2005年武警学院第二届物理竞赛试卷

《大学物理竞赛试卷》

（考试时间：2005年10月）

题 号 得 分 一 二 三 四 五 六 总分

一、填空题（除标明分值的题目以外每小题3分，共52分） 得 分 评卷人 1、距河岸(看成直线)500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n =2r/min（转/分钟）转动．当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速度v =__________．

???vv 2、轮船在水上以相对于水的速度v1航行，水流速度为2，一人相对于甲板以速度3行

???vv走．如人相对于岸静止，则v1、2和3的关系是___________________．

?3、有一火车，在水平地面上以不变的加速度a沿直线向前运动，在某时刻从火车天花板

上掉下一个螺帽．则在地面上静止的人看螺帽的加速度大小为__________，方向是__________．而在火车上静止的人看螺帽的加速度大小为________________．

4、一弹道火箭自身质量（含燃料）M0 = 12.9 t(吨)，所载燃料的质量为m = 9.0 t(吨)，发动机工作时喷出气体的速率（相对于火箭体）为常量u = 2×103 m/s，此火箭由静止开始发射后，若不计重力及空气阻力，则在燃料烧尽后，它的速度为____________________．

??F?5ti5、质点在几个力作用下沿曲线x = t (SI) ，y = t (SI)运动，其中一力为(SI)，则

2

该力在t = 1 s到t = 2 s时间内作功为_________________．

m l O 俯视图 ?v0 m

6、半径为20 cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对

-滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4 s内被动轮的角速度达到8?rad·s1，则主动轮在这段时间内转过了________圈． AB?

7、质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动(转动惯量J＝m l 2 / 12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v 0

l m O 俯视图 B?v0 m 垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入

后棒的角速度??＝_____________________．

8、如右图所示，一均匀细杆AB，长为l，质量为m．A端挂在一光滑的固定水平轴上，它可以在竖直平面内自由摆动．杆从水平位置由静止开始下摆，当下摆至?角时，B端速度的大小vB＝________________________．

AB?B p M A T B Q C

V

9、一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算．氩气的定体比 热cV =0.314 k

23

J·kg?1·K?1，则氩原子的质量m=__________．(波尔兹曼常量k=1.38×10? J / K)

10、右图为一理想气体几种状态变化过程的p－V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中：

(1) 温度升高的是__________过程；

(2) 气体吸热的是__________过程．

11、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度分布

y (m) 0.01 0.005 O P 100 u =200 m/s O x (m)

是_______________；若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的场强分布是____________________．

12、（4分）图中画出一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，则平衡位置在P点的振动方程是 ____________________________________________．

y (m)0.010.005OP100u =200 m/sx (m)

13（5分）、一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的 _________倍；电场能量是原来的_________倍．

14、有很大的剩余磁化强度的软磁材料不能做成永磁体，这是因为软磁材料__________________，如果做成永磁体________________.

15、 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将____________________． x e a A t d O b f -A 16（4分）、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示．当振子处在位移为零、速度为-?A、加速度为零和弹性力为零的状态时，应对应于曲线上的________点．当振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-??A和弹性力为-kA的状态时，应对应于曲线上的____________点．

c 二、计算题（共20分） 得 分 评卷人 117（10分）、质量为M的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，转动惯量为2M

r2．绕过盘的边缘挂有质量为m，长为l的匀质柔软绳索（如图）．设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长之差为S时，绳的加速度的大小．

18（10分）、 质量为m，半径为R的均匀球体，从一倾角为??的斜面上滚下．设球体与斜面间的摩擦系数为?，求使该球体在斜面上只滚不滑时,??角的取值范围．

p2134VO

三、计算题（共5分）

19、 1 mol的理想气体，完成了由两个等体过程和两个等压过程构成的循环过程(如图)，已知状态1的温度为T1，状态3的温度为T3，且状态2和4在同一条等温线上．试求气体在这一循环过程中作的功．

四、计算题（共23分）

20（5分）、真空中一半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q．试求此带电球面的静电能．

d d/2 d/2 q C B A V

21（8分）、一空气平板电容器，极板A、B的面积都是S，极板间距离为d．接上电源后，A板电势UA=V，B板电势UB=0．现将一带有电荷q、面积也是S而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置，如图所示,试求导体片C的电势．

22（5分）、一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为?r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？

O?r 23（5分）、一个铜球壳浮在相对介电常量为?r＝3.0的大油槽中，球的一半浸在油中，如图

-所示． 球上净电荷为Q＝2.0×106 C．问球的上半部有多少电荷？下半部有多少电荷？

五、计算题（共15分）

1 2 I a I

24（10分）、两条细导线，长度都是L，平行齐头放置，相距为a，通有同向等值电流I．求它们之间作用力的大小和方向．

[积分公式

?xdxx2?a2?x2?a2 ]

c O b

?B O? ??

d ??25（5分）、一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B中，B的方向垂直图面向里． ∠bcd

=60°，bc =cd =a．使导线绕轴OO＇旋转，如图，转速为每分钟n转．计算? OO＇．

六、计算题（共5分）

26、一波长为? 的简谐波沿Ox轴正方向传播，在

x?1?2的P处质点的振动方程是

yP?(

31sin?t?cos?t)?10?222 (SI) 求该简谐波的表达式．