22.证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠2，
∴∠DCB＝∠1(等量代换)．
∴GD∥CB(内错角相等，两直线平行)． ∴∠3＝∠ACB(两直线平行，同位角相等)． 23.略
24.【解答】证明：（1）∵DE∥BC，∴∠DCA=∠A；
（2）如图1所示，在△ABC中，∵DE∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）． ∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的内角和为180°；
（3）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F； （4）∵AB∥CD，∠CDE=911°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，
∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°， ∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试
一、选择题（每小题3分，共 30 分）
1、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A、第一次左拐30°，第二次右拐30° B、第一次右拐50°，第二次左拐130° C、第一次右拐50°，第二次右拐130° D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
2、如图AB∥CD可以得到（ ）
A、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4
A 21
43 B（第2题）C
3、直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A、90° B、120° C、180° D、140°
D132（第三题）4、如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a∥b的条件的序号是（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、③④ 2c1 34b
65
78a
（第4题）
5、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A12B12C12D12
6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
ABCD
7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD面积的比是（ ）
DA、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2 A（第7题）
CB8、下列现象属于平移的是（ ）
① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走
A、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ）
A、有且只有一条直线与已知直线平行 B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。
D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（ ） A、23° B、42° C、65° D、19° BA
E
CD(第10题)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，则∠AOD＝___________。 12、若AB∥CD，AB∥EF，则CD_______EF，其理由 是_______________________。
E13、如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有______
____________________。
AD
F
B C第13题
14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委 评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的 路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大， 请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？ 运动员HG水面入水点(第14题)
15、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……” 的形式是：_________________________。
16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的 度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。 三 、（每题5分，共15分）
17、如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。
MACN2第17题1BD18、如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O， FD∠1＝50°，求∠COB 、∠BOF的度数。
OB 1
C(第18题)E
19、如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？ HCDG FAEB (第18题) 四、（每题6分，共18分）
20、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图 （1）向上平移2个单位长度。 （2）再向右移3个单位长度。
AA