第五章 现金流量与资金时间价值

例5-1 已知某笔贷款的年利率为15%，借贷双方约定按季节计息，则该贷款的实际利率是多少？

解：已知r=15%,m=12/3=4,则该笔贷款的实际利率

i??1?r/m??1m??1?15%/4??1

4?15.87%例5-2 某房地产开发商向银行贷款2000万元，期限为3年，年利率为8%，若该笔贷款的还款方式为期间按季度付息、到期后

一次偿还本金，则开发商为该笔贷款支付的利息总额是多少？如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少？

解：已知P=2000万元，n=3*4=12，i=8%/4=2%，则开发商为该笔贷款支付的利息总额=P*i*n=2000*2%*12=480（万元） 计算先期支付利息的时间价值，则到期后开发商实际支付利息 =

P?1?i??1?2000?1?2%??1n12?536.48?万元?????

例5-3 某家庭预计在今后10年内的月收入为16000元，如果其中的30%可用于支付住房贷款的月还款额，年贷款利率为12%，

问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？ 解：（1）已知：该家庭每月可以用于支付抵押贷款的月还款额A=16000*30%=4800（元）；

P?A?1?i??1/i?1?i?n?月贷款利率i=12%/12=1%,计息周期数n=10*12=120（月）（2）则该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额：

?4800??1?1%?/1%??1?1%??????n120?1??

120?33.46(万元）例5-4 某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为25万元的住宅，首付款为房价的30%，其余房款用抵押贷款支付。如果抵押

贷款的期限为10年，按月等额偿还，年贷款利率为15%，问月还款额为多少？如果该家庭25%的收入可以用来支付抵押贷款月还款额，问该家庭须月收入多少，才能购买上述住宅？ （1）已知：抵押贷款额P=25*70%=17.5（万元）；月贷款利率i=15%/12=1.25%，计息周期数n=10*12=120（月） （2）则月还款额：

A?Pi?1?i?/?1?i??1nn?175000??1.25%?1?1.25%??/?1?1.25%??????120?1?

?2823.（元）4（3）该家庭欲购买上述住宅，其月收入须为：2823.4/0.25=11293.6（元）

例5-5 某购房者拟向银行申请60万元的住房抵押贷款，银行根据购房者未来收入增长的情况，为他安排了等比递增还款抵押贷

款。若年抵押贷款利率为6.6%，期限为15年，购房者的月还款额增长率为0.5%，购房者第10年最后一个月份的月还款额是多少？ 解：（1）已知：P=60万元，s=0.5%，n=15*12=180（月），i=6.6%/12=0.55%（2）抵押贷款首次月还款额为：

?600000??0.55%?0.5%?A1?P??i?s?/1???1?s?/?1?i???n?/1???1?0.5%?/?1?0.55%???180?

?300/?1?0.9144??3504.67(元）（3）第10年最后一个月份的还款额A120为

A120?A1??1?s?：

t?1120?1?3504.67?1?0.005??6344.50（元）

例5-6 某家庭拟购买一套面积为80m2的经济适用住宅，单价为3500元/m2，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合

抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2%和6.6%，期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元 。问该家庭申请组合抵押贷款的最低月还款额是多少？ 解：（1）已知：P=3500*80*(1-25%)=210000（元），n=15*12=180（月）

i1?4.2%/12?0.35%,i2?6.6%/12?0.55% P(元）1?100000

P2?210000-100000?110000（元）（2）计算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额：

A1?P1?i1?/?1?i1??11?i1?nn??100000?0.35%?1?0.35%?/?1?0.35%??????180180?1?n???

?749.75(元）A2?P2?i2?1?i2?/?1?i2??1n??110000?0.55%?1?0.55%?/?1?0.55%?????180180?1??964.28(元）（3）组合贷款的最低月还款额：A=A1+A2=749.75+964.28=1714.03（元）

例5-7 某家庭以4000元/m2的价格，购买力一套建筑面积为120m2的住宅，银行为其提供了15年期限的住房抵押贷款，该贷

款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%。如该家庭在按月等额还款5年后，于第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元，问从第6年开始的抵押贷款月还款额是多少？ 解：（1）已知

P?4000?120?70%?336000(元），P'?80000（元），n?15?12?180(月），n'?(15?5)?12?120(月）；i?i'?6%/12?0.5%（2）则正常情况下抵押贷款的月还款额为：

Pi?1?i?A??1?i?n?1n336000?0.5%??1?0.5%???1?0.5%?180?1?2835.36（万元）180

（3）第6年年初一次偿还本金8万元后，在第6到第15年内减少的月还款额为：

P'i'?1?i'?A'??1?i'?n'?1n'80000?0.5%??1?0.5%???1?0.5%?120?1?888.16(元）120

（4）从第6年开始的抵押贷款月还款额是：2835.36-888.16=1947.20（元）

例5-8 某家庭以3500元/m2的价格，购买了一套建筑面积为80m2的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的

