2019年广西河池市中考数学试卷以及逐题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．（3分）计算3?4，结果是( ) A．?1

B．?7

C．1

D．7

2．（3分）如图，?1?120?，要使a//b，则?2的大小是( )

A．60?

B．80?

C．100?

D．120?

3．（3分）下列式子中，为最简二次根式的是( ) A．1 2B．2 C．4 D．12 4．（3分）某几何体的三视图如图所示，该几何体是( )

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱锥

D．球

?2x?3?15．（3分）不等式组?的解集是( )

2x?x?1?2 A．x…B．x?1 C．1?x?2 D．1?x?2

6．（3分）某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是( ) A．53，53

B．53，56

C．56，53

D．56，56

7．（3分）如图，在?ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是( )

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A．?B??F

B．?B??BCF

C．AC?CF

D．AD?CF

8．（3分）函数y?x?2的图象不经过( ) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，则图中与?AEBCD上，BE?CF，相等的角的个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

10．（3分）如图，在正六边形ABCDEF中，AC?23，则它的边长是( )

A．1

B．2 C．3 D．2

11．（3分）如图，抛物线y?ax2?bx?c的对称轴为直线x?1，则下列结论中，错误的是(

)

A．ac?0

B．b2?4ac?0

C．2a?b?0

D．a?b?c?0

12．（3分）如图，?ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A?B?C?A作匀速运动，

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则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是( )

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案写在答题卡上对应的答题区域内．）

13．（3分）分式方程

1?1的解为 ． x?214．（3分）如图，以点O为位似中心，将?OAB放大后得到?OCD，OA?2，AC?3，则AB

? ． CD

15．（3分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是 ．

16．（3分）如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，?OAB?38?，则?P? ?．

17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A(2,0)，B(0,1)，AC由AB绕点A顺时针旋转90?而得，则AC所在直线的解析式是 ．

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18．（3分）a1，a2，a3，a4，a5，a6，?，是一列数，已知第1个数a1?4，第5个数a5?5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a2019的值是 ．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤．请将解答写在答题卡上对应的答题区域内．） 119．（6分）计算：30?8?()?2?|?3|．

220．（6分）分解因式：(x?1)2?2(x?5)．

21．（8分）如图，AB为O的直径，点C在O上．

（1）尺规作图：作?BAC的平分线，与O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）； （2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论．

22．（8分）如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60?方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30?方向上，求河的宽度（精确到0.1m)．参考数据：2?1.414，3?1.732．

23．（8分）某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：

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