7.???22?,?4??3??5,???;

2?9x8.(1)f(x)?10?3x(2)?0,104?

，定义域（0,3）

???27???210?xlg?lg(0.01?5)?x(lg2?lg3)?lg0.01?lg

32?2?lg10?lg2?x??7.388

lg2?lg3所以至少要经过8次才能使产品达到市场要求. （三）演练反馈

1.A 2.90万吨 3.300只 课后拓展训练 解答题 1.1.27．

2. 46小时.过程：1小时后，细胞总数为：

课后拓展训练 一、选择题

1.B 2.B 3.A 4.B 二、填空题

5.＜,＞ ；6.?1,???；

?3?7. ?,1? 8.?2,???； ?5?三、解答题

113?100??100?2??100； 2222小时后，细胞总数为：

?1?9.?5,???；??,3?

?3?10. ??5,?2?13139??100???100?2??100； 222243小时后，细胞总数为：

?7,??? 11.?1,5?

第六节 指数函数、对数函数的实际应用

[变式训练]

1. y?1?(1?6%)?0.94，当x=8时y?0.94?0.6 2.至少过滤x次才能使产品达到市场要求,则根据题意得：

xx8191927??100???100?2??100； 242484小时后，细胞总数为：

12712781??100???100?2??100； 282816?3?可见细胞总数y与时间x的关系为：y?100???

?2?3.y?a?1?r?；11176.8. 4.7.18%；26296元.

5.8231.9万；y?8050??1?0.56%?

xxx122%?(1?)x?0.1%?()x?0.05?

332lg()x?lg0.05(两边同时取以10 为底的对数) 3第五章 三角函数

第一节 角的概念的推广和三角函数的定义

【课前自主梳理】

（一）知识回顾 1. 正角；负角；零角 2. {β|β=α+k·360°，k?Z} 3. 长度等于半径长的弧所对的圆心角

yx1y4.?r2 5. 22222xx?yx?y6. α(角度) 弧度 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°0 π6123233 π422221 π332 π21 π 3π2 2π sinα 0 0 -1 0 cosα 1 120 -1 0 1 tanα 0 3不存在 0 不存在 0 (二)基础过关 π1．三 2.{x|x=2kπ+,k?Z} 34?4?3π3.; 4.420° , ? 4335．3?1433;?;? 6. 二或四 7. 5445【课堂典例探究】

（一）典例精析 [变式训练一] 解(1)420°=360°+60°,与60°角终边相同,是第一象限角.

17

(2) ?5π19π19π,与角终边相同,为第四象限角. ??2π?121212111l?r?(π?2)?1?π?1,选B 222[变式训练三] 25 5[变式训练四] sin???[变式训练二] 解: S?[变式训练三]

解: r?(?4k)2?(3k)2?5k(k?0)

解:

sin(???)cos(???)sin?cos?= 23tan(???)cos(????)sin2?3(?cos?)cos2?2sin??cos??2?(二)经典考题 1.?3k4k2?? 5k5k5=?sin?cos?1=? 2sin?cos?sin?329 2.? 15514 5. 2；2 4[变式训练五] 证明: 左边

(三)演练反馈

1.B 2.-1 3.二 4.-1 ,

6.锐角三角形 课后拓展训练 一、选择题:

1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 二、填空题 7.240; 8.10.?sin2?cos2??sin2?1== 22cos?cos?cos2?sin?tan?1右边==cos?=

sin?cos?sin?cos?cos2?=1?tan2??1?左边=右边,原式成立. (二)经典考题 1.

1 2.A 3.A 4.(1) -2 (2)3 24; 3352,0; ; 9.215(三)演练反馈

1．C; 2.B; 3.B; 4.cos?; 5.?6.1;

2265 11.?; 12.?,-1 525三、解答题:

13．解:sin5760=sin(3600+2160)=sin2160<0

474 7.;?

