(优辅资源)版江西省萍乡市高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案 下载本文

全优好卷

综上,不等式(Ⅱ)

的解集为

的最小值为

.由题意得

,解得

,所以,实数

的取值范围为

答案:(Ⅰ) 不等式的解集为(Ⅱ) 实数的取值范围为

18.考点:等比数列等差数列

试题解析:(1)由条件已知建立 关于

的方程,求出

.可回到等差数列的通项公式和

是公比为4的等比数列,可运用等比数列的定义

(2)由(1)已知等差数列的两个基本量:求和

公式,求出通项公式

及前项和

(3)由新数列的结构,可联系裂项求和法,达到求和的目的.

试题解析: (1)∵数列是公差为的等差数列,数列 是公比为4的等比数列,

所以,求得.

(2)由此知,

(3)令

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答案:(1)

(2)

(3)

19.考点:古典概型

试题解析:(Ⅰ)设区间则区间依题意得解得所以区间

内的频率为

. ,

内的频率依次为

内的频率为, 内的频率分别为

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,区间用分层抽样的方法在区间则在区间在区间在区间

内应抽取内应抽取内应抽取

内抽取一个容量为6的样本,

件,记为件,记为件,记为

,.

内”为事件M, ,,

,,

,,

,.

设“从样本中任意抽取2件产品,这2件产品都在区间则所有的基本事件有:,共15种.

事件M包含的基本事件有:,

,,

,,

,,

,共10种.

所以这2件产品都在区间内的概率为

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答案:详见解析

20.考点:两角和与差的三角函数正弦定理

试题解析:(1)由正弦定理得所以(2)=又

因为

综上所述,答案:详见解析

的取值范围

21.试题解析:

(1)设每件定价为元,则整理得

要满足条件,每件定价最多为40元

(2)由题得当时:有解

即:有解.

又当且仅当时取等号

即改革后销售量至少达到12万件,才满足条件,此时定价为30元/件

答案:见解析

22.考点:数列的求和等差数列

试题解析:(1) ∵

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(2)∵

∴,

∴数列{}是以4为首项,1为公差的等差数列

∴(3)∴

由条件可知设当当 当

=1时,

恒成立即可满足条件

恒成立,

>1时,由二次函数的性质知不可能成立

为单调递减函

f(n)在数. ∴综上知:

∴a<1时≤1时,

恒成立 恒成立

答案:详见解析

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