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八、(本题满分14分)

23.如图①,把2个边长为1的正方形沿对角线剪开,将所得到的4个三角形拼成第1个大的正方形(如图②).

(1)拼成的第1个大正方形的边长是________;

(2)再把2个图②这样的大正方形沿对角线剪开,将所得的4个三角形拼成第2个大的正方形,则这个正方形的边长是________;

(3)如此下去,写出拼成的第n个正方形的边长.

第6章参考答案与解析

1.A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.5

1

12.3 13.1 14.①③④ 4

15.解:①②③⑤⑦⑨(2分) ⑥⑧(4分) ③④⑨⑩(6分) ①②⑤⑥⑦⑧(8分)

16.解:(1)原式=5+4-3-2-1=3.(4分) 715

(2)原式=0.5-×3×=-.(8分)

48329

17.解:(1)x2=,x=±

25

93

,x=±.(4分) 255

3(2)x+3=8,x+3=2,x=-1.(8分)

3.606

18.解:(1)原式≈3×3.142-+0.875≈8.50.(4分)

2(2)原式≈2×3.162×2.236÷2.449≈5.77.(8分)

2???2a-1=(±3)=9,?a=5,

19.解:由题意得?解得?(6分)所以a+2b=5+2×2=9,所以a+2b的

?3a+b-1=42=16,?b=2.??

平方根是±3.(10分)

20.解:(1)x=2-1.(4分)

(2)(x-2)2=(2-1-2)2=1,所以(x-2)2的立方根是1.(10分) 21.解:(1)当d=9时,则

t2=

93

,(3分)因此t=900

93=0.9.(5分) 900

答:如果雷雨区域的直径为9km,那么这场雷雨大约能持续0.9h.(6分) d33

(2)当t=1时,则=12,(8分)因此d=900≈9.65≈9.7.(11分)

900

答:如果一场雷雨持续了1h,那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km.(12分)

22.解:(1)由输入x=25得25=5.因为5是有理数,不能输出,再取5的算术平方根得5.因为5是无理数,所以输出y,所以输入x=25时,输出的y的值是5.(4分)

(2)x=0或1时,始终输不出y的值.(8分) (3)81(答案不唯一)(12分)

23.解:(1)2(4分) (2)2(8分)

(3)两个边长为1的正方形拼成的第1个大正方形面积为2,所以它的边长为2;两个边长为2的正方形拼出的第2个大正方形面积为4,所以它的边长为2=(2)2……因此,拼成的第n个正方形的边长为(2)n.(14分)

第7章一元一次不等式与不等式组

时间:120分钟 满分:150分 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1

1.y的与z的5倍的差的平方是一个非负数,列出不等式为( )

311

A.5(-y)2>0 B.y-(5z)2≥0

3311

C.(y-5z)2≥0 D.y-5z2≥0

33

2.已知a<b,则下列不等式一定成立的是( ) A.a+5>b+5 B.-2a<-2b 33

C.a>b D.7a-7b<0 22

3.一元一次不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示为( ) A.C.

B. D.

?x+4>3,?

4.不等式组?的解集是( )

?2x≤4?

A.1<x≤2 B.-1<x≤2

C.x>-1 D.-1<x≤4

3m-1m

5.要使代数式-的值不小于1,那么m的取值范围是( )

42

A.m>5 B.m>-5 C.m≥5 D.m≥-5

6.如果不等式2x-m<0只有三个正整数解,那么m的取值范围是( ) A.m<8 B.m≥6 C.6<m≤8 D.6≤m<8

7.如果2m,m,1-m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么m的取值范围是( ) 11

A.m>0 B.m> C.m<0 D.0

22

?3x+y=k+1,?

8.若方程组?的解x,y满足0

??x+3y=3

A.-4

C.0-4

?1+x<a,

?

9.若不等式组?x+9x+1有解,则实数a的取值范围是( )

+1≥-1?3?2

A.a<-36 B.a≤-36 C.a>-36 D.a≥-36

10.某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套.小

华查到网上某图书商城的报价如图所示.

如果购买的《水浒传》尽可能的多,那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是( ) A.20,10 B.10,20 C.21,9 D.9,21

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.已知y1=x+3,y2=-x+1,当y1>2y2时,x满足的条件是________. 12.关于x的方程kx-1=2x的解为正实数,则k的取值范围是________.

?2x-b≥0,?

13.若不等式组?的解集为3≤x≤4,则不等式ax+b<0的解集为____________.

?x+a≤0?

14.某次个人象棋赛规定:赢一局得2分,平一局得0分,负一局反扣1分,在12局比赛中,积分

超过15分就可以晋升下一轮比赛,而且在全部12轮比赛中,没有出现平局,小王最多输________局比赛.

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解下列不等式:

x-24x+3

(1)3(x-1)>2x+2; (2)x->.

45

16.解不等式组,并将解集分别表示在数轴上.

6x+15>2(4x+3)①,????4x-3>x①,

(1)? (2)?2x-112 ?x+4<2x-1②;?≥x-②.?23?3

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.

(1)求(-2)⊕3的值;

(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.