第6章 实数

时间：120分钟 满分：150分 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列各数中最大的数是( )

A．5 B.3 C．π D．－8 2.4的算术平方根是( ) A．2 B．±2 C.2 D．±2

3．下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－3表示的点最接近的是( )

A．点A B．点B C．点C D．点D

5．下列式子中，正确的是( ) 33

A.－7＝－7 B.36＝±6

C．－3.6＝－0.6 D.（－8）2＝－8

22π3

6．在－3.5，，0，，－2，－0.001，0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数

72

有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列说法中，正确的是( ) A．不带根号的数不是无理数

B.64的立方根是±2

C．绝对值等于3的实数是3 D．每个实数都对应数轴上一个点

8．－27的立方根与81的平方根之和是( ) A．0 B．－6 C．0或－6 D．6 9．比较7－1与

7

的大小，结果是( ) 2

A．后者大 B．前者大 C．一样大 D．无法确定

1

10．如果0＜x＜1，那么在x，，x，x2中，最大的是( )

x1

A．x B. x

C.x D．x2

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 1

11．－5的绝对值是________，的算术平方根是________．

16

12．已知x－1是64的算术平方根，则x的算术平方根是________．

13．若x，y为实数，且|x＋2|＋y－1＝0，则(x＋y)2018＝________．

14．对于“5”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数；③若a＜5＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是________(填序号)．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．将下列各数的序号填在相应的集合里：

①0，②

3

－827，③3.1415，④π5

， ⑤－0.3507··

，⑥－2.3131131113…， ⑦－613

3

，⑧－8，⑨（－4）2，⑩0.9.

16．计算：

(1)|－5|＋(－2)2＋3

－27－（－2）2－1；

2(2)3

0.125－3116

×3×??－18??.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．求下列各式中x的值： (1)25x2＝9; (2)(x＋3)3＝8.

18．计算： (1)3π－

(2)210×5÷6(精确到0.01)．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．已知2a－1的平方根为±3，3a＋b－1的算术平方根为4，求a＋2b的平方根．

20．如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和2的对应点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等．设点C所表示的数为x.

(1)请你写出数x的值；

(2)求(x－2)2的立方根．

137

＋(精确到0.01)； 28

六、(本题满分12分)

21．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间

t(h)可以用下面的公式来估计：t2＝d3

，其中d(km)是900

雷雨区域的直径．

(1)如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？

3(2)如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少(已知900≈9.65，结果精确到0.1km)?

七、(本题满分12分)

22．如图是一个数值转换器．

(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；

(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；

(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________(只填一个即可)．