355cos14π4π4π?cos(2π?)?cos?0 55519π5π5πtan(?)??tan(2π?)??tan?0

777课后拓展训练

一、选择题

1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.A 二、填空题 7.?14．自行车5秒内转过8圈,则转过的弧度数为 |α|=2π?8?16π,

对应的弧长为l?|?|?r?16π?0.35?17.58(米) 答:自行车5秒内走过了约17.58米.

第二节 同角三角函数的基本关系式及诱导公式 【课前自主梳理】 （一）知识回顾

1.1 tanα 2.-sinα -cosα - tanα -cosα sinα (二)基础过关 1.C 2.C 3.

1672; 8.; 9.-1; 10.? 2135三、解答题 11.解:

??π3?5π????π?cos?????cos?π????????cos??????

3?6????6???612.解: 按题意,sin??cos???8k1, sin?cos?? 689k2, 16 sin2??cos2??2sin?cos??42333,?,, 4.? 222393 225192 . ?k , k??341613.由题意知，tan???2，

1?5.1，?cos100? 6.0 7.【课堂典例探究】 （一）典例精析 [变式训练一] 解(1)因为tan??22∴原式=

sin??5cos?tan??53???

?2cos??sin??2?tan?4

第三节 正弦函数和余弦函数的图象和性质

【课前自主梳理】 （一）知识回顾 1.定义域：R R

值域：[-1,1] [-1,1] 周期性：2π 2π

奇偶性：奇函数 偶函数 2.A -A

4,设sin??4m,cos??3m, 32

sin??cos??1,得25m=1, 又因为α在第三象限,所以

143m<0,得m??sin???,cos???

555[变式训练二]

4sin??2cos?4tan??2=10, =10

5cos??3sin?5?3tan?得tan???2

解:

2π?3π??π?

3.(0,0)、?,1?、(π,0)、?,?1?、??2??2?

18

?2π,0?；(0,1)、??(二)基础过关

π??3π?,0?、(π,-1)、?,0?、?2π,1?；

?2??2?(二)经典考题 1.

π 2.C 3.A 4.B 41.D 2.D 3.B 4.B 5. kπ?3ππ,k?Z, 3,kπ?,k?Z, -1 44

(三)演练反馈 1.图略,T=2π;

2.(1) 6π, (2) π; 3.C; 4. C ;

6.

7π11π5ππ7π11π；?,?,?, ,6666665.(1)13, -3; (2) 2,

1 27.D

【课堂典例探究】 （一）典例精析 [变式训练一] 解:图略.所求减区间为[[变式训练二] 解:x?[,

6.(1)2π, (2) 7.?0,1?

?5?5? ; (3) ??2k??,,k?Z 6667π,2π] 6π2π], 63ππ,]内, ymax?2, 63课后拓展训练 一、选择题

1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 二、填空题

7.R, [-2,2], π; 8.3, -1; 9. [,3] 10.1?a?2 三、解答题

11．解:x?{x|x?2kπ?由y?2cosx的图象可知,在[?而2cos(?)?3, 2cos34π6π?1,所以ymin?1 33π3,k?Z}; ymax?.; 22[变式训练三]

解: (1) 由y?sin?的图象可知,在θ锐角时,满足条件的θ只

??5???k?,?k??,k?Z 12.(1)单调增区间：??12?12?(2)??ππ3?,所求θ? 323(2) 由y?sin?的图象可知,在??(0，π)内函数,满足条件

有一个,由sin的θ只有二个,由sin或??????2? ?x?,???2x??36333π3ππ3?,sin(π?)?, ,所求??323232π 3π或3(3)由y?sinx的周期性,所求??2kπ???2kπ?2π,(k?Z) 3[变式训练四]

?3?? ??即x??时，ymin??3233??5??当2x??即x?时，ymax?1

1232π3π13.f(0)?3sin? (2) ??4,y?3sin(4x?)

626?33ππ1(3) f()?, ?3sin(4x?), sin(2??)?,

222662πππ7ππ5π??(0,), ????所以??或??.

266666?当2x?13ππ??2π 6611得T=4π,所以??,又A=2, y?2sin(x??)

