三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤．请将解答写在答题卡上对应的答题区域内．） 119．（6分）计算：30?8?()?2?|?3|．

2【分析】直接利用零指数幂的性质、负指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．

【解答】解：原式?1?22?4?3?22

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 20．（6分）分解因式：(x?1)2?2(x?5)．

【分析】直接利用完全平方公式化简，进而利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：原式?x2?2x?1?2x?10 ?x2?9 ?(x?3)(x?3)．

【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键． 21．（8分）如图，AB为O的直径，点C在O上．

（1）尺规作图：作?BAC的平分线，与O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）； （2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论．

【分析】（1）利用基本作图作AD平分?BAC，然后连接OD得到点E；

11（2）由AD平分?BAC得到?BAD??BAC，由圆周角定理得到?BAD??BOD，则

22?BOD??BAC，再证明OE为?ABC的中位线，从而得到OE//AC，OE?1AC． 2【解答】解：（1）如图所示；

第17页（共25页）

（2）OE//AC，OE?理由如下：

1AC． 2AD平分?BAC，

1??BAD??BAC，

21?BAD??BOD，

2??BOD??BAC， ?OE//AC， OA?OB，

?OE为?ABC的中位线， ?OE//AC，OE?1AC． 2【点评】本题考查了作图?基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了圆周角定理．

22．（8分）如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60?方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30?方向上，求河的宽度（精确到0.1m)．参考数据：2?1.414，3?1.732．

【分析】过点A作AD?直线BC，垂足为点D，在Rt?ABD和Rt?ACD中，通过解直角三角形可求出BD，CD的长，结合BC?BD?CD?120，即可求出AD的长． 【解答】解：过点A作AD?直线BC，垂足为点D，如图所示． 在Rt?ABD中，tan?BAD?BD， AD第18页（共25页）

?BD?ADtan60??3AD；

在Rt?ACD中，tan?CAD??CD?ADtan30???BC?BD?CD??AD?103.9．

?河的宽度为103.9米．

CD， AD3AD． 323AD?120， 3

【点评】本题考查了解直角三角形的应用?方向角问题，利用解直角三角形结合BC?BD?CD?120，找出关于AD的长的一元一次方程是解题的关键．

23．（8分）某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表： 兴趣班 美术 书法 体育 音乐 人数 10 30 b 百分比 10% a 40% c 20 根据统计图表的信息，解答下列问题：

（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值； （2）将折线图补充完整；

（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？

第19页（共25页）

【分析】（1）本次调查的样本容量10?10%?100（人)，b?100?10?30?20?40（人)，a?30?100?30%，c?20?100?20%；

（2）根据（1）补充折线图；

（3）估计该校参加音乐兴趣班的学生2000?20%?400（人)． 【解答】解：（1）本次调查的样本容量10?10%?100（人)， b?100?10?30?20?40（人)，

a?30?100?30%， c?20?100?20%；

（2）折线图补充如下：

（3）估计该校参加音乐兴趣班的学生2000?20%?400（人) 答：估计该校参加音乐兴趣班的学生400人．

【点评】本题考查统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

24．（8分）在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．

第20页（共25页）