武汉二中广雅中学八年级（下）数学周练（一）
一、选择题。（10×3′=30′）
1. 二次根式3?3x中x的取值范围是（ ）
A.x?1 B. x?1 C. x??1 D.x??1 2．下列计算正确的是（ ） A.
2?5?7 B.2?2?22 C. 32?2?3 D.
33?3
3.在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC+BD=20，BC=8，则△AOD的周长（ ） A．28 B．24 C．18 D．14
4. 菱形ABCD的边长为10，一条对角线的长为16，则另一条对角线的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
5. 下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③菱形；④矩形；⑤正方形，其中对称轴只有两条的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 6. 下列命题中，假命题是（ ）
A．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 B．有三个角是直角的四边形是矩形 C．四边都相等的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
7．如图，在正方形ABCD的内部作等边△ADE，则∠AEB度数为（ ） A. 80° B. 75° C. 70° D. 60°
8. 已知菱形ABCD周长为20，两条对角线BD、AC的长度比为3︰4，DH⊥BC于点H，那么DH长为（ ）
A．3 B．4 C．4.8 D．5
D BA
…… CAOEH
D Cn=1 n=3 n=2 B第7题 第8题 第9题
9．如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为6根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为（ ）
DAA．60 B．84 C．96 D．112
10.在矩形ABCD中，AB=8，BC=7，以CD为边在矩形外部作
E△CDE，且S△CDE=16，连接BE，则BE?DE的最小值为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 CB
1
二、填空题（6×3′=18′）
22= ；(25）= . 912.如图，在□ABCD中，AB=5，AD=7，AE、DF分别平分∠BAD、∠ADC， 则EF长为__________.
13. 如图, 将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起, 若∠ABC＝120°, AD＝2, 则重合部分的面积为__________.
14.如图, 将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠, 使D点落在D’点处, 若CD’∥DB， ∠ABD＝66°，则∠DCE的度数为________
15.如图所示，在菱形ABCD中，∠B=80°，E, F分别是边AB和AD的中点，EH⊥CD于点H，则∠FEH的度数是__________
E DAA D
BC BCFE
D'
第12题 第13题 第14题
16.如图，在正方形ABCD中，对角线BD=202，点E、F分别在边AB、对角线BD上，AE=3，DF=82，点G在边BC上，FG=FE，则BG长为__________
AD
EFD AF
E
H BCBC 第15题 第16题
三、解答题（共72分）
11.
??5?2= ；??1??124???617．（8分）计算：（1）???????8? （2）27?50?6 2????1x2?118. （8分）先化简, 再求值：(1?, 其中x＝2?1. )?x?2x?2
19．（8分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别为 边CD、AD上的点，CE=DF，AE、BF交于点H． （1）求证：AE=BF；
（2）若AB=4，CE=1，求AH的长．
2
AHFDEBC20．（8分）如图, 直角坐标系中的网格由单位正方形构成， △ABC的顶点A (?3,5), B (?7,2) C(?4，?2). A（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1， 点A1、C1的坐标分别为 ； ； （2）画出△ABC先向右平移5个单位后，再向下 平移5个单位后的△A2B2C2，点B2、C2的坐标 分别为 ； ；
（3）则以A、C、C2、A2为顶点的四边形的形状
CByOx为 。 21．（8分）在数学兴趣课上，老师请同学们在一长为9cm，宽为8cm的矩形纸板上作出一个腰长为5cm的等腰三角形，要求：①等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合；②等腰三角形的另两个顶点在矩形的边上． 问题：（1）画出符合条件的等腰三角形（至少画两种）； （2）求出这个三角形的面积.
备用图
22．（10分）如图正方形ABCD中，点E是CD上一点，点F是AD上一点． （1）如图1，若EB平分∠CEF，求证：CE+AF=EF； （2）如图2，若BF平分∠ABE，求证：CE+AF=BE.
图2 图1
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23．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.
（1）如图1，求证：AF－BF=EF；
FO的值； EF（3）在（2）的条件下若点G是BC的中点，正方形ABCD的边长为2，直接写出△OEF
的面积.
图2 图1
24．（12分）如图在平面直角坐标系中，点A(－1，1)，点B (m，m)，其中m＞1. （1）若∠ABO=30°，求m的值.
（2）点P是x轴上一点（不与原点重合），当PA⊥PB时，
①求证：PA=PB；
②直接写出点P的坐标（用含m的代数式表示）.
（3）在（2）的条件下，AC⊥y轴于点C，AB交y轴于点K，求PK＋KC－PO的值.
（2）如图2，点O是BD的中点，求
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