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【考点】集合运算

【名师点睛】集合的基本运算的关注点

(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提． (2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决． (3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图． 4.【2017天津，文1】设集合A?{1,2,6},B?{2,4},C?{1,2,3,4}，则(AUB)IC? （A）{2}（B）{1,2,4}（C）{1,2,4,6}（D）{1,2,3,4,6} 【答案】B 【解析】

试题分析：由题意可得：AUB??1,2,4,6?,??AUB?IC??1,2,4?.本题选择B选项. 【考点】集合的运算

【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.

5.【2017北京，文1】已知U?R，集合A?{x|x??2或x?2}，则eUA? （A）(?2,2) （B）(??,?2)U(2,??) （C）[?2,2] （D）(??,?2]U[2,??) 【答案】C

【考点】集合的运算

【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限

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集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.

6.【2017浙江，1】已知P?{x|?1?x?1}， Q?{0?x?2}，则P?Q? A．(?1,2) 【答案】A 【解析】

试题分析：利用数轴，取P,Q所有元素，得P?Q?(?1,2)． 【考点】集合运算

【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理． 7.【2017山东，文1】设集合M?xx?1?1，则MIN? N?xx?2，A.??1,1? B. ??1,2? C. ?0,2? D. ?1,2? 【答案】C

【考点】 不等式的解法,集合的运算

【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn图．

8.【2017江苏，1】已知集合A?{1,2}，B?{a,a2?3}，若AIB?{1}则实数a的值为 .

B．(0,1)

C．(?1,0)

D．(1,2)

????【答案】1 【解析】由题意1?B，显然a满足题意，故答案为1． 【考点】元素的互异性

化简集合是正确求解的两个先决条件.

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2?3?3，所以a?1，此时a2?3?4，

【名师点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和

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(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.

(3)防范空集.在解决有关AIB??,A?B等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑?是否成立，以防漏解.

2016年高考全景展示 1. 【2016高考新课标1文数】设集合A??1,3,5,7?,B?x2剟x5,则AIB?（ ） （A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7} （D）{1,7} 【答案】B 【解析】

试题分析：集合A与集合B公共元素有3,5,A?B?{3,5},故选B. 考点：集合的交集运算

??，2，，3}B?{x|x2?9}，则AIB?（ ） 2.【2016高考新课标2文数】已知集合A?{1（A）{?2，?1，0，1，2} ?1，0，1，2，3} （B）{?2，【答案】D 【解析】

（C）{1，2，3}

（D）{1，2}

试题分析：由x?9得，?3?x?3，所以B?{x|?3?x?3}，因为A?{1,2,3}，所以AIB?{1,2}，故选D.

2考点： 一元二次不等式的解法，集合的运算.

【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理. 3. [2016高考新课标Ⅲ文数]设集合A?{0,2,4,6,8,10},B?{4,8}，则eAB＝（ ） （A）{4,8} 【答案】C

（B）{0，2,6}

（C）{0，2，610},

（D）{0，2，4，6，810},

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考点：集合的补集运算．

【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．

4. 【2016高考天津文数】已知集合A?{1,2,3}，B?{y|y?2x?1,x?A}，则AIB=（ ）

（A）{1,3} （B）{1,2} （C）{2,3} （D）{1,2,3}

【答案】A

【解析】B?{1,3,5},AIB?{1,3},选A. 考点：集合运算

【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏.

5.【2016高考四川文科】设集合A?{x|1?x?5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是( ) (A)6 (B) 5 (C)4 (D)3 【答案】B 【解析】

试题分析：由题意，AIZ?{1,2,3,4,5}，故其中的元素个数为5，选B. 考点：集合中交集的运算.

【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.

6. 【2016高考浙江文数】已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（e）UQ=UP（ ） A.{1} 【答案】C

B.{3，5}

C.{1，2，4，6}

D.{1，2，3，4，5}

考点：补集的运算.

【易错点睛】解本题时要看清楚是求“I”还是求“U”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．

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