2019-2020学年福建省泉州市八年级(上)期末数学试卷解析版 下载本文

2019-2020学年福建省泉州市八年级(上)期末数学试卷

姓名

题号 得分 一 二 座号

三 总分 考后反思(我思我进步):

一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列各数中,属于有理数的是( ) A.C.

B.π

D.0.1010010001…

2.下面计算正确的是( ) A.(a3)2=a5

B.a2?a4=a6

C.a6﹣a2=a4

D.a3+a3=a6

3.等腰三角形的一个角为 40°,则顶角为( ) A.40°

B.100°

C.40°或 100°

D.70°

4.小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时,他连续抛了10次,共抛出了3次“6”向上,则出现“6”向上的频率是( ) A.

B.

C.

D.

5.由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( ) A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A﹣∠C=∠B 6.设a=A.

B.∠A:∠B:∠C=2:3:5 D.AB2﹣BC2=AC2

,则实数a在数轴上对应的点的大致位置是( )

B.

C. D.

7.用反证法证明“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”时应假设( ) A.三角形中有一个内角小于或等于60° B.三角形中有两个内角小于或等于60° C.三角形中有三个内角小于或等于60° D.三角形中没有一个内角小于或等于60° 8.

的平方根与﹣8的立方根之和是( )

B.﹣4

C.4

D.0或﹣4

A.0

9.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a﹣b的值为( ) A.﹣2

B.±5

C.5

D.﹣5

10.如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,过△ABC的顶点B作直线l,且点A到l的距离为2,点C到l的距离为3,则AC的长是( )

A. B. C. D.5

二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分. 11.计算:4a3b÷2a2b= .

12.把多项式因式分解:x2﹣6x+9= .

13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式: .

14.如图,点E在正方形ABCD内,且∠AEB=90°,AE=5,BE=12,则图中阴影部分的面积是 .

15.已知:如图Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=8,M在BC上,且BM=2,N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为 .

16.如图:已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线AC上找点P,使△ABP是等腰三角形,则∠APB的度数为 .

三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(8分)计算:

+

+

18.(8分)先化简,再求值:a(2﹣a)﹣(a+1)(a﹣1)+(a﹣1)2,其中a=

19.(8分)如图,在△ADF与△CBE中,点A,E,F,C在同一直线上,已知AD∥BC,AD=CB,∠B=∠D,求证:AE=CF.

20.(8分)如图,点B,C在∠SAF的两边上.且AB=AC. (1)请按下列语句用尺规画出图形(不写画法,保留作图痕迹). ①AN⊥BC,垂足为N;

②∠SBC的平分线交AN延长线于M; ③连接CM.

(2)该图中有 对全等三角形.

21.(8分)某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题: (1)请将以上两幅统计图补充完整;

(2)在扇形统计图中,表示“不合格”的扇形的圆心角度数为 ;

(3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有 人达标.

22.(10分)(1)求证:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程)

(2)用(1)中的结论解决:如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,BE平分∠ABC,求证:点E在线段AB的垂直平分线上.

23.(10分)现有足够多的正方形和长方形的卡片,如图1所示,请运用拼图的方法,选取相应种类和数量的卡片,按要求回答下列问题.

(1)根据图2,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式: ;

(2)若要拼成一个长为2a+3b,宽为3a+b的长方形,则需要甲卡片 张,乙卡片 张,丙卡片 张;

(3)请用画图结合文字说明的方式来解释:(a+b)2≠a2+b2(a≠0,b≠0).