材料力学复习资料
选择题
1．拉压虎克定律的适用范围是材料工作时的应力不大于材料的（ B ）。 A． 屈服极限 B．比例极限 C．强度极限 Ｄ．弹性极限 2、正多边形截面有多少根形心主惯性轴：B A、一根 B、无穷多根 C、一对 D、三对 3、矩形截面梁受力如图所示，该梁的变形为：B
A、平面弯曲；B、斜弯曲；C、平面弯曲与扭转的组合； D、斜弯曲与扭转的组合。
PP
4、关于钢制细长压杆承受轴向压力达到分叉载荷之后，还能否继续承载，下列四种说法中，哪种是正确的：C
A、不能，应为载荷达到临界值时屈曲位移将无限制的增加； B、能，应为压杆一直到折断时为止都有承载能力； C、能，只要横截面上的最大正应力不超过比例极限； D、不能，应为超过分叉载荷后，变形不再是弹性的。
5、当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的（ A ） (A) 8和16倍；(B) 16和8倍；(C) 8和8倍；(D) 16和16倍。
6、图示任意形状截面，它的一个形心轴zc把截面分成I和II两部分。在以下各式中哪一个一定成立（ C ）
(A) IIzc+ IIIzc=0 ；(B) IIzc- IIIzc=0 ；(C) SIzc+SIIzc=0 ；(D) AI = AII 。 7、图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时（ D ） (A) 应分2段，通常有2个积分常数； (B) 应分2段，通常有4个积分常数； (C) 应分3段，通常有6个积分常数； (D) 应分4段，通常有8个积分常数。
8、图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时（ B ） (A) 应分3段，通常有3个积分常数； (B) 应分3段，通常有6个积分常数； (C) 应分2段，通常有2个积分常数； (D) 应分2段，通常有4个积分常数。
9、下列结论中哪些是正确的?（ D ）
(1)在平面弯曲的梁中，横截面的中性轴必通过截面形心； (2)在斜弯曲的梁中，横截面的中性轴必通过截面形心； (3)在偏心压缩的柱中，横截面的中性轴必通过截面形心；
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P P 材料力学复习资料
(4)在拉弯组合变形的杆中，横截面上可能没有中性轴。 (A) (1)、(2) (B) (3)、(4) (C) (1)、(2) 、(3) (D) (1)、(2) 、(4)
10、在图中，若板和铆钉为同一材料，且已知[σbs]＝π[τ]，为了充分提高材料的利用率。则铆钉的直径d应该为（B ） (A) d=2t； (B) d=4t； (C) d＝4t／π； (D) d＝8t／π。
11、任意形状图形及其坐标轴如图所示，其中z轴平行于z'轴。若已知图形的面积为A，对z轴的惯性矩为Iz，则该图形对z'轴的惯性矩( C ) (A) Iz+(a+b)A ；
2
22
(B) Iz+(a+b)A ；
2
2
22
(C) Iz+(b-a)A； (D) Iz+(a-b)A 。
12、图示三种受压杆件，杆①，杆②和杆③中的最大压应力分别用σ
max1
、σ
max2
和σ
max1
max3
表示，它们之间的关系是（C ）。
max2
(A) σ(B) σ(C) σ(D) σ
<σ<σ<σ=σ
<σ=σ<σ<σ
max3
； ； ； 。
max1max2max3
max1max3max2
max1max3max2
13、压杆上端自由，下端固接于弹性地基上，如图所示，试判断该杆长度系数μ的值。（ D ） (A) μ<0.7 (B)0.7<μ<1 (C)1<μ<2 (D) μ>2
14、外径为D，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最
大剪应力为τ。若轴的外径改为D/2，内径改为d/2，则轴内的最大剪应力变为（ B ） (A) 16τ； (B) 8τ； (C) 4τ； (D) 2τ。 15、一正方形截面短粗立柱(图a)，若将其底面加宽—倍(图b)，原厚度不变，则该立柱的强度( C ? )