22π1ππ(,?2)相当于五点法作图中的第二点,则????,得62625π15π，所以y?2sin(x?) ??12212解:

最高点与最低点横坐标之差为[变式训练五]

解: f(x)?sin2x?2sin2x=sin2x?2?

第四节 两角和差与二倍角

（一）知识回顾

1.和角、差角公式 sin(α+β)= sinαcosβ+ cosαsinβ； sin(α-β)= sinαcosβ- cosαsinβ； cos(α+β)= cosαcosβ-sinαsinβ； cos(α-β)= cosαcosβ+sinαsinβ；

tan??????tan??????tan??tan?;

1?tan?tan?tan??tan?.

1?tan?tan?1?cos2x 2π?sin2x?cos2x?1?2sin(2x?)?1

4(1)T=π

π3π5π,即x?kπ?,(k?Z)时, (2)当2x??2kπ?428ymin??2?1,

2.倍角公式

sin2α= 2sinαcosβ；

cos2α= cos2α-sin2α =1-2 sin2α =2 cos2α-1；

tan2??

2tan?.

1?tan2? 19

3.降幂公式 sin2α=

1?cos2?cos2；cos2α=2??12. 4.辅助角公式 asinα+ bcosα=a2?b2sin(???)；tan??ba. （二）基础过关 1.sinx sin?2 22

2.32 272 3. 9 4.?2 5. -sin4-cos4 6.?1665 【课堂典例探究】 [变式训练一] 1.??????56???2,?0???6?3 ,?sin(??6)?13 ?cos??cos????????????123?56???6?? ?262.∵cosA=51213>0，∴A为锐角 ∴sinA=13

又∵sinA>sinB,∴A>B ∴cosB=45 ∴B也为锐角

sinC=sin[π?(A?B)]?sin(A?B)?124536313?5?13?5?65[变式训练二]

sin10°sin30°sin50°sin70°=12cos20?cos40?cos80?=116 [变式训练三]

∵sinθ+cosθ=3?12，sinθcosθ=m2 ∴sin?cos?sin?cos?1?cot??1?tan?=? 1?cos?sin?1?sin?cos?=sin2?cos2sin??cos???cos??sin?

=

sin2??cos2?sin??cos??sin??cos??3?12

[变式训练四]

?sin??35,?为锐角，?cos??45 ?tan??1727,?为锐角，?cos??10,sin?210 又??,?为锐角，?0??????， ?cos??????22， ??????4 （二）经典考题

1.D 2.3?178 3.C

（三）演练反馈 1．153?834 2.32 3.?132 4.?4 5.B 6.C 7.(1)T??;(2)ymax?12 课后拓展训练 一、选择题

1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.A 8.B

二、填空题

9．

54 10.116 11.?2cosx 12.?12

13.6365 14.2

三、解答题

15．(1)sinx?cosx??75 ;(2)95 16.由题意，知cos???45，∴cos2??725

又∵450????540?，∴sin??35

∴sin??2π?3?????43?3??10 17.（1）sin???55，??(?π2,0) ∴cos??255 ∴tan???12 ?1?1 ∴tan(???)?23??1 1?(?12)(?13)∵?π2???0,?π2???0∴?π?????0∴?????π4（2）∵?????π4 ∴???π4??

∴2sin(π4??)?cos(π4??)=

2(sinπ4cos??cosπ4sin?)?cos(ππ4?4??)

=2(22cos??22sin?)?cos?=2cos??sin?=5

第五节 正弦、余弦定理

（一）知识回顾 1．三角形ABC中：

①A+B+C=π，sin(A+B)=sinC；cos（B+C）= -cosC； ②a+b>c,a-b

③a>b?A>B?sinA>sinB. 2.正弦定理：

absinA?sinB?csinC 3.余弦定理a2?b2?c2?2bccosA

b2?c2?a2?2accosB c2?a2?b2?2abcosC

4.定理的变形： ①正弦定理：

a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC 或 sinA : sinB : sinC = a : b : c

20