九上数学第22章二次函数章节练习题
22．1 二次函数的图象和性质
2
第1课时 二次函数及y＝ax的图象和性质
1．下列各式中，y是x的二次函数的个数为( )
2222
①y＝2x＋2x＋5；②y＝－5＋8x－x；③y＝(3x＋2)(4x－3)－12x；④y＝ax＋bx22
＋c；⑤y＝mx＋x；⑥y＝bx＋1(b为常数，b≠0)．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为( )
A．y＝320(x－1) B．y＝320(1－x)
22
C．y＝160(1－x) D．y＝160(1－x) 3．若函数y＝axa－2a－6是二次函数且图象开口向上，则a＝( ) A．－2 B．4 C．4或－2 D．4或3
2
4．关于函数y＝x的性质表达正确的一项是( ) A．无论x为任何实数，y值总为正 B．当x值增大时，y的值也增大 C．它的图象关于y轴对称 D．它的图象在第一、三象限内
2
5．已知函数y＝(m－2)x＋mx－3(m为常数). (1)当m__________时，该函数为二次函数； (2)当m__________时，该函数为一次函数．
2
6．二次函数y＝ax(a≠0)的图象是______，当a>0时，开口向______；当a<0时，开口向______，顶点坐标是______，对称轴是______．
2
7．已知抛物线y＝ax经过点A(－2，－8)． (1)求此抛物线的函数解析式；
(2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上； (3)求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标．
8．如图22-1-2，半圆O的直径AB＝4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1
的半径为y，AM＝x，则y关于x的函数关系式是( )
2
图22-1-2
122
A．y＝－x＋x B．y＝－x＋x
41212
C．y＝－x－x D．y＝x－x
44
9．已知函数y＝(m＋2)xm＋2m－6是关于x的二次函数． (1)求m的值．
(2)当m取什么值时，此函数图象的顶点为最低点？ (3)当m取什么值时，此函数图象的顶点为最高点？
10．正方形的周长是C cm，面积为S cm. (1)求S与C之间的函数关系式； (2)画出图象；
2
(3)根据图象，求出S＝1 cm时，正方形的周长；
2
(4)根据图象求出C取何值时，S≥4 cm.
22
第2课时 二次函数y＝a(x－h)＋k，y＝ax＋bx＋c的图象和性质
2
1．抛物线的解析式为y＝(x－2)＋1，则抛物线的顶点坐标是( ) A．(－2,1) B．(2,1) C．(2，－1) D．(1,2)
2
2．函数y＝－x－1的开口方向和对称轴分别是( ) A．向上，y轴 B．向下，y轴
C．向上，直线x＝－1 D．向下，直线x＝－1
22
3．将抛物线y＝3x平移得到抛物线y＝3(x－4)－1 的步骤是( ) A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位
12
4．抛物线y＝x－4x＋3的顶点坐标和对称轴分别是( )
2
A．(1,2)，x＝1 B．(1－，2)，x＝－1
C．(－4，－5)，x＝－4 D．(4，－5)，x＝4
5．如图22-1-3，抛物线顶点坐标是P(1,2)，函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( )
2
2
图22-1-3
A．x>2 B．x<2 C．x>1 D．x<1
22
6．若二次函数y＝x＋bx＋5配方后为y＝(x－2)＋k，则b，k的值分别为( ) A．0,5 B．0,1 C．－4,5 D．－4,1
7．指出下列函数图象的开口方向，对称轴及顶点坐标：
123(1)y＝x＋x－；
2232
(2)y＝－x＋15x；
4
(3)y＝－(x－1)(x－2)；
2
(4)y＝x＋bx＋c.
8．如图22-1-4，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是( )
图22-1-4
A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h
2
9．已知抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图22-1-5，则下列结论中正确的是( )
图22-1-5
A．a>0 B．b＜0 C．c＜0 D．a＋b＋c>0
2
10．如图22-1-6，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数y＝x＋1的图象在第一象限内相交于点C.
图22-1-6
(1)求△AOC的面积；
(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．
*
第3课时 用待定系数法求二次函数的解析式
1．过坐标原点，顶点坐标是(1，－2)的抛物线的解析式为____________．
2．已知二次函数的图象经过(0,0)，(1,2)，(－1，－4)三点，那么这个二次函数的解析式是__________．
2
3．将抛物线y＝x－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式是____________．
2
4．已知抛物线y＝ax＋bx＋c经过点(－1,10)和(2,7)，且3a＋2b＝0，则该抛物线的解析式为________．
5．已知二次函数的图象关于直线x＝3对称，最大值是0，与y轴的交点是(0，－1)，这个二次函数解析式为____________________．
2
6．如图22-1-8，已知二次函数y＝x＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为________.
图22-1-8
7．如图22-1-9，A(－1,0)，B(2，－3)两点都在一次函数y1＝－x＋m与二次函数y2＝2
ax＋bx－3的图象上．
(1)求m的值和二次函数的解析式；
(2)请直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．
图22-1-9
8．如果抛物线y＝x－6x＋c－2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于( ) A．8 B．14 C．8或14 D．－8或－14
9．已知双曲线y＝与抛物线y＝ax＋bx＋c交于A(2,3)，B(m,2)，c(－3，n)三点，求双曲线与抛物线的解析式．
2
kx2