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第6章 实数

时间:120分钟 满分:150分 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.下列各数中最大的数是( )

A.5 B.3 C.π D.-8 2.4的算术平方根是( ) A.2 B.±2 C.2 D.±2

3.下列各数:0,32,(-5)2,-4,-|-16|,π,其中有平方根的个数是( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

4.如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与数-3表示的点最接近的是( )

A.点A B.点B C.点C D.点D

5.下列式子中,正确的是( ) 33

A.-7=-7 B.36=±6

C.-3.6=-0.6 D.(-8)2=-8

22π3

6.在-3.5,,0,,-2,-0.001,0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中,无理数

72

有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.下列说法中,正确的是( ) A.不带根号的数不是无理数

B.64的立方根是±2

C.绝对值等于3的实数是3 D.每个实数都对应数轴上一个点

8.-27的立方根与81的平方根之和是( ) A.0 B.-6 C.0或-6 D.6 9.比较7-1与

7

的大小,结果是( ) 2

A.后者大 B.前者大 C.一样大 D.无法确定

1

10.如果0<x<1,那么在x,,x,x2中,最大的是( )

x1

A.x B. x

C.x D.x2

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 1

11.-5的绝对值是________,的算术平方根是________.

16

12.已知x-1是64的算术平方根,则x的算术平方根是________.

13.若x,y为实数,且|x+2|+y-1=0,则(x+y)2018=________.

14.对于“5”,有下列说法:①它是一个无理数;②它是数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数;③若a<5<a+1,则整数a为2;④它表示面积为5的正方形的边长.其中正确的说法是________(填序号).

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.将下列各数的序号填在相应的集合里:

①0,②

3

-827,③3.1415,④π5

, ⑤-0.3507··

,⑥-2.3131131113…, ⑦-613

3

,⑧-8,⑨(-4)2,⑩0.9.

16.计算:

(1)|-5|+(-2)2+3

-27-(-2)2-1;

2(2)3

0.125-3116

×3×??-18??.

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.求下列各式中x的值: (1)25x2=9; (2)(x+3)3=8.

18.计算: (1)3π-

(2)210×5÷6(精确到0.01).

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.已知2a-1的平方根为±3,3a+b-1的算术平方根为4,求a+2b的平方根.

20.如图,数轴的正半轴上有A,B,C三点,表示1和2的对应点分别为点A,B,点B到点A的距离与点C到点O的距离相等.设点C所表示的数为x.

(1)请你写出数x的值;

(2)求(x-2)2的立方根.

137

+(精确到0.01); 28

六、(本题满分12分)

21.某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间

t(h)可以用下面的公式来估计:t2=d3

,其中d(km)是900

雷雨区域的直径.

(1)如果雷雨区域的直径为9km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?

3(2)如果一场雷雨持续了1h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少(已知900≈9.65,结果精确到0.1km)?

七、(本题满分12分)

22.如图是一个数值转换器.

(1)当输入x=25时,求输出的y的值;

(2)是否存在输入x的值后,始终输不出y的值?如果存在,请直接写出所有满足要求的x值;如果不存在,请说明理由;

(3)输入一个两位数x,恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y,则x=________(只填一个即可).