2019-2020学年福建省泉州市八年级（上）期末数学试卷

姓名

题号 得分 一 二 座号

三 总分 考后反思（我思我进步）：

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列各数中，属于有理数的是（ ） A．C．

B．π

D．0.1010010001…

2．下面计算正确的是（ ） A．（a3）2＝a5

B．a2?a4＝a6

C．a6﹣a2＝a4

D．a3+a3＝a6

3．等腰三角形的一个角为 40°，则顶角为（ ） A．40°

B．100°

C．40°或 100°

D．70°

4．小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是（ ） A．

B．

C．

D．

5．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．∠A﹣∠C＝∠B 6．设a＝A．

B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 D．AB2﹣BC2＝AC2

，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）

B．

C． D．

7．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（ ） A．三角形中有一个内角小于或等于60° B．三角形中有两个内角小于或等于60° C．三角形中有三个内角小于或等于60° D．三角形中没有一个内角小于或等于60° 8．

的平方根与﹣8的立方根之和是（ ）

B．﹣4

C．4

D．0或﹣4

A．0

9．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ） A．﹣2

B．±5

C．5

D．﹣5

10．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，过△ABC的顶点B作直线l，且点A到l的距离为2，点C到l的距离为3，则AC的长是（ ）

A． B． C． D．5

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算：4a3b÷2a2b＝ ．

12．把多项式因式分解：x2﹣6x+9＝ ．

13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．

14．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB＝90°，AE＝5，BE＝12，则图中阴影部分的面积是 ．

15．已知：如图Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝8，M在BC上，且BM＝2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为 ．

16．如图：已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为 ．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算：

+

+

．

18．（8分）先化简，再求值：a（2﹣a）﹣（a+1）（a﹣1）+（a﹣1）2，其中a＝

19．（8分）如图，在△ADF与△CBE中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AD∥BC，AD＝CB，∠B＝∠D，求证：AE＝CF．

20．（8分）如图，点B，C在∠SAF的两边上．且AB＝AC． （1）请按下列语句用尺规画出图形（不写画法，保留作图痕迹）． ①AN⊥BC，垂足为N；

②∠SBC的平分线交AN延长线于M； ③连接CM．

（2）该图中有 对全等三角形．

21．（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）请将以上两幅统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示“不合格”的扇形的圆心角度数为 ；

（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标．

22．（10分）（1）求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

（2）用（1）中的结论解决：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，BE平分∠ABC，求证：点E在线段AB的垂直平分线上．

23．（10分）现有足够多的正方形和长方形的卡片，如图1所示，请运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片，按要求回答下列问题．

（1）根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式： ；

（2）若要拼成一个长为2a+3b，宽为3a+b的长方形，则需要甲卡片 张，乙卡片 张，丙卡片 张；

（3）请用画图结合文字说明的方式来解释：（a+b）2≠a2+b2（a≠0，b≠0）．