【课堂典例探究】 [变式训练一]

解: (1) ∵定义域D?(??,0)二、填空题 3.0, b=0

(0,??)关于原点对称

三、解答题 4.(,]； 5.f(x)?f(?x)?11?2?f(x) 2(?x)x4332x 1?x2

第六节 函数的应用

∴函数是偶函数. (2) ∵定义域D?(??,?2)∴函数是非奇非偶函数. [变式训练二]

解: 设x?0，则?x?0 ∵?x?0(?2,??)不关于原点对称

【课前自主梳理】 （一）知识回顾 2. y?ax2?bx?c(a≠0)

,

b24ac?b2(a?0) y=a(x-x1)( x-x2) y?a(x?)?2a4a3.数学模型

（二）基础过关

∴f(?x)?(?x)2?2(?x)?x2?2x ∵f(x)的为偶函数 ∴f(?x)?f(x)?x2?2x

1. C 2.C ； 3. 3,-3； 4. 2 m/s 【课堂典例探究】 [变式训练一]

解：设f(x)?1?x2,g(x)?x?b,在同一坐标系中作出两个函数的图像,如图

∴x?0时， f(x)的解析式为f(x)?x2?2x，(x?0) [变式训练三]

解：令 g(x)?ax5?bx3?cx，则

f(x)?g(x)?5，

g(x)的定义域为R关于原点对称，

g(?x)??ax5?bx3?cx??g(x)

?g(x)为奇函数

由题意可知：

g(5)?f(5)?5?3?5??2,g(?5)??g(5)?2 ?f(?5)?g(?5)?5?2?5?7?f(?5)?7

[变式训练四] 解:

由图可知,AB纵截距为1，CD的纵截距为2 当1?b?2时，直线与半圆有两个交点，即1?x2?x?b有两解∴b的范围为??1,2 [变式训练二]

解：由题意,f(x)?x2?2ax?a2?3x即

f(x)为偶函数且f(2)?0?f(?2)?0则可借助图

形分析

?x2?(2a?3)x?a2?0有两相等实根,则

??(2a?3)2?4a2?0,得a?

由图形可知，选D （二）经典考题 1.0 ；2.D （三）演练反馈

∴当a?x3, 4方程可写为x2?393x??0,得x? 216433时,有实根x? 44?1?21.A； 2.D ； 3.B ； 4.f(x)?????x

2??课后拓展训练

一、选择题 1.C 2.D

[变式训练三]

（1）依据题意，当0≤x≤150时，y=0.6x 当150＜x≤260时，y=0.6×150+0.7(x-150)=0.7x-15 当x＞260时，y=0.6×150+0.7×110+0.9(x-260)=0.9x-67

9

综上可得y与x之间的函数关系式为

三、解答题

3.[?2,2] ； 4.(1,2]；

5. 解：设投入甲商品经营的资金为x万元，则投入乙商品的资金为6-x万元，设能获得的利润为y万元，则

?0.6x 0?x?150? y??0.7x?15 150＜x?260

?0.9x?67 x＞260?（2）因为230∈(150,260],所以当月用电量为230度时，应缴电费y=0.7×230-15=146 即刘伟家该月应缴电费146元 （3）当x=150时，y=0.6×150=90 当x=260时，y=0.7×260-15=167

张明家4月份缴费75＜90,由75=0.6x，得x=125

张明家5月份缴费90＜139＜167,由139=0.7x-15，得x=220 张明家6月份缴费186＞167,由139=0.9x-67，得x=280 故张明家第二季度共用电125+220+280=625度 [变式训练四]

13y?x?6?x 55令t?6?x(0?t?6)则x?6?t2

131333?y?(6?t2)?t??(t?)2?(0?t?6)

555220315当t?即x?时，y取最大值为1.65万元

24答：甲、乙两种商品的资金投入应分别为3.75万元，2.25万元时最大利润是1.65万元.

第四章 指数函数与对数函数

第一节 实数指数幂

【课前自主梳理】 （一）知识回顾

1.n次方根，正数，负数，na，两个，相反，na，?na，无；

2.a，a；a，?a；anm?360?20k?b?k??30?? (1)依题意设 y=kx+b，则有?所

?210?25k?b?b?960以 y=-30x+960(16≤x≤32)．

(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16) =30(-x+32)(x-16) =30(-x2+48x-512) =-30(x2-48x+512)= -30(x-24)2+1920． 所以当 x=24 时，P 有最大值，最大值为 1920． 答：当价格为 24 元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为 1920 元．

（二）经典考题 1.A ；

2.解：（1）由题意得 c=0,?，a，mn1nam；

3.a???，a???，a??，a?b?，（二）基础过关 1.1，1，

a?. b?1，6； 3b?1,ax2+(b-1)x=0有相等实根， 2a1212x?x. 22.10，

1，7，1，27； 4所以??(b?1)2?0,得b?1,a??,所以f(x)??43.a3，3；

4.（1）4ab；（2）x2y?3 【课堂典例探究】

（2）因为f(x)??x2?x??(x?1)2?, 所以f（x）在区间[-1，2]上的最大值为f(1)?1212121，最小值为2[变式训练一] 过程：原式=44f(?1)??3. 2??34?1?25????9?32?1?4434?1??5???????3?2（三）演练反馈 1.C； 2.20

????32?1

L28L3.(??,?) ； 4. ，

1232课后拓展训练

一、选择题 1.A

二、填空题 2.??43?1?5????3?3?1 ?65?18152?12512527

（2）原式=??0.3????3?13??????3???3?23?81?34

1 2 10

?1??0.3????1?0.3313????1??13???323?18134

?x???y???12?12x?1?y?1?x???y?

