华东师大版八年级上期末测试卷

一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．下列图形是旋转对称图形的有( )

①等腰梯形；②五角星；③平行四边形；④等边三角形；⑤等腰三角形． A．2个 B．3个 C． 4个 D．5个

2．下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．AB∥CD，AD=BC； B．∠A=∠C，∠B=∠D； C．AB=AD，CB=CD； D．AB=CD，AD=DC 3．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A．(a?2)(a?2)?a2?4 B．a 2?b2?7?(a?b)(a?b)?7 C．x 2?4x?3?(x?2)2?1

D．4a 2?1?(2a?1)(2a?1)

4．在下列实数中，是无理数的为（ ） A、0 B、－

227 C、?2 D、9 5．下列各式计算正确的是（

）

A．(m?n)2?m2?n2

B．(2x?1)(2x?1)?2x2?1

C．(3x?y)2?3x2?6xy?y2

D．(2a?b)2?4a2?4ab?b2

6．下列叙述正确的是( )

A．平移与旋转都表示物体(图形)运动的过程，所以平移就是旋转；

B．因为中心对称图形是旋转对称图形，所以旋转对称图形也是中心对称图形；

C．因为矩形、菱形、正方形既是中心对称图形也是轴对称图形，所以等腰梯形既是轴对称图形也是中心对称图形；

D．因为A、A是关于O对称的对称点，所以AO=AO′． 7．如图1，AB∥CD，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和ΔABD面积相等的三角形的个数(不包括ΔABD)为( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如果1a?a?4，那么1a2?a2的值为( )

A．14 13．13 C．12 D．11

9．四边形的四个内角的度数比是2：2：3：1，则此四边形是（ ） A、任意四边形 B、任意梯形 C、等腰梯形 D、直角梯形 10.下列说法中正确的有（ ）

（1）如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形；（2）如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC

是直角三角形；（3）如果三角形三边之比为6：8：10，则ABC是直角三角形；（4）如果三边长分别是n2?1,2n,n2?1(n?1)，则ABC是直角三角形． （A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个 二、耐心填一填(每小题3分，共24分) 11．若

14x2?kx?36是一个完全平方式，则k的值为 ． 12．找一幅扑克牌来，请看一看，想一想，梅花7，方块5，红桃9，黑桃3中， 中心对称图形(填

有或没有)．你发现了扑克牌点数在11以下的虹桃成中心对称图形的规律吗? 请写下来 ．

13．直角梯形同一底上的两个角之比为2：3，则其最大内角为_________度． 14．若?x2?ax?1??x2?3x?2?的运算结果中不含x2项，则a=_________．

15．以正方形ABCD的边AB为边作等边∠ABE，(1)当E点在正方形内部时，∠DEC= ；(2)当正在正方形外部时，∠DEC= ．

16．如图3，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形ABCD满足 条件时，Δ PBA的面积始终保持不变．(注：只需填上你不必考虑所有可能的情形)

17．分解因式x2?ax?b，甲看错了a的值，分解的结果是

(x?6)(x?1)，乙看错了b的值，分解的结果是，那么x2?ax?b分解因式正确的结果是 ．

18．如图4，在平行四边形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于点O,则图中共有 个平行四边形．

E A G D F

O 三、解答题(共46分)19．(每小题3分，共6分) B H 图4 C （1）计算：(1)?(?1)2?25(?2)?|14325?9|??8

(2) 先化简，再求值：4?x?1?2?7?x?1??x?1??3?1?x?2，其中x??12

20．(5分) 你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?

21.作图题：将格纸中的三角形向右平移5格后，再将三角形绕点O逆时针旋转90°

22．(5分)如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，若AE=4，AF=6， □ABCD的周长为40，求S平行四边形ABCD等于多少?

23.(5分)如图所示，正方形ABCD中，M是正方形内一点，且为等边三角形，连结MA、MD，将ΔADM绕点D顺时针旋转多少度才能使AD与DC重合?标出点M的对应点M′的位置，猜想ΔDMM′是什么三角形?

24．(7分) 如图，长方形的长、宽、高分别是6cm，5cm，3cm，一只蜘蛛在A1处，一滴水珠在这个长方体的顶点C处，蜘蛛沿长方体的表面从A1处爬到C，沿怎样的路线爬行距离最短？请你求出这个最短距离．

D

C

A

B

D1 C1 A1 B1

25．(10分) 如图，在矩形ABCD中，M是对角线AC上的一个动点（M与A、C点不重合），作ME⊥AB于E，MF⊥BC于F.

（1）试说明四边形EBFM是矩形；

（2）连结BM。当点M运动到使∠ABM为何值时，矩形EBFM为正方形？请写出你的结论。 解：（1）

A D E M

（2）答：当点M运动到使∠ABM＝_____度时，矩形 B F EBFM 为正方形。 C