(优辅资源)版江西省萍乡市高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案 下载本文

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时间:120 分值:150

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) (1)《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的

题目:把100个面包分给5个人,使每个人所得成等差数列,且使较大的三份之和的 1/3是较小的两份之和,问最小一份为

(A)10 (B)5 (C)6 (D)11

(2)不等式?x?2??x?1?>0的解集为

(A){xx<—2或x>1} (B){x—2<x<—1} (C){xx<—1或x>2} (D){x—1<x<2}

(3)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA?bsinB,则

高中数学必修三必修五综合测试

AcosA?co2sB等于 sin (A)?11 (B) (C)—1 (D)1 2225Sn,若前项和n>,则n的最小值是

n(n?1)3(4)数列{an}满足an=

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

12?的最大值为 2ab19 (A)—3 (B)—4 (C)? (D)?

42(5)已知a>0,b>0,a?b?1,则?(6)某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们每场比赛得分的情况用茎叶

图表示,如图,则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为

(A)20、18 (B)13、19 (C)19、13 (D)18、20 (7)数列{an}的通项公式an=

1n??cos,其前n项和为Sn,则S2012等于 42 (A)1006 (B)2012 (C)503 (D)0

x?1(8)已知点M?x,y?满足 x?y?1?0若ax?y的最小值为3,则a的值为

2x?y?2?0 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (9)如图,程序框图所进行的求和运算是

1111???...? 246201111???...? (B)

3519 (A)

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第6题图

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111 (C)1???...?

24181111 (D)?2?3?...?10

2222 (10)函数f(x)

2x3?x2?1eax 在[﹣2,3]上的 (x>0)

(x?0)

最大值为2,则实数a的 取值范围是

(A)?ln2,??? (B)?0,ln2?

33?1????1???1? 第9题图? (C)???,0? (D)???,ln2?

3??(11)在R上定义运算?:a?b?ab?2a?b,则满足x?(x?2)?0的实数x的取值范

围为

(A)?0,2? (B)??1,2? (C)???,?2?U?1,??? (D)??2,1? (12)数列{an}中,若a1?1,an?1?

an,则这个数列的第10项a10?

1?2an (A)19 (B)21 (C)

11 (D) 1921

二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)

(13)锐角三角形的三边分别为3,5,x,则x的范围是___________

x?2 y ? 4 (14)x,y满足 2 x ?

x?y?4?022则x?y的最小值是____________ (15)已知x与y 之间的一组数据:

x y 0 1 1 3 2 5 3 7

则y与x的线性回归方程______

tx2?2x?t2?sinx?t?0?的最大值为M,最小值为N,且 (16)若函数f(x)?2x?t 全优好卷

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M?N?4,

则实数t的值为 .

三、解答题(本大题共6个小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

(17) (本小题满分10分)

已知函数f(x)?x?a?x?(Ⅰ)当a?1,x?R 25时,解不等式f(x)?x?10 2 (Ⅱ)关于x的不等式f(x)?a在R上恒成立,求实数a的取值范围.

(18) (本小题满分12分)

已知等差数列{an}首项a1?1,公差为d,且数列{2n}是公比为4的等比数列 (1)求d;

(2)求数列{a}的通项公式a及前n项和S;

nnn (3)求数列{

a1}的前n项和Tn

an.an?1(19) (本小题满分12分)

从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的质量指标值,由测量结果得 到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间 的频率之比为4:2:1.

(Ⅰ)求这些产品质量指标值落在区间

内的频率;

(Ⅱ)用分层抽样的方法在区间内

抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一 个总体,从中任意抽取2件产品,求这2

件产品都在区间内的概率.

(20) (本小题满分12分)

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA?acosC (1)求角C的大小;

(2)求3sinA?cos(B?C)的取值范围.

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(21) (本小题满分12分)

北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会,某公司为了竞标配套活动的相关代言,决定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件售价为25元,年销售8万件.

(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?

(2)为了抓住申奥契机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到x元.公司拟投入

12(x?600)万作为技改费6用,投入?50?2x?万元作为宣传费用.试问:当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时,才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.

(22) (本小题满分12分)

已知数列{an}、{bn}满足:a1?(1)求a2,a3; (2)证数列{

bn1,an?bn?1,bn?1? 41?a2n1}为等差数列,并求数列{an}、{bn}的通项公式; an(3)设Sn?a1a2?a2a3?a3a4?...?anan?1,求实数?为何值时4?Sn?bn恒成立。

答案部分

1.考点:等差数列

试题解析:

设5个人得到到面包分别为

,,

依题意有,即,所以最小的一份是

10,故选A

答案:A

2.试题解析:

,故选A

其对应二次函数开口向上,所以解集为

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