9．在一个次数分布中,x?90,??10,如果在总体中再加上80,70,60这三个标志值,则重新计算的标准差会( )。
A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 无法判断 答案: B
10．在甲乙两个变量数列中，若σ甲＜σ乙，则两个变量数列平均水平的代表性程度相比较（ ）。
A. 两个数列的平均数的代表性相同 B. 甲数列平均数的代表性大于乙数列 C. 甲数列平均数的代表性小于乙数列 D. 不能确定哪个数列的代表性好 答案: D
多项选择题
1．通过标志变异指标可以反映（ ）。
A. 分配数列中各标志值的集中趋势 B. 分配数列中各标志值的变动范围 C. 分配数列中各标志值的离散程度 D. 总体各单位标志值的离异程度 E. 总体各单位标志值的分布特征 答案: BCD
2．标准差和平均差的共同点是( )。 A. 受极端值的影响均较大
B. 均以算术平均数为中心来测定各变量值的离散程度 C. 对正负离差综合平均的方法相同 D. 都考虑到各变量值与平均数的离差
E. 在反映总体的标志变异程度方面都有比全距准确 答案: ABDE
3．两个变量数列的标准差相等，则说明两个变量数列（ ）。 A. 各标志值与其算术平均数离差平方的平均数相等
B. 各标志值平方的平均数与其算术平均数的平方之差相等 C. 各标志值平方的平均数与其算术平均数的平方之和相等 D. 平均水平相等 E. 标志变异程度相等 答案: AB
4．当( )时,可以利用标准差系数比较两个总体的平均数代表性大小。 A. 两个平均数相等 B. 两个平均数不等
C. 两个平均数反映的现象不同 D. 两个平均数的计量单位相同 E. 两个平均数的计量单位不同 答案: BCE
5．变异系数（ ）。
A. 是反映标志变动度的相对指标 B. 是有名数 C. 其数值越大，说明平均数的代表性越大 D. 可以用来比较不同总体同一变量的差异 E. 可以用来比较同一总体同一变量的差异 F. 答案: AD
6．下列标志变异指标中，用无名数表示的有（ ）。 A. 全距 B. 平均差 C. 标准差 D. 平均差系数 E. 标准差系数 答案: DE
7．与平均数的计量单位一致的标志变异指标有( ) A. 全距 B. 平均差 C. 标准差
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D. 平均差系数 E. 标准差系数 答案: ABC
8．能直接在不同总体间进行比较的标志变异指标有（ ）。 A. 全距 B. 平均差 C. 标准差 D. 平均差系数 E. 标准差系数 答案: DE
答案： 4. 5. 6. 7. 8.
计算题
1． 某企业工人按年工资分组资料如下：
按年工资分组（元） 工 人 数（人） 600—700 10 700—800 15 800—900 35 900—1000 12 1000—1100 8 合计 80
计算工人工资的平均数、全距、平均差、标准差、平均差系数、标准差系数。 答案:x=841.25 R=500 A.D=82.03 ?=110.94 VA.D=9.75% V?=13.19% 2．对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下： 成年组：166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组： 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 比较分析哪一组的身高差异大？
答案:成年组：x=172 ?=4.202 V?=2.44%
幼儿组：x=71.3 ?=2.497 V?=3.5% 幼儿差异大
3．现有两个生产班组的工人日产量资料如下：
甲 班 组 乙 班 组 日产量（件） 人数（人） 日产量（件） 人数（人） 5 3 8 6 7 5 12 7 9 6 14 3 10 4 15 3 13 2 16 1 合 计 20 合 计 20
分别计算两个班组工人的平均日产量并说明哪个班组的平均数代表性大，为什么？ 答案:甲班组：x=8.5 ?=2.22 V?=26.12%
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乙班组：x=11.75 ?=2.74 V?=23.32%
甲组差异大
4． 两种不同水稻品种在4块田地上试种，其产量如下：
甲品种 乙品种 面积（公顷） 产量（公斤） 面积（公顷） 产量（公斤） 1.3 585 1.2 600 1.0 505 0.9 378 0.8 420 1.3 715 1.5 690 1.4 525 假定生产条件相同，确定两个品种的单位面积产量，并比较哪个品种具有较大的稳定性。
答案:甲品种：x=478.26 ?=29.51 V?=6.17%
乙品种：x=462.08 ?=70.71 V?=15.30%
甲品种稳定
5．试根据平均数及标准差的性质,回答下列问题:
(1)已知标志值的平均数为2600,标准差系数为30%,其方差为多少?
(2)已知总体标志值的平均数13,各标志值平方的平均数为174,标准差系数是多少? (3)方差为25,各标志值的平方的平均数为250,平均数为多少? 答案:（1）?2=608400
（2）V?=17.20%
（3）x=15
6．某商业企业9月份各天的销售额数据如下(单位：万元)
207 206 247 202 188 260 190 186 215 228 242 211 231 251 224 217 230 241 208 234 218 253 223 213 272 199 219 245 (1)计算该企业日销售额的均值和中位数； (2)计算该资料的上四分位数和下四分位数； (3)计算日销售额的极差、四分位差和标准差。 答案:（1）x=223.43 Me=221.50
（2）Q3=241 Q1=208
(3) R=86 Q.D=16.5 ?=21.43
7．甲、乙两厂生产同种电子元件，抽查其耐用时间的分组资料如下：
抽查元件数量（只） 耐用时间（小时） 甲厂 乙厂 1000以下 4 3 1000—1200 30 11 1200—1400 11 31 1400以上 5 5 合计 50 50 （1） 计算并比较哪个厂电子元件平均耐用时间长？
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（2） 计算并比较哪个厂电子元件耐用时间差异较大？
（3） 分别计算两个厂电子元件耐用时间的众数和中位数，并判断两厂电子元件耐
用时间的分布属于何种分布？ 答案:（1）甲厂 x=1168 乙厂 x=1252
（2）甲厂?=152.89 V?=13.09% ；乙厂 ?=141.76 V?=11.32% 甲厂的差异较大 (3) 甲厂 MO=1115.6 Me=1140， 右偏； 乙厂 MO=1286.96 Me=1270， 左偏
8．一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15名工人，让他们分别用三种方法组装。15名工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：个）见下表：
方法A 方法B 方法C 164 129 125 167 130 126 168 129 126 165 130 127 170 131 126 165 130 128 164 129 127 168 127 126 164 128 127 162 128 127 163 127 125 166 128 126 167 128 116 166 125 126 165 132 125 (1)你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？ (2)如果让你选择一种方法，你会做出怎样的选择？试说明理由。 答案:方法A：x=165.6 ?=2.13 V?=1.29%
方法B：x=128.73 ?=1.75 V?=1.36% 方法C：x=125.53 ?=2.77 V?=2.21%
方法A最好
9．在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果见下表：
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