(瀹屾暣鐗?鏈鏂版勃绉戠増涓冨勾绾ф暟瀛︿笅鍐屽崟鍏冩祴璇曢鍙婄瓟妗堝叏鍐?鎺ㄨ崘鏂囨。 - 鐧惧害鏂囧簱 下载本文

(2)线段AA1与BB1的关系是______________; (3)三角形ABC的面积是________平方单位.

20.如图,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2.试说明:∠E=∠F.

六、(本题满分12分)

21.如图,一个楼梯的总长度为5米,总高度为4米,楼梯宽为2米.若在楼梯上铺地毯,且每平方米地毯售价30元,则至少需要多少钱?

七、(本题满分12分)

22.如图,∠CDH+∠EBG=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF. (1)AE与FC平行吗?说明理由;

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么?

八、(本题满分14分) 23.问题情境:

如图①,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC的度数.

小明的思路是:如图②,过点P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°.

问题迁移:

(1)如图③,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A,B两点之间运动时,∠ADP=α,∠BCP=β,∠CPD,α,β之间有何数量关系?请说明理由;

(2)在(1)的条件下,如果点P分别在射线AM和射线OB上运动时(点P与点A,B,O三点不重合),请你分别直接写出∠CPD,α,β间的数量关系.

第10章参考答案与解析

1.C 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 9.C 10.C 11.∠FAB=∠FCD(答案不唯一) 12.80° 13.55 14.②③④

15.解:因为∠1=∠2,∠1=30°,所以∠2=30°.(3分)因为AB⊥CD,所以∠AOD=90°,所以∠2+∠3=90°,所以∠3=90°-∠2=90°-30°=60°.(8分)

16.解:因为∠1=∠2,∠2=∠EHD,所以∠1=∠EHD,所以AB∥CD.(4分)所以∠B+∠D=180°,所以∠B=180°-∠D=180°-50°=130°.(8分)

17.解:(1)如图所示.(2分) (2)如图所示.(4分)

(3)因为CD∥PQ,所以根据两直线平行,同旁内角互补得∠PQC+∠DCQ=180°.又因为∠DCQ=120°,所以∠PQC=60°.(8分)

18.∠3 两直线平行,同位角相等 DG 内错角相等,两直线平行 ∠AGD 两直线平行,同旁内角互补 110° 等式性质(8分)

19.解:(1)三角形A1B1C1如图所示.(4分)

(2)平行且相等(7分) (3)3.5(10分)

20.解:因为∠BAP+∠APD=180°,所以AB∥CD,所以∠BAP=∠APC.(5分)又因为∠1=∠2,所以∠FPA=∠EAP,所以AE∥PF,所以∠E=∠F.(10分)

21.解:由平移知识可知,地毯的总长度为5+4=9(米),(5分)所以其面积为9×2=18(平方米),所需费用为18×30=540(元).(11分)

答:至少需要540元.(12分)

22.解:(1)AE与FC平行.(1分)理由如下:因为∠CDH+∠EBG=180°,∠CDH+∠CDB=180°,所以∠CDB=∠EBG,所以AE∥FC.(4分)

(2)AD与BC平行.(5分)理由如下:由(1)知AE∥FC,所以∠CDA+∠A=180°.因为∠A=∠C,所以∠CDA+∠C=180°,所以AD∥BC.(8分)

(3)BC平分∠DBE.(9分)理由如下:由(1)知AE∥FC,所以∠EBC=∠C.由(2)知AD∥BC,所以∠C=∠FDA,∠DBC=∠BDA.又因为DA平分∠BDF,所以∠FDA=∠BDA,所以∠EBC=∠DBC,所以BC平分∠DBE.(12分)

23.解:(1)∠CPD=α+β.(2分)理由如下:如图③,过点P作PE∥AD交CD于点E.(3分)因为AD∥BC,所以AD∥PE∥BC,所以∠DPE=α,∠CPE=β,所以∠CPD=∠DPE+∠CPE=α+β.(6分)

(2)如图④,当点P在射线AM上时,∠CPD=β-α.(10分)如图⑤,当点P在线段OB上时,∠CPD=α-β.(14分)