C．f（x）在（﹣，0）单调递减 D．f（x）在（0，）单调递增

8．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）

A．10

B．11 C．12 D．15

9．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是（ ）

A．k＜6？ B．k＜7？ C．k＜8？ D．k＜9？

10．计算：4cos50°﹣tan40°=（ ）

A．

B．

C．

D．2

=0，

=0，

11．已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足

=0，则三棱锥P﹣ABC的侧面积的最大值为（ ） A．1 B．2 C．4

D．8

12．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（﹣x）=f（x），f（﹣2）=﹣3，数列{an}满足a1=

﹣1，且=2×+1，（其中Sn为{an}的前n项和）．则f（a5）+f（a6）=（ ）

D．2

A．﹣3 B．﹣2 C．3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 ． 14．若（1﹣2x）=a0+a1x+a2x+a3x+a4x，则a0+a1+a3= ． 15．在△AOB中，∠AOB=且

?

=﹣

，若

=x

，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M为线段BH上的点， +y

，则x+y的值等于 ．

（t的单位：s，v的单位：

4

2

3

4

16．一辆汽车在行驶中由于遇到紧急情况而刹车，以速度v（t）=7﹣3t+m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是 ． 三、解答题

17．（12分）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=．

（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a，b；

（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．

18．（12分）如图，PA⊥平面ADE，B，C分别是AE，DE的中点，AE⊥AD，AD=AE=AP=2． （Ⅰ）求二面角A﹣PE﹣D的余弦值；

（Ⅱ）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．

19．（12分）某次运动会的游泳比赛中，已知5名游泳运动员中有1名运动员服用过兴奋剂，需要通过检验尿液来确定因服用过兴奋剂而违规的运动员，尿液检验结果呈阳性的即为服用过兴奋剂的运动员，呈阴性则没有服用过兴奋剂，组委会提供两种检验方法： 方案A：逐个检验，直到能确定服用过兴奋剂的运动员为止．

方案B：先任选3名运动员，将他们的尿液混在一起检验，若结果呈阳性则表明违规的运动员是这3名运动员中的1名，然后再逐个检验，直到能确定为止；若结果呈阴性则在另外2名运动员中任选1名检验． （Ⅰ）求依方案A所需检验次数不少于依方案B所需检验次数的概率； （Ⅱ）ξ表示依方案B所需检验次数，求ξ的数学期望．

x2y220．（12分）已知直线y=﹣x+1与椭圆G：2?2?1(a?b?0)相交于A，B两点，且线段AB的中点在

ab直线l：x﹣2y=0上，椭圆G的右焦点关于直线l的对称点的在圆x+y=4上． （Ⅰ）求椭圆G的标准方程；

（Ⅱ）已知点C，D分别为椭圆G的右顶点与上顶点，设P为第三象限内一点且在椭圆G上，直线PC与y轴交于点M，直线PD与x轴交于点N，求证：四边形CDNM的面积为定值． 21．（12分）已知函数递增，

（1）求实数a的值；

（2）若关于x的方程f（2）=m有三个不同实数解，求实数m的取值范围； （3）若函数y=log2[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．

x

2

2

在区间[﹣1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程

（10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为?α为直线的倾斜角）．

（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （Ⅱ）若直线l与曲线C有唯一的公共点，求角α的大小． 23.选修4-5：不等式选讲

已知函数f（x）=|x﹣2|+|2x+a|，a∈R． （Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥5；

（Ⅱ）若存在x0满足f（x0）+|x0﹣2|＜3，求a的取值范围．

?x?1?tcos?（t为参数，

?y?tsin?