年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%，月等额还款金额占借款总额的比例即月还款常数为0,65%。问抵押贷款到期后，该家庭应向银行一次偿还的剩余本金金额是多少？ 解（1）已知：P=3500*80*70%=196000（元），月还款常数a=0.65%，n=15*12=180（月）， i '=6%, i=i '/12=6%/12=0.5%

（2）则按月等额偿还抵押贷款本息的月还款额为：

Pi?1?i?A??1?i?n?1n196000?0.5%??1?0.5%???1?0.5%?180?1?1653.96（元）180

（3）实际每月的月还款额为：196000*0.65%=1274（元） （4）借款人每月欠还的本金：1653.96-1274=379.96（元） （5）抵押贷款到期后，该家庭应向银行偿还的剩余本金为：

A?1?i??1F?i180379.96??1?0.5%??1 ?0.5%?110499.30（元）n????例5-9 某人拟以500万元的价格购入一预售楼盘的部分写字楼面积用于出租经营。已知前三年楼价款付款比例分别为15%、25%

和60%，第四年即可开始出租，当年的毛租金收入为100万元，经营成本为20万元，且预计在此后的16年内毛租金收入和经营成本的平均上涨率为12%，贴现率为16%。如果本写字楼投资项目在整个经营期间内的其他收入和支出情况如下表所示，是计算该投资项目的净现金流量，画出净现金流量图并计算出项目净现金流量的现值之和（设该投资和经营期间的收支均发生在年初）。 解：（1）求出现金流量 年末 0 1 2 3 4 t 18 19 1t?31516现金 100 100?1?12%?100?1?12%? 100?1?12%?1600?100?1?12%? 流量 现金75 125 300 80 20?1?12%?120?1?12%?t-3 20?1?12%?15 150?200?20?1?12%?16 流出 16净现-75 -12-3020 80?1?12%?180?1?12%?t?3 80?1?12%?15 1250?80?1?12%? 金流5 0 量 (2)画出净现金流量图 （3）计算项目净现金流量的现值之和p

P???CI?CO??1?i?t?0t?t??75??125?300??1?16%??1?16%?216?80?1?20%???1?12%???????20???? ?1??16%?12%????1?16%??????11250???1?16%?3?1?16%?19?298.16(万元）例5-10已知某家庭1998年12月31日为购买价值50万元的住宅，申请了相当于房价70%的住房贷款，期限20年，年利率6%，

按月等额还本。2004年1月1日，该家庭由于某种财务需要拟申请二次住房抵押贷款（又称“加按”，假设按产权人拥有的权益价值的50%发放）。已知当地住宅价值年上涨率为5%，问该家庭申请加按时，最多能得到多少抵押贷款？ 解：（1）2004年1月1日住房市场价值 V?500000??1?5%??638140.8(元）5（2）第一抵押贷款月还款额

i?1?i?A?P?1?i?n?1n0.5%?1?0.5%??50?70%? 240?1?0.5%??1?2507.（元）5240（3）2004年1月1日未偿还的第一抵押贷款价值

A?1?VM??1??n''i???1?i?????2507.5?1 ??1?180?0.5%??1?0.5%???297148.（元）6（4）该家庭拥有的住房权益价值

VE?V?VM?638140.8?297148.6 ?340992.（元）2（5）第二次抵押可获得的最大抵押贷款额为

340992.2*50%=170496.1（元）=17（万元）

例5-11 美国金融机构发放的次级抵押贷款，普遍采用了复合式可调整利率贷款，也称“m/n”贷款（主要包括2/28和3/27两

种），即借款人在最初m年还款期内依照贷款合同约定的某一固定初始利率仅支付利息，从第m+1年开始将固定利率变为每隔半年以伦敦银行同业拆借利率为基准重新确定的可调整利率（又称重置利率）还本付息。假设某家庭于2004年为购买总价为22万美元的住宅，成功申请了总额为18万美元、期限为30年、前三年固定利率为7.5%的复合式可调整利率贷款。如该家庭2004年和2007年的月家庭收入分别为3000美元和3200美元，2007年调整后的利率为9.0%。问该家庭在2004年和2007年前6个月的月还款额占家庭收入的比例分别是多少？ 解：（1）前3年执行固定利率期间的月还款额

A?P?i7.5% 12?1125(美元）?180000?（2）前3年执行固定利率期间的月还款额占家庭收入比例

?1125?100%?37.5% 3000（3）2007年初调整利率后

I '=9%/12=0.75% n'=(30-3)*12=324（月） （4）2007年初调整利率后的月还款额

i?1?i?A?P?1?i?n?1n0.75%?1?0.75%??180000? ?1?0.75%?324?1324?1481.2(美元）（5）2007年调整利率后的月还款额占家庭收入比例:

1481.2?100%?46.3% 3200第六章 动态盈利能力指标及其计算

例6-1 已知某投资项目的净现金流量如下表。如果投资者目标收益率为10%，求该投资项目的财务净现值。

年份 现金流入量 现金流出量 净现金流0 1000 1 2 3 300 300 300 4 300 300 5 300 300 -1000 300 300 300