?x?xy?y?13?13?2?1?1?2?x?

?111100???33332710?1?y?1???x?1?y?1?x?1?y?1?x??1?y?1???x?2?x?1y?1?y?2?x?2?x?1y?1?y?2

?12?3??3??344.

?11???x?1?y?1???x?1?y?1??2????2t?xy?（二）演练反馈

[变式训练二]

111.B 2. D 3.A

4.16b4 5.50?22 6.（1）14；（2）194

?a3?a5?3?5b2?2???? 解：原式=?53???a?b????11?312?a52a???????135?b???15??322a???3?b5?21??3?5b???2??1?1??a22??11414??133535abab??12????a?12a1331111???b53a4b5a4?1?3?21???b?5???1??a2???2?35??a2?a2?3???b5????????13?b???1?a2?25?????12课后拓展训练

一、选择题 1.D 2.C 3.C 4.A 二、填空题

?bc5.1，3 6.a?b， ； 7.a2?b2 8.18

2a 614?1413233三、解答题 9.5000，

?169 10.x2?x?1；11.4a, a2b6；12.–6. 631[变式训练三] 解：

x?2?y?2x?3?y?3?

x?1?y?1x?2?x?1y?1?y?2

第二节 幂函数

【课前自主梳理】

（一）知识回顾 1.xα（α?R，且α≠0） x 常数 2.

图 象 举 例 定义域 值 域 单调性 奇偶性 Oy=x y=x2 R R 递增 奇函数 R [0,+∞) (-∞,0]上递减 [0,+∞)上递增 (-∞,0)，（0,+∞) 上递减 偶函数 y? 1 x(-∞,0)∪（0,+∞) (-∞,0)∪（0,+∞) 奇函数 1非奇非偶[0,+∞) [0,+∞) [0,+∞) 上递增 函数 y?x2 y?x?2 (-∞,0)∪（0,+∞) （0,+∞) (-∞,0]上递增 [0,+∞)上递减 偶函数 11

y=x3 R ?12 R [0,+∞) R 递增 递减 递增 奇函数 非奇非偶函数 奇函数 y?x [0,+∞) R y?x 3.（1,1），上升，下降，无 4.0?y?1,y?1 5. y?1,0?y?1 （二）基础过关 1.D；2.A；3.131； 4.R，R； 161??m??2??2m?1?0??2?5?1???m?或m??m?m?1?02??2?2m?1?m?m?1??1?m?2???解得5?1 2５.?xx?0?，?xx?0?；６. ?xx?0? 【课堂典例探究】 [变式训练一] 解：(1)即y?31?x2 ，定义域为R； (2) 即y?5?1?m?2 2[变式训练三] 分析：图象与x,y轴均没有交点，说明幂指数为负；图象关于原点对称，说明其为奇函数 解：由a2?2a?3?0可得?3?a?1， 因为a为整数，所以a??2或a??1， 当a??2时，a2?2a?3??3，符合题意， 131?x21，由1?x2?0，则x??1，定义域为?xx??1?； (3)即y?3(1?x)22，由1?x2?0，定义域为?xx??1?； 当a??1时，a2?2a?3??4，不合题意， 所以a??2. [变式训练四] 解：原方程即：x?2?2?x2，记f?x??x?2,g?x??2?x2 作两个函数的草图如下： (4)即y?(1?x2)3，由(1?x2)3?0， 即1?x2?0,?1?x?1，所以定义域为[-1,1]； (5)即y?(-1,1)； (6) 即y?1(1?x)23，由(1?x2)3?0，所以定义域为 13x2，定义域?xx?0?，值域?0,??? ，偶函数，在(??,0)单调增加，在?0,???上单调减小； (6) 即y?13(1?x)25，由(1?x2)3?0，则x??1， 所以 所以原方程有四个实数根. （二）演练反馈 1.B，2.C，3.C，4.-1，5.?0,???； 6.＞，＞ 定义域为?xx??1?. [变式训练二] 解：(1)即y?x??，因为x?1时，y?1 ， 所以???0,??0； (2)当x??0,1?时，g?x??x的值大于1， ?2f?x??x2和h?x??x2的值均小于1； 当x??0,1?时，h?x??x 图象位于直线y?x的上方，121课后拓展训练 一、选择题 1.B 2.C 3.C 4.A 二、填空题 5.??1且??0 6. 0.481.2?0.491.2?0.470?0.46?1.2?0.45?1.2 7.1,f?x??x2的图象位于直线y?x的下方， 所以：g?x??h?x??f?x? （3）由已知 3 8.０或２ 5三、解答题 12