上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 29 答案 :

如图所示，AC和A’C’分别为拉伸前后晶体中两相邻滑移面之间的距离。因为拉伸前后滑移面间距不变，即AC=A’C’

故

3. 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？ 答案:

解得

∴

4. 铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？

答案:（分）

5. 已知H70黄铜（30%Zn）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再结晶需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？

答案 ：再结晶是一热激活过程，故再结晶速率： ，而再结晶速率和产生某一体积分

上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 30 数所需时间t成反比，即 ∝ ∴

在两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，

两边取对数 ；同样

故得 。 代入相应数据，得到 t3 = 0.26 h。

1． 有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。

答案

2． 一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a）求不至于使一块10mm?2mm的Mg板发生塑性变形的最大

载荷；b） 在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？答案

3. 已知烧结Al2O3的孔隙度为5%，其E=370GPa。若另一烧结Al2O3的E=270GPa，试求其孔隙度。答案 4. 有一Cu-30%Zn黄铜板冷轧25%后厚度变为1cm，接着再将此板厚度减少到0.6cm，试求总冷变形度，并推测冷

轧后性能变化。答案

5. 有一截面为10mm?10mm的镍基合金试样，其长度为40mm，拉伸实验结果如下：

载荷（N）

0 43，100 86，200 102，000 104，800 109，600 113，800 121，300 126，900 127，600

113，800（破断）

标距长度（mm）

40.0 40.1 40.2 40.4 40.8 41.6 42.4 44.0 46.0 48.0 50.2

试计算其抗拉强度?b，屈服强度?0.2，弹性模量?以及延伸率?。答案

6. 将一根长为20m，直径为14mm的铝棒通过孔径为12.7mm的模具拉拔，求a）这根铝棒拉拔后的尺寸；b）这根

铝棒要承受的冷加工率。答案

7. 确定下列情况下的工程应变?e和真应变?T，说明何者更能反映真实的变形特性：

上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 31 a）由L伸长至1.1L； b）由h压缩至0.9h； c）由L伸长至2L； d）由h压缩至0.5h。答案

8. 对于预先经过退火的金属多晶体，其真实应力—应变曲线的塑性部分可近似表示为??k?TnT，其中k和n

为经验常数，分别称为强度系数和应变硬化指数。若有A，B两种材料，其k值大致相等，而nA=0.5，nB=0.2，则问a）那一种材料的硬化能力较高，为什么？b）同样的塑性应变时，A和B哪个位错密度高，为什么？c）导

?d?T????d?T出应变硬化指数n和应变硬化率?????之间的数学公式。答案

9. 有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在（111）101和（111）110滑移系上的分切应力。答

案

10. 有一bcc晶体的(110)[111]滑移系的临界分切力为60MPa，试问在[001]和[010]方向必须施加多少的应力才会产生

滑移？答案

11. Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45?，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30?，求拉伸后的延伸

率。答案

12. Al单晶在室温时的临界分切应力?C =7.9×105Pa。若室温下对铝单晶试样作为拉伸试验时，拉伸轴为[123]方向，

试计算引起该样品屈服所需加的应力。答案

13. Al单晶制成拉伸试棒（其截面积为9mm2）进行室温拉伸，拉伸轴与[001]交成36.7?，与[011]交成19.1?，与[111]

交成22.2?，开始屈服时载荷为20.40N，试确定主滑移系的分切应力。答案

14. Mg单晶体的试样拉伸时，三个滑移方向与拉伸轴分别交成38°、45°、85°，而基面法线与拉伸轴交成60°。

如果在拉应力为2.05MPa时开始观察到塑性变形，则Mg的临界分切应力为多少？答案

15. MgO为NaCl型结构，其滑移面为{110}，滑移方向为<110>，试问沿哪一方向拉伸（或压缩）不能引起滑移？答

案

16. 一个交滑移系包括一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如bcc晶体的(101)[111](110)，写出bcc晶体

