上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 13 r?
离子晶体配位数CN取决于阳、阴离子半径之比，查表当为四面体形。
36. a) 需要185.7个O离子来平衡该电荷。
2-
r?为0.225~0.414时，其CN为4。负离子多面体形状
185.7?92.9%2-b) O离子占据四面体间隙位置的百分率为25?8
37. K=0.34
38. 由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀55.8% 39. ?=109?28＇
40. a) 完全结晶态聚乙烯的密度ρ=1.01(g/ cm)
b) 低密度聚乙烯的结晶度为η低=18%，高密度聚乙烯的结晶度为η高=55% 41. C3H6晶胞中含有35个C原子，70个H原子。 42. L=1253.738(nm)，均方根长度r=15.4(nm)。
43. 所谓玻璃，是指具有玻璃转变点的非晶态固体。玻璃与其他非晶态的区别就在于有无玻璃转变点。玻璃态也指非
晶态金属和合金(amorphous metal)，它实际上是一种过冷状态液体金属。
从内部原子排列的特征来看，晶体结构的基本特征是原子在三维空间呈周期性排列，即存在长程有序；而非晶体中的原子排列却无长程有序的特点；从性能上看晶体具有固定熔点和各向异性，而非晶体则无固定熔点，并且系各向同性的。
44. 非搭桥的氧原子数分数则为0.216。
3
第3章 晶体缺陷
1. 在Fe中形成1mol空位的能量为104.675kJ，试计算从20℃升温至 850℃时空位数目增加多少倍？ 答案:
取A=1
（倍）
2. 如图所示，在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式。
上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 14 答案:两平行位错间相互作用力中，fx项为使其沿滑移面上运动的力:
（直角与圆柱坐标间换算：，y=h；
三角函数：,
,
）
求出fx的零点和极值点（第一象限）
sin4=0=0 fx=0 两位错间互不受力，处于力的平衡状态；
sin4=0 = fx=0 两位错间互不受力，处于力的平衡状态；
sin4=1 =
fx→max 同号位错最大斥力，异号位错最大引力，其值为
sin4 =1 =
fx→max同号位错最大斥力，异号位错最大引力，其值为
上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 15 若不考虑其他阻力，有如下结论： 1) 对异号位错 要作相向运动，0< <
时，不需加切应力；
< < 时，需要加切应力：方向要作反向运动
0< <
< <
时，需要加切应力：
时，不需加切应力；
方向
2) 对同号位错（以两负刃位错为例），
要作相向运动，0< <
< <
时，需要加切应力：对位错A方向，对位错B方向为；
时，不需加切应力；
时，不需加切应力；
要作反向运动，0< <
< < 时，需要加切应力： 对位错A方向 ，对位错B方向为 。
3.图所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环并受到一均匀切应力t的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在t作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？
答案:
a) 令逆时针方向为位错环线的正方向，则A点为正刃型位错，B点为负刃型位错，D点为右螺旋位错，C点为左螺旋位错，位错环上其他各点均为混合位错。
各段位错线所受的力均为f=tb, 方向垂直于位错线并指向滑移面的未滑移区。
b)在外力t和位错线的线张力T作用下，位错环最后在晶体中稳定不动，此时∴
4. 试分析在fcc中，下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？
上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 16
答案:
位错反应几何条件:
b1+b2abcabc
能量条件：
因此位错反应能进行。
对照汤姆森四面体，此位错反应相当于
＋
→
(全位错)(肖克莱)(弗兰克)
新位错的位错线为和的交线位于(001)面上，且系纯刃型位错。由于(001)面系fcc非密排
面，故不能运动，系固定位错。
5.在铝试样中，测得晶粒内部密度为5′109/cm2。假定位错全部集中在亚晶界上，每个亚晶粒的截面均为正六
边形。亚晶间倾斜角为5°，若位错全部为刃型位错，上的位错间距和亚晶的平均尺寸。
，柏氏矢量的大小等于2′10-10m，试求亚晶界
答案：
正六边形面积 ，总边长为6a，单位面积中亚晶数目
1.
求得a=1′10-5（m）。
设Cu中空位周围原子的振动频率为1013s-1,⊿Em为0.15?10-18J，exp(⊿Sm/k)约为1，试计算在700K和室温（27℃）时空位的迁移频率。答案
2. 3. 4. 5.
Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3, 试求每106Nb中所含空位数目。答案 Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计算其空位粒子数分数。答案 若fcc的Cu中每500个原子会失去一个，其晶格常数为0.3615nm，试求Cu的密度。答案
由于H原子可填入?-Fe的间隙位置，若每200个铁原子伴随着一个H原子，试求?-Fe理论的和实际的密度与致密度（已知?-Fe a=0.286nm，rFe=0.1241nm， rH=0.036nm）。答案