17．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 ．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．
19．（5分）《九章算术》中有这样一道题，原文如下：
今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？大意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；若甲把其乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？ 请解答上述问题.
20．（8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：两次取出的小球标号相同；两次取出的小球标号的和等于4.
21．（10分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．
① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元；
② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
2的钱给3?22．（10分）如图所示，已知?CFE??BDC?180,?DEF??B，试判断?AED与?ACB的大小关系，
并说明理由.
23．（12分）2019年1月，温州轨道交通S1线正式运营，S1线有以下4种购票方式： A．二维码过闸 B．现金购票 C．市名卡过闸 D．银联闪付
某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示的
统计图，已知选择方式D的有200人，求选择方式A的人数.小博和小雅对A，B，C三种购票方式的喜爱程度相同，随机选取一种方式购票，求他们选择同一种购票方式的概率.（要求列表或画树状图）. 24．（14分）已知关于x的方程x2?ax?a?2?0.当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．B 【解析】 【分析】
先由平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算． 【详解】
∵数据1、2、3、x、5的平均数是3， ∴
1?2?3?x?5=3，
5解得：x=4，
则数据为1、2、3、4、5， ∴方差为故选B． 【点睛】
本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义． 2．B 【解析】
试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B． 考点：简单组合体的三视图． 3．B 【解析】 【分析】
提价后这种商品的价格=原价×（1-降低的百分比）（1-百分比）×（1+增长的百分比），把相关数值代入求值即可． 【详解】
第一次降价后的价格为a×（1-10%）=0.9a元， 第二次降价后的价格为0.9a×（1-10%）=0.81a元， ∴提价20%的价格为0.81a×（1+20%）=0.972a元， 故选B． 【点睛】
本题考查函数模型的选择与应用，考查列代数式，得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点；得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键． 4．C 【解析】 【分析】
根据左视图是从左面看所得到的图形进行解答即可． 【详解】
从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间． 故选：C． 【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 5．A 【解析】
1×[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2， 5【分析】
找到从正面看所得到的图形即可． 【详解】
解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形， 故选A． 【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 6．D 【解析】 【分析】
A、由a=1＞0，可得出抛物线开口向上，A选项错误；
B、由抛物线与y轴的交点坐标可得出c值，进而可得出抛物线的解析式，令y=0求出x值，由此可得出抛物线与x轴的交点为（1，0）、（1，0），B选项错误； C、由抛物线开口向上，可得出y无最大值，C选项错误；
D、由抛物线的解析式利用二次函数的性质，即可求出抛物线的对称轴为直线x=-综上即可得出结论． 【详解】
解：A、∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上，A选项错误；
B、∵抛物线y=x1-3x+c与y轴的交点为（0，1）， ∴c=1，
∴抛物线的解析式为y=x1-3x+1． 当y=0时，有x1-3x+1=0， 解得：x1=1，x1=1，
∴抛物线与x轴的交点为（1，0）、（1，0），B选项错误； C、∵抛物线开口向上， ∴y无最大值，C选项错误； D、∵抛物线的解析式为y=x1-3x+1， ∴抛物线的对称轴为直线x=-故选D． 【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数的最值以及二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特征逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
3，D选项正确． 2b33=-=，D选项正确．
2a2?12