产品产量（万件） 企 业 q0 甲 乙 丙 合 计 20 15 15 — q1 30 15 20 — 单位成本（元/件） Z0 10 11 9 — Z1 9.5 10 8.8 — Z0q0 200 165 135 500 总成本 Z1q1 285 150 176 611 z0q1 300 165 180 645 ?zq总成本的变动： ?zq0110?611?122.2P0

00?zq??zq?611?500?111?万元?

?zq?611?94.7d5单位成本的变动： ?zq

111101?zq??zq?611?645??34?万元?

?zq?645?129P0产量的变动： ?zq

11010100?zq??zq?645?500?145?万元?

?zq??zq??qz?zq?zq?qz 122.2%?94.7%?129% ?zq??zq???zq??zq????zq??zq?

0100111110000100110011010100 111万元 = （－34万元） + 145万元

分析说明：该公司所属三个企业的产品总成本2011年比2010年上升了22.2%，绝对额增加111万元。这是由于产量的变动使其增加29%，绝对额为145万元，和单位成本变动使其下降5.3%，绝对额为34万元，共同作用的结果。 3、

计量 产 品 单位 甲 乙 合计 台 套 — 产 量 单 耗（公斤） 总消耗量（公斤） q0 1200 500 — q1 1380 550 — m0 20 8 — m1 19 7 — m0q0 24000 4000 28000 m1q1 26220 3850 30070 m0q1 27600 4400 32000

?mq总消耗量的变动： ?mq0110?30070?107.4(000

00?mq??mq?30070?28000?2070?公斤?

?mq?30070?94.02000单耗的变动： ?mq

111101?mq??mq?30070?32000??1930?公斤? ?mq?32000?114.3(000产量的变动： ?mq

11010100?mq??mq?32000?28000?4000?公斤?

?mq??mq??qm?mq?mq?qm 107.4%?94.0%?114.3% ?mq??mq???mq??mq????mq??mq?

0100111110000100110011010100 2070公斤 = （－1930公斤） + 4000公斤

分析说明：该企业对A材料的总消耗量比上月增加了6.1%，绝对额增加2070公斤。这是由于产量的变动使其增加14.3%，绝对额为4000公斤，和单耗变动使其减少6%，绝对额为1930公斤，共同作用的结果。

第六章 参数估计与假设检验

一、单项选择题：

1、抽样误差是指（ ）。C

A在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B人为原因所造成的误差 C随机抽样而产生的代表性误差 D在调查中违反随机原则出现的系统误差 2、抽样平均误差就是（ ）。D

A样本的标准差 B总体的标准差 C随机误差 D样本指标的标准差 3、抽样估计的可靠性和精确度（ ）。B

A是一致的 B是矛盾的 C成正比 D无关系

4、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（A ）。 A增加8倍 B增加9倍 C增加1.25倍 D增加2.25倍 5、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n，为满足共同的要求，必要的样本容量一般应是（ ）。B

A最小的n值 B最大的n值 C中间的n值 D第一个计算出来的n值 6、抽样时需要遵循随机原则的原因是（ ）。C

A可以防止一些工作中的失误 B能使样本与总体有相同的分布 C能使样本与总体有相似或相同的分布 D可使单位调查费用降低 7、若一项假设规定显著性水平为??0.05，下面表述部正确的是（ ）。C A.接受H0 时的可靠性为95% B.接受H1 时的可靠性为95% C.H0为真时被拒绝的概率为5% D.H0为假时被接受的概率为5%

8、若一项假设形式为H0:???0,H1:???0,当随机抽取一个样本时,其均值x??0,则（ ）。A

A.肯定接受原假设 B.有1??的可能接受原假设 C.有可能接受原假设 D.有可能拒绝原假设

9.在一次假设检验中,当显著性水平为??0.01,原假设被拒绝时,则用??0.05，其原假设（ ）。A

A.一定会被拒绝 B.一定不会被拒绝 C.有可能拒绝 D.需要重新检验 10.下列场合中,( C )适合用t检验统计量.

A.样本为小样本,且总体方差已知 B. 样本为大样本,且总体方差已知 C.样本为小样本,且总体方差未知 D. 样本为大样本,且总体方差已知

二、多项选择题：

1、抽样推断中哪些误差是可以避免的（ ）。A B D

A工作条件造成的误差 B系统性偏差 C抽样随机误差 D人为因素形成偏差 E抽样实际误差 2、区间估计的要素是（ ）。A C D

A点估计值 B样本的分布 C估计的可靠度 D抽样极限误差 E总体的分布形式 3、影响必要样本容量的因素主要有（ ）。A B C E

A总体的标志变异程度 B允许误差的大小 C重复抽样和不重复抽样 D样本的差异程度 E估计的可靠度

4、显著性水平与检验拒绝域的关系是（ ）。A B

A显著性水平提高,意味着拒绝域缩小 B显著性水平降低,意味着拒绝域扩大 C显著性水平提高,意味着拒绝域扩大 D显著性水平降低,意味着拒绝域缩小 E显著性水平提高或降低,不影响拒绝域的变化

三、简答题：

1、抽样调查与重点调查的主要不同点。

答：第一，选取调查单位的方法不同。抽样调查是按随机原则抽取调查单位的，重点调查中的重点单位是调查标志值占总体标志总量比重很大的单位，调查单位是明显的；第二，作用不同。抽样调查主要是用来推断总体参数或总体特征的，重点调查是了解总体基本情况的。 2. 影响抽样误差的因素有哪些?

四、计算题：

1、为检查某批电子元件的质量，随机抽取1%的产品，将测得结果整理成如下表的形式：

耐用时间（小时） 元件数（只） 1200以下 1200—1400 1400—1600 1600—1800 1800以上 10 12 55 18 5 合计 100 质量标准规定：元件的耐用时间在1200小时以下为不合格品。若给定可靠度为95%，试确定：

①该批电子元件的平均耐用时间；②该批元件的合格品率；③该批元件的合格品数量。 答：①该批电子元件的平均耐用时间[1461，1523]，其概率保证程度为90%，

②该批元件的合格品率[85%，95%]，其概率保证程度为90%， ③该批元件的合格品数量[8500，9500]

2、对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求： (1)按68.27％概率计算抽样平均数的极限误差；

(2)按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试； (3)按以上条件，若概率提高到95.45％，应抽取多少灯泡进行测试? (4)若极限误差为0.6小时，概率为95.45％，应抽取多少灯泡进行测试? (5)通过以上计算，说明极限误差、抽样单位数和概率之间的关系。 答：（1）极限误差为0．6小时

（2）应抽取225只灯泡进行测试 （3）应抽取900只灯泡进行测试 （4）应抽取400只灯泡进行测试

（5）极限误差大小、抽样单位数的多少和概率保证程度成正比关系。

3. 某电视机显象管批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时，标准差为300 小时。某电视机厂宣称其生产的显象管质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了 100 件