（1）: F(S)?L[(4t)?(t)]?L[5?(t)]?L[t?1(t)]?L[2?1(t)] ?0?5?1S2?2S?5?12S2?S （2）: F(S)?3s?52(s2?25)
（3）: F(S)?1?e??ss2?1
（4）: F(S)?L{[4cos2(t??)]?1(t??)?e?5t66?1(t)} ??6s??6s ?4Ses2?22?14Se1S?5?s2?4?S?5 0?0?6?e?2s（5）: F(S)?S?e?2s?6S （6）: F(S)?L[6cos(3t?45??90?)?1(t??4)]
?Se?????L[6cos3(t?4S4S4)?1(t??4)]?6S2?32?6SeS2?9
（7）: F(S)?L[e?6tcos8t?1(t)?0.25e?6tsin8t?1(t)]
?S?6(S?6)2?82?2(S?6)2?82?S?8S2?12S?100?（8）: F(S)?2?25?6ss?20?9e(s?20)2?s2?9 2-2 解：
（1）: f(t)?L?1(?1?2)?(?e?2t?2e?3tS?2S?3)?1(t) （2）: f(t)?12sin2t?1(t)
（3）: f(t)?et(cos2t?12sin2t)?1(t)
（4）: f(t)?L?1(e?sS?1)?et?1?1(t?1) （5）: f(t)?(?te?t?2e?t?2e?2t)?1(t)
- 4 -
81515?t（6）: f(t)?L?1(152)?815e?2sin15t?1(t)(S?1)2152152 2?(2)（7）: f(t)?(cos3t?13sin3t)?1(t)
2-3 解：
（1） 对原方程取拉氏变换，得：
S2X(S)?Sx(0)?x??(0)?6[SX(S)?x(0)]?8X(S)?1S 将初始条件代入，得：
S2X(S)?S?6SX(S)?6?8X(S)?1S(S2?6S?8)X(S)?1
S?S?61772X(S)?S?6S?1S(S2?6S?8)?8S?4S?2?8S?4 取拉氏反变换，得：
x(t)?1?7e?2t74?8e?4t8
?（2） 当t=0时，将初始条件x(0)?50代入方程，得：
50+100x(0)＝300 则x(0)=2.5
对原方程取拉氏变换，得： sx(s)-x(0)+100x(s)=300/s 将x(0)=2.5代入，得：
SX(S)-2.5?100X(S)?300S X(S)?2.5S?300S(S?100)?3s?0.5s?100 取拉氏反变换，得：
x(t)?3-0.5e-100t
2-4
解：该曲线表示的函数为：
u(t)?6?1(t?0.0002)
则其拉氏变换为：
- 5 -
s)?6e?0.0002sU(s 2-5 解：
3dy0(t)dt?2y?2dx1(t)0(t)dt?3xi(t) y0(0)?xi(0)?0将上式拉氏变换，得：
3SY0(S)?2Y0(S)?2SXi(S)?3Xi(S)(3S?2)Y0(S)?(2S?3)Xi(S)
Y0(S)X?2S?3i(S)3S?2?极点 S-23p?3 零点 SZ?-2
又当 xi(t)?1(t)时
X1i(S)?SY)?Y0(S)2S?310(SX(S)?Xi(S)?3S?2?S
i?y2S?3130(?)?limS?Y0(S)?limS?s?0s?03S?2?S?2?y0(0)?limS?Y0(S)?S?2S?3
3S?2?12s??lims??S?32-6 解：
（a）传递函数：
GG2G3C1?1?G3H3?G2G3H2G1GR?1?GG2G?2G331?G
1?3H3?G2G3H2?G1G2G3H11?G?G?H13H32G3H2
- 6 -
（b）传递函数：
（ｃ）传递函数：
- 7 -