在95.45％概率保证程度下，该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围在38.01%—57.99%之间。
14．某土畜进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如表所示。
表
每包重量x（克） 包数f（包） 148–149 10 149－150 20 150－151 50 151－152 20 Σ 100 又知这种茶叶每包规格重量不低于150克，试以99.73%的概率：（1）确定每包重量的极限误差；（2）估计这批茶叶的重量范围，确定是否达到规格重量要求。 答案：4．答由表资料计算得：
S2 X＝150.3克，S＝0.76，?x??0.087（克）n2n=100>50 F（t）=0.9973 t＝3 所以，?X＝t?X＝3×0.087＝0.26（克）
这批茶叶的平均重量为150.3±0.26克，因此，可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。
15．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5％？ 答案：根据样本资料得：
P＝n1n?8?4％200?p＝P（1－P）n（1－）＝0.0135 nN?p?t?p?2?0.0135＝0.027所以，这批产品的废品率
16．某汽车制造厂为了测定某种型号汽车轮胎的使用寿命，随机抽取16只作为样本进行寿命测试，计算出轮胎平均寿命为43000公里，标准差为4120公里，试以95％的置信度推断该厂这批汽车轮胎的平均使用寿命。
答案：由于n＝16<30，这属于小样本，需要利用t分布进行估计，查t分布表知：t＝2.131
S2?x＝＝1063.8
n?1?x＝t??x＝2.131?1063.8＝2266.96,即在95％的置信度下，可推断这批汽车轮胎平均
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寿命为X??X公里之间，即40733.04－45266.96公里。
简答题
5、抽样组织形式：样本容量的计算 单项选择题
1. 在抽样推断中，样本的容量（ ）。
A. 越多越好 B. 越少越好 C. 由统一的抽样比例决定 D. 取决于抽样推断可靠性的要求 答案: D
2. 在抽样设计中，最好的方案是（ ）。
A. 抽样误差最小的方案B. 调查单位最少的方案C. 调查费用最省的方案 D. 在一定误差要求下费用最小的方案 答案: D
3.在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度（置信度）从68.27%提高到95.45% （其它条件不变），必要的样本容量将会（ ）。
A. 增加一倍 B. 增加两倍 C. 增加三倍 D. 减少一半 答案: C 多项选择题
1. 影响样本容量大小的因素是（ ）。
A. 抽样的组织形式 B. 样本的抽取方法 C. 总体标准差大小 D. 抽样估计的可靠程度 E. 允许误差的大小 答案: ABCDE 计算题
1．电子元件厂日产10000只元件，经多次一般测试得知一等品率为92%，现拟采用随机抽样方式进行抽检，如果求误差范围在2%之内，可靠程度为95.45%，问需抽取多少电子元件？ 答案:686
2．从仓库中随机取100盒火柴，检验结果，平均每盒火柴99支，样本标准差为3支。 （1）计算可靠程度为99.73%时，该仓库平均每盒火柴支数的区间。 （2）如果极限误差减少到原来的1/2，对可靠程度的要求不变，问需要抽查多少盒火柴。 答案：(98,100)，400
3．从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78．75分，样本标准差为12．13分，试以95．45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生?
答案:解：ｎ＝40 ｘ＝78.56 σ＝12.13 t=2 （1）
=
△x ＝ tμx＝2×1.92＝3.84
全年级学生考试成绩的区间范围是： ｘ - △x≤Ｘ≤ ｘ＋△x 78.56－3.84≤Ｘ≤78.56＋3.84
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74.91≤Ｘ≤82.59
（2）将误差缩小一半，应抽取的学生数为：
（人）
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简答题
第六章 相关与回归分析
1相关的概念及种类 1、填空题
1．现象之间的相关关系按相关的程度分为 、 和 ；按相关的形式分为 和 ；按影响因素的多少分为 和 。
答案：完全相关、不完全相关 、不相关、直线相关、曲线相关、单相关、复相关
2．两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量 ，这种相关称为正相关；当一个现象的数 量由小变大，另一个现象的数量 ，这种相关称为负相关。
答案：也由小变大、由大变小
3．_________是指现象之间存在着非严的、不确定的依存关系。 答案： 相关关系
4．相关关系按相关形式的不同，分为_________和_________。 答案：线性相关，非线性相关
5．相关关系按相关方向的不同，分为_________和_________。 答案： 正相关，负相关
6．相关关系按相关程度的高低，分为_________和_________。 答案：完全相关，不完全相关，不相关 2、单项选择题
1．确定现象之间是否存在相关关系，首先要对现象进行（ ）。
A定性分析 B定量分析 C数值分析 D定性与定量分析 答案：A
2．相关关系与函数关系之间的联系体现在（ ）。
A 相关关系普遍存在，函数关系是相关关系的特例 B 函数关系普遍存在，相关关系是函数关系的特例 C 相关关系与函数关系是两种完全独立的现象 D 相关关系与函数关系没有区别 答案：A
3、多项选择题
1．下列现象中属于相关关系的有（ ）
A 压力与压强 B 现代化水平与劳动生产率 C 圆的半径与圆的面积 D 身高与体重 E 机械化程度与农业人口
答案：BDE
2．销售额与流通费用率，在一定条件下存在相关关系，这种相关关系属于（ ） A 正相关 B 单相关 C 负相关 D 复相关 E 完全相关
答案：B C
3．广义相关分析的主要内容有（ ）
A 确定现象之间有无相关关系 B 确定现象之间相关关系的密切程度 C 确定相关关系的数学模型 D 利用建立的模型进行预测 答案： ABCD
4．相关关系与函数关系各有不同的特点，主要体现在（ ）。
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