C．

4．解：已知，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，

根据垂线段最短，可知AD的长不可小于3，当D和C重合时，AD＝3， 故选：A．

5．解：∵点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2， ∴点P到直线l的距离d的取值范围为：0＜d＜2或d＝2， 故选：D．

6．解：PQ与直线AB可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A、B、D均正确， 故C错误； 故选：C．

7．解：由图可得，∠2与∠4是BD与AE被AB所截而成的同旁内角， ∴∠2的同旁内角是∠4， 故选：B．

8．解：∵a∥b，∠1＝80°， ∴∠4＝80°， ∵∠3＝120°， ∴∠2+∠4＝120°，

∴∠2＝120°﹣80°＝40°． 故选：A．

9．解：A．连接AD，不能同时使平分∠BAC，此作图错误；

B．只能反向延长射线AB，此作图错误； C．作∠AOB的平分线OC，此作图正确； D．过点A作AB∥CD或AB∥EF，此作图错误；

故选：C．

10．解：∵m∥n，边BC与直线n所夹锐角为25°， ∴∠1＝25°，

∴∠2＝90°﹣25°＝65°． ∵l∥m，

∴∠α＝∠2＝65°． 故选：C．

二．填空题

11．解：∵AC⊥BC于C，AB＝5，AD＝3，

∴AC＜AB＝5，

又∵AD⊥CD于D，AD＝3， ∴AC＞AD＝3， ∴3＜AC＜5， 故答案为：3＜AC＜5．

12．解：根据对顶角相等可得破损的扇形零件的圆心角的度数是40°， 故答案为：40．

13．解：∵OM⊥a，ON⊥a，

∴OM与ON重合（平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）， 故答案为：平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 14．解：由图可得，与∠3是同位角的为∠C， 故答案为：∠C．

15．解：∵∠1+∠2＝240°，∠1+∠3＝240°， ∴∠2＝∠3， ∴b∥c． 故答案为b∥c． 16．解：∵AD∥BC， ∴∠ADE＝∠DEC＝60°， ∵BD平分∠ADE，

∴∠ADB＝∠ADE＝30°， ∵AD∥BC，

∴∠B＝∠ADB＝30°． 故答案为：30． 17．解：∵l1∥l2， ∴∠1+∠4＝180°， ∵∠1＝110°， ∴∠4＝70°，

∵∠2＝∠3+∠4，∠2＝130°， ∴∠3＝130°﹣70°＝60°，