(A) 提高—倍； (B) 提高不到—倍；
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(C) 降低； (D) 不变。
填空题
1.低碳钢拉伸试验时的应力—应变曲线的四阶段分别为 弹性阶段 、 屈服阶段 、 强化阶段 、 颈缩阶段 。
2．从力学观点来分析，材料常用的四种强度理论分别为① 最大拉应力理论、② 最大拉应变理论、③ 最大剪(切)应力理论 、④ 形状改变比能理论(畸变能理论) 。
3、杆件变形的基本形式包括： 拉压变形 、 扭转变形 、 剪切变形 、 弯曲变形 。 4.圆轴扭转的受力特征为：杆件两端分别作用大小相等、转向相反、作用面均垂直于杆轴线的两个力偶的作用，变形特征为：杆的各横截面绕轴线作相对转动
5、材料破坏的两种形式是：脆性断裂 和 屈服破坏，最大拉应力强度理论主要用于：断裂破坏形式。
6、圆截面的细长压杆，材料、杆长和杆端约束保持不变，若将压杆的直径缩小一半，则其临界应力为原压杆的
1 ？；若将压杆的横截面改为面积相同的正方形截面，则其临界应力4为原压杆的
?。 37、疲劳破坏是金属在交变应力作用下的破坏，导致疲劳失效的主要因素是应力集中 。 8、影响构件疲劳极限的因素有：构件外形的影响、构件尺寸的影响、表面加工质量的影响.
yy1az1zy2080z
图2 图3
a
III9、如图2所示正方形截面，对z1、z轴的惯性矩分别为Z1、Z，则Z1等于
于、小于、等于）。
IZ（大
10、如图3所示应力圆， ?max??1??32?80?20?302，若用第三强度理论校核，则:?r3??1??3?80?20?60。 11、、提高钢制细长压杆承载能力的方法:减小杆长，减小长度系数，使压杆沿横截面两形心主轴方向的长细比相等；
12、、木材受扭，沿纵向发生裂缝，其破坏的主要原因是：木材顺纹抗剪强度低；
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13、、主轴是指对坐标轴的惯性积等于零的一对坐标轴
14、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的 名义屈服极限。
15、悬臂梁的横截面为槽形，在自由端承受图示垂直于梁轴线的集中力P，（图中A为弯曲中心，C为截面形心，它们的变形形式分别为：（a）纵向铅直面内平面弯曲 ；（b）斜弯曲；（c）弯扭组合变形。 16、塑性材料拉伸试样应力超过渐卸除荷载，经过短时间后再重度 将得到提高，而塑性变形将减小
屈服极限后逐新加载，其 强
判断题
1．衡量塑性材料的极限应力以屈服极限?s来表示。（ √ ）
2．横截面积相等的轴在相同扭矩作用下，空心圆轴的最大剪应力大于实心圆轴的最大剪应力。（ × ）
3.屈服极限常作为塑性材料的极限应力，脆性材料的极限应力常选为强度极限。（ √ ）
计算题
1.从低碳钢构件中取出一点应力状态如图所示，材料的许用应力[σ]=150MPa，试求（1）单元体的主应力和主平面；（2）采用最大剪应力强度理论校核该点的材料强度。
110MPa 解：（1）计算主应力
由图中可知，?x?110MPa,?y?0,?x??45MPa，则
?x??y2???x??y126.06MPa11011022??()??x??()?452? ????16.06MPa2222σ3
。 则该点的主应力 ?1?126.06MPa ,?2?0, ?3??16.06MPa45MPa x
σ1 110MPa x 45MPa σ1 σ3 0=－70.36? α0=19.64? x （2）确定主平面位置
tg2?0??2?x2?(?45)???70.36?，根据?判别法，???0.818,?0?19.64?,?0?x??y110???70.36?的主平面上，第三对主平?1作用在?0?19.64?的主平面上，?3作用在?0面与纸面平行，如上图所示。
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