fmax?x??f(10)?12.5．

所以，当0?x?20时，米．

25．乙选择的模型较好. 【解析】 【分析】

由二次函数为y?ax?bx?c，利用待定系数法求出解析式,计算x?4、5、6时的函数值;再

x求出函数y?p?q?r的解析式,计算x?4、5、6时的函数值,最后与真实值进行比较，可决

2的最大值为12.5．

当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值约为12.5千克/立方

定选择哪一个函数式好. 【详解】

?a?12?b?1?c?52?2依题意，得?a?2?b?2?c?54，

?a?32?b?3?c?58??a?b?c?52?a?1??即?4a?2b?c?54，解得?b??1 ?9a?3b?c?58?c?52??2∴甲：y1?x?x?52，

?p?q1?r?52①?2又?p?q?r?54②， ?p?q3?r?58③?①?②，p?q2?p?q1?2④，

②?③，p?q3?p?q2?4⑤⑤?④，q?2,

将q?2代入④式，得p?1

x将q?2，p?1代入①式，得r?50， ∴乙：y2?2?50

计算当x?4时，y1?64，y2?66； 当x?5时，y1?72，y2?82； 当x?6时，y1?82，y2?114.

可见，乙选择的模型与实际数据接近，乙选择的模型较好. 【点睛】

本题考查了根据实际问题选择函数类型的应用问题,也考查了用待定系数法求函数解析式的应用问题,意在考查灵活运用所学知识解决实际问题的能力，是中档题 26．（1）87万元；（2）甲合作社投入16万元，乙合作社投入56万元 【解析】

【分析】

（1）先求出x?36，再求总收益；（2）（2）设甲合作社投入x万元(15?x?57)，乙合作社投入72?x万元，再对x分类讨论利用函数求出如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大. 【详解】

（1）两个合作社的投入相等，则x?36，

1f(36)?436?25??36?20?87（万元）

2（2）设甲合作社投入x万元(15?x?57)，乙合作社投入72?x万元.

当15?x?36时，f(x)?4x?25?令t?11(72?x)?20??x?4x?81， 22122x，得15?t?6，则总收益g(t)??t?4t?81??1(t?4)2?89， 2当t?4即x?16时，总收益取最大值为89； 当36?x?57时，f(x)?49?11(72?x)?20??x?105， 22f(x)在(36,57]上单调递减，所以f(x)?f(36)?87.

因为89?87，

所以在甲合作社投入16万元，乙合作社投入56万元时，总收益最大，最大总收益为89万元. 【点睛】

本题主要考查函数的应用和最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和应用能力.