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（2）不等式可化为|x?3|?m|x|?1，分m?0与m?0两种情况，讨论不等式恒成立问题，当m?0时，在同一直角坐标系中分别作出y?x?3和y?mx?1的图象，结合图象即可求出m的取值范围. 【详解】

（1）m??2时，函数f(x)?x?3?2x， 不等式f?x??5化为x?3?2x?5，

当x?0时，不等式化为3?x?2x?5，解得x??22，即??x?0；

33当0?x?3时，不等式化为3?x?2x?5，解得x?2，即0?x?2； 当x?3时，不等式化为x?3?2x?5，解得x?综上，所求不等式的解集为?x|?8，此时无解； 3??2??x?2?； 3?（2）不等式f(x)?1即为|x?3|?m|x|?1， 所以|x?3|?m|x|?1（*），

显然m?0时（*）式在R上不恒成立；

当m?0时，在同一直角坐标系中分别作出y?x?3和y?mx?1的图象， 如图所示：

由图象知，当3m?1?0，即m??1时（*）式恒成立， 3所以实数m的取值范围是m??【点睛】

1. 3答案第23页，总24页

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本题考查了含绝对值的不等式的解法，考查了分类讨论和数形结合的思想，属于中档题.

答案第24页，总24页