洪泽二中2015-2016学年第一学期月考试卷

高一年级 数学试卷

（本试卷满分160分，考试时间为120分钟）

一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。

1. 已知集合A??a,b,c,d?，集合B??b,c,d,e?，则A?B? 2. 计算：sin210?的值为_______

3. 函数f(x)?1?2x,x?[1,2]的值域为 4．函数y?x?1x?2的定义域是 5. 已知扇形的半径长为2，面积为4，则该扇形圆心角所对的弧长为 6. 已知tan???43(0????)，则cos?= 7. 已知函数f(x)?mx3?nx?1(mn?0),且f??1??5，则f(1)? 8. 已知幂函数y?axb的图像过点（2,4），则a?b= 9.已知角?的终边落在直线y??x上，则y?sin?sin??cos?tan?cos??tan?的值为 10. 函数f(x)?1?log2x与g(x)?2?x?1在同一直角坐标系下的图象大致是 （填序号）① ② ③ ④

11. 设关于x的方程x2?2(m?1)x?m?1?0的两个根为?,?,且0???1???2，则实数

m的取值范围是 12.已知f(n)?cosn?3，则f(1)?f(2)?f(3)???f(2015)? 13. 已知偶函数f?x?在区间[0，+∞)上单调递增，则满足f?2x?1??f(13)的x的取值范围是

14. 函数f(x)???(a?2)x?1,x?1x?1x?1若f(x)在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为

?a,二、 解答题：（本大题共6小题，共90分）

215. 计算：（1）(1)?1?log?2?2)?(2728?(0.5)338

sin(???)?2sin????（2）已知tan???2， 求

?2????sin?????cos????? 的值.

16．已知函数f?x?是实数集R上的奇函数，当x?0时，f?x?＝log2x?x?3

(1)求f(－1)的值；

(2)求函数f?x?的表达式；

17. 已知函数f(x)?lg(2?x)?lg(2?x) （1）求函数f(x)的定义域；

（2）记函数g(x)?10f(x)?2x,求函数g(x)的值域。

18. 已知函数f(x)??4x?2x?1?2. （1）求f(x)在[?1,1]上的值域；

（2）若关于x的函数F(x)?f(x)?m在[?1,1]上恰有一个零点，求m的取值范围.

19. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品?x（百台），其总成本为Gx?（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万

元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R?x?（万元）满足R?x??????0.4x2?4.2x?0≤x≤5???11?x?5?，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（1）写出利润函数y?f?x?的解析式（利润=销售收入-总成本）； （2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

已知定义域为R的函数f(x)??2x20. ?b2x?1?2是奇函数.

（1）求b的值；

（2）判断函数f?x?的单调性并加以证明；

（3）若对任意的t?R，不等式f(t2?2t)?f(2t2?k)?0恒成立，求k的取值范围．