12．A

解析：A 【解析】

函数有意义，则：x?1?0,?x??1， 由函数的解析式可得：f?0??212?0?2ln?0?1??0，则选项BD错误； 211?1?1?1??1?1且f?????????2?ln???1???ln??ln4?0，则选项C错误； 48?2?2?2??2?8本题选择A选项.

点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．

二、填空题

13．【解析】【分析】先求得函数的定义域然后利用同增异减来求得复合函数的单调区间【详解】依题意即解得当时为减函数为减函数根据复合函数单调性同增异减可知函数的单调递增区间是【点睛】本小题主要考查复合函数的单 解析：??1,0?

【解析】 【分析】

先求得函数的定义域，然后利用“同增异减”来求得复合函数的单调区间. 【详解】

?x2?0依题意?，即0?x2?1，解得x???1,0?U?0,1?.当x???1,0?时，x2为减函2?log0.5x?0数，log0.5x为减函数，根据复合函数单调性“同增异减”可知，函数y?递增区间是??1,0?. 【点睛】

本小题主要考查复合函数的单调区间的求法，考查函数定义域的求法，属于基础题.

log0.5x2的单调14．（）【解析】【分析】设（）求出再求出原函数的值域即得反函数【详解】设（）所以因为x≥0所以所以因为x≥0所以y≥0所以反函数故答案为【点睛】本题主要考查反函数的求法考查函数的值域的求法意在考查学生对

解析：x?1?1（x?0） 【解析】 【分析】

设f?x??y?x?2x（x?0）,求出x?-1+y?1，再求出原函数的值域即得反函数2f?1?x?.

【详解】

设f?x??y?x?2x（x?0）,所以x2+2x?y?0,?x?2?2?4?4y=-1?y?1，

2因为x≥0，所以x?-1+y?1，所以f因为x≥0，所以y≥0，所以反函数f故答案为x?1?1，（x?0） 【点睛】

?1?1?x??x?1?1.

?x??x?1?1，. （x?0）本题主要考查反函数的求法，考查函数的值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.

15．【解析】【分析】由已知可构造有两不同实数根利用二次方程解出的范围即可【详解】为增函数且时函数的值域也为相当于方程有两不同实数根有两不同实根即有两解整理得：令有两个不同的正数根只需即可解得故答案为：【

?1?解析：?0,?

?4?【解析】 【分析】

由已知可构造logaa【详解】

?2x?t??x有两不同实数根，利用二次方程解出t的范围即可.

Qf(x)?logaa2x?t为增函数，

且x??m,n?时，函数f?x??logaa???2x?t?的值域也为?m,n?，

?f(m)?m,f(n)?n，

?相当于方程f(x)?x有两不同实数根,

?loga?a2x?t??x有两不同实根，

即ax?a2x?t有两解， 整理得：a2x?ax?t?0， 令m?a,m?0 ，

x?m2?m?t?0有两个不同的正数根， ?只需????1?4t?0即可，

t?0?1， 4解得0?t?故答案为：?0,? 【点睛】

本题主要考查了对数函数的单调性，对数方程，一元二次方程有两正根，属于中档题.

??1?4?16．【解析】【分析】由函数是奇函数得到即可求解得到答案【详解】由题意函数是奇函数所以解得当时函数满足所以故答案为：【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解参数问题其中解答中熟记奇函数的性质是解答的关键

1解析：?

2【解析】 【分析】

由函数f?x?是奇函数，得到f?0??【详解】

由题意，函数f?x??当a??1?a?0，即可求解，得到答案. 02?1111?af0??a?0a??是奇函数，所以，解得， ??0x2?12?12111?满足f??x???f?x?， 时，函数f?x??x2?1221. 21故答案为：?.

2【点睛】

所以a??本题主要考查了利用函数的奇偶性求解参数问题，其中解答中熟记奇函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

17．4【解析】【分析】根据二次函数的单调性结合值域分析最值即可求解【详解】二次函数的图像的对称轴为函数在递减在递增且当时函数取得最小值1又因为当时所以当时且解得或（舍）故故答案为：4【点睛】此题考查二次

解析：4 【解析】 【分析】

根据二次函数的单调性结合值域，分析最值即可求解. 【详解】

二次函数y?x?2x?2的图像的对称轴为x?1， 函数在x????,1?递减，在x??1,???递增， 且当x?1时，函数f?x?取得最小值1，

又因为当x??1时，y?5，所以当x?m时，y?10，且m??1，

2解得m?4或?2（舍），故m?4. 故答案为：4 【点睛】

此题考查二次函数值域问题，根据二次函数的值域求参数的取值.

18．0【解析】【分析】根据分段函数的解析式代入求值即可求解【详解】因为则所以【点睛】本题主要考查了分段函数求值属于中档题

解析：0 【解析】 【分析】

根据分段函数的解析式，代入求值即可求解. 【详解】

?sin?x(x?0)因为f(x)??

(x?0)f(x?1)?则f(?1111??1)?sin(?)?sin?, 66621151?1f()?f()?f(?)?sin(?)??, 666621111所以f(?)?f()?0.

66【点睛】

本题主要考查了分段函数求值，属于中档题.

19．【解析】【分析】运用一次函数和指数函数的图象和性质可得值域讨论两种情况即可得到所求a的范围【详解】函数函数当时时时递减可得的值域为可得解得；当时时时递增可得则的值域为成立恒成立综上可得故答案为：【点

?1?解析：?,1???1,???

?2?【解析】 【分析】

运用一次函数和指数函数的图象和性质，可得值域，讨论a?1，0?a?1两种情况，即可得到所求a的范围． 【详解】

?x?x?5,x?2函数函数f?x???a?2a?2,x?2，

?当0?a?1时，x?2时，f?x??5?x?3，

xx?2时，f?x??a?2a?2递减，

可得2a?2?f?x??a?2a?2，

2