的其他三个同类型的交滑移系。答案

17. fcc和bcc金属在塑性变形时，流变应力与位错密度?的关系为???????0??Gb?，式中?0为没有干扰位错时，

使位错运动所需的应力，也即无加工硬化时所需的切应力，G为切变模量，b为位错的柏氏矢量，?为与材料有关的常数，为0.3~0.5。实际上，此公式也是加工硬化方法的强化效果的定量关系式。若Cu单晶体的?0=700kPa，初始位错密度?0=105cm-2,则临界分切应力为多少？已知Cu的G=42?103MPa，b=0.256nm，[111] Cu单晶产生1%塑性变形所对应的?=40MPa，求它产生1%塑性变形后的位错密度。答案 18. 证明：bcc及fcc金属产生孪晶时，孪晶面沿孪生方向的切变均为0.707。答案

19. 试指出Cu和?-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑移方向上的原子间及点阵阻力。（已

知GCu=48.3GPa，G?-Fe=81.6GPa，v=0.3）. 答案 20. 设运动位错被钉扎以后，其平均间距l???12(?为位错密度)，又设Cu单晶已经应变硬化到这种程度，作用在该

晶体所产生的分切应力为14 MPa，已知G=40GPa，b=0.256nm，计算Cu单晶的位错密度。答案

21. 设合金中一段直位错线运动时受到间距为?的第二相粒子的阻碍，试求证使位错按绕过机制继续运动所需的切应

上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 32 ??2T力为：

???Gb?Bln??2r??b?2?r?0?，式中T—线张力，b—柏氏矢量，G—切变模量，r—第二相粒子半径，B

0

—常数。答案略

22. 40钢经球化退火后渗碳体全部呈半径为10?m的球状，且均匀地分布在??Fe基础上。已知Fe的切变模量G=7.9

×104Mpa，??Fe的点阵常数a=0.28nm，试计算40钢的切变强度。答案

23. 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的?-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,问平均晶粒直径为

0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？答案

24. 已知工业纯铜的屈服强度??S =70MPa，其晶粒大小为NA=18个/mm2，当NA=4025个/mm2时，??S =95MPa。试计

算NA=260个/mm2时的?S？答案

25. 简述陶瓷材料（晶态）塑性变形的特点。答案略 26. 脆性材料的抗拉强度可用下式来表示：

?m?2?0??

?l??r?

12式中??为名义上所施加的拉应力，l为表面裂纹的长度或者为内部裂纹长度的二分之一，r为裂纹尖端的曲率半径，

??m实际上为裂纹尖端处应力集中导致最大应力。现假定Al2O3陶瓷的表面裂纹的临界长度为l=2×10-3mm，其理

论的断裂强度为E/10，E为材料的弹性模量等于393GPa，试计算当Al2O3陶瓷试样施加上275MPa拉应力产生断裂的裂纹尖端临界曲率半径rC。答案

27. 三点弯曲试验常用来检测陶瓷材料的力学行为。有一圆形截面Al2O3试样，其截面半径r=3.5mm，两支点间距为

50mm，当负荷达到950N，试样断裂。试问当支点间距为40mm时，具有边长为12mm正方形截面的另一同样材料试样在多大负荷会发生断裂? 答案

28. 对许多高分子材料，其抗拉强度??b是数均相对分子质量Mn的函数：

?b??0?

AMn

式中??0为无限大分子量时的抗拉强度，A为常数。已知二种聚甲基丙烯酸甲酯的数均相对分子质量分别为4×104和6×104，所对应的抗拉强度则分别为107MPa和170MPa，试确定数均相对分子质量为3×104时的抗拉强度??b。答案

29. 解释高聚物在单向拉伸过程中细颈截面积保持基本不变现象。答案略

30. 现有一?6mm铝丝需最终加工至?0.5mm铝材，但为保证产品质量，此丝材冷加工量不能超过85%，如何制定其

合理加工工艺？答案

31. 铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，

问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？答案

32. Ag冷加工后位错密度为1012/cm2,设再结晶晶核自大角度晶界向变形基体移动，求晶界弓出的最小曲率半径（Ag:

G=30GPa，b=0.3nm，??=0.4J/m2）。答案

33. 已知纯铁经冷轧后在527℃加热发生50%的再结晶所需的时间为104s，而在727℃加热产生50%再结晶所需时间

仅为0.1s，试计算要在105s时间内产生50%的再结晶的最低温度为多少度？答案

34. 假定将再结晶温度定义为退火1小时内完成转变量达95%的温度，已知获得95%转变量所需要的时间t0.95：