18. （9分）(1) 分解因式：a3?ab2．

(2) 先化简，再求值：(x?3)?(x?2)(x?2)?2x，其中x??．

l9.(9分) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F． 求证：AF⊥BE．

B F D 2213E C A

20.(9分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示． （1）请你根据图象写出两条信息；

y(元) 6 5 O 2 2.625

x(km)

21

（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．

21. (10分) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD?AE，AD与CE交于点F．

A （1）求证：AD?CE；

2）求∠DFC的度数．

E F

B C D

22. (10分) 康乐公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A，B两地运往甲、乙两地的费用如下表： 甲地（元／台） 乙地（元／台） A地 B地 600 400 500 800 （1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）之间的函数关系式； （2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

23.（12分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB?OC．

22

（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB?AC；

A

A

E B

O 图1

F C B

图2

O

C

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB?AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB?AC成立吗？请画图表示．

2011-2012八年级第一学期期末练习

1. ?32 的绝对值是( )

数学试卷二 2012.01

A．32 B．?32 C．8 D．?8

3x?62. 若分式的值为0，则( )

2x?111A．x??2 B．x?2 C．x? D．x??

223. 如图，?ABC是等边三角形，点D在AC边上，?DBC?35?，则?ADBC的度数

为( )

A．25? B．60? C．85? D．95? 4. 下列计算正确的是( )

A．a2?a3?a6 B．a6?a3?a2 C．(a2)3?a6 D．(a?2)(a?2)?a2?2 5. 小彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗，从家走了15分钟到达距离家900米的社区卫生院，她用了20分钟

做理疗，然后用10分钟原路返回家中，那么小彤的奶奶离家的距离S（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是( )

23

6. 已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )

A．16 B．17 C．16或 17 D．10或12

2x?37. 根据分式的基本性质，分式可变形为( )

4?x2x?32x?33?2x3?2xA．? B．? C．D． ?

4?xx?4x?44?x8. 已知a?b?1，则a2?b2?2b的值为( )

A．0 B．1 C．2 D．4

9. 如图，BD是?ABC的角平分线，DE//BC，DE交AB于E，若AB?BC，

列结论中错误的是( )

A．BD?AC B．?A??EDA C．2AD?BC D．BE?ED

则下

10. 已知定点M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1?x2）在直线y?x?2上，若t?(x1?x2)?(y1?y2)，则下列说明正确的是( )

①y?tx是比例函数；②y?(t?1)x?1是一次函数；

③y?(t?1)x?t是一次函数；④函数y??tx?2x中y随x的增大而减小； A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 11. 9的平方根是_____. 12. 分解因式：

x2y?2xy?y?_________________.

x的自变量x的取值范围是x?514. 如图在中，AB?AC，?A?40?，

13. 函数y?_______.

AB的垂直平分线MN交AC于D， 则?DBC?_______度.

15. 如图，直线y?kx?b与坐标轴交于A（?3，0），B（0，5）两点， 则不等式?kx?b?0的解集为_________. 16. 观察下列式子：

第1个式子：52?42?32；第2个式子：132?122?52 第3个式子：252?242?72；……

按照上述式子的规律，第5个式子为(_____)2?(_____)2?112； 第n个式子为_______________________________(n为正整数)

117. 计算：（1）4?(?2011)0?()?1； （2）(2a?b)2?(a?b)(4a?b).

3

24