北师大三年级下册知识点汇总

第一单元 除数是一位数的除法

1、只要是平均分就用(除 法)计算。

▲余数一定要比除数（小）。

▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

2、除数是一位数的竖式除法法则：

（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6） ．．．

4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；

最大的被除数=商×除数+最大的余数； 最小的被除数=商×除数+1； （2）除法验算：→ 用乘法

没有余数的除法 有余数的除法

被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数 商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数 被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数

0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）

7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

1

第二单元 图形的运动

1.轴对称

把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形。

字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴， 圆有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴， 等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴； 平行四边形不是轴对称图形。 ①特点：轴对称图形的大小不变，但方向相反； ．．．．

两个对称点到对称轴的距离相等。 ．．．．②画法：定点数格—找对称点—描图。 ③平移方法：

注意：点和点对应，边和边对应。 1.平移是整体移动。

2.要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平移的格数。(也可以将每一个点平移了再依次连起来）

3.画出平移后，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。 ④左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。 ⑤有的轴对称图形不止一条对称轴。

⑥镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。时钟在镜子中的对称，以12和6为对称轴左右对称，即11点在镜子中是1点，只有12点和6点不变。 2.平移

物体（或图形）沿着直线运动的现象叫做平移。

生活中常见的平移现象：拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、 火车、电梯和缆车的运动。

方向（上、下、左、右） ①两要 距离

2

②特点：平移前后图形的形状、大小、方向不变，只是位置发生改变。 ③画法：定点数格—找对应点—描图。

一是找出图形的一个端点；二是根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点；三是根据图形的形状画出平移后的图形。 3.旋转

物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转。 生活中常见的旋转现象：拧水龙头、汽车方向盘的转动、风车的转动、翻书、风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动。

特点：旋转前后图形的形状、大小不变，但是位置和方向发生改变。 4.设计图案

一个简单的图形运用轴对称、平移或旋转的方法，可以设计出一幅美丽的图案。

第三单元 两位数乘两位数

1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数末尾一共有3个0，在所得结

果15后面添上3个0就得到30×500=15000。

3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）

如：22×18≈400 或 22×18≈360 或 22×18≈440 20 20 20 20

4、有大约字样的一般要估算。

5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

6、两位数乘两位数笔算乘法时，首先要相同数位对齐，用下面因数的个位数和十位数

依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）

①先用第二个因数的个位去乘第一个因数，（表示“多少个一”）得数末尾与第一个因数的个位对齐。 ．．

②再用第二个因数的十位去乘第一个因数，（表示“多少个十”）得数末尾与第一个因数的十位对齐。 ．．

③然后把两次乘得的积加起来。

7、相关公式：乘数×乘数＝积 积÷乘数＝另一个乘数

3

运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。

8、几个特殊数的乘法(牢记)：25×4=100 ， 125×8=1000。

9、一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍；除数不变，当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。

第四单元 克、千克、吨

1、质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000。 1吨=1000千克 1千克＝1000克

2、千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示

克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示 它们的进率是1000，即1千克=1000克 1kg=1000g

克和千克之间的换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。

3、称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。

吨和千克之间的进率是1000，即1吨=1000千克 1t=1000 kg

把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。

第五单元 面 积

（一）面积和周长的概念和公式：

1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

周长一条线，面积一大片， 周长在四周，面积在里面。 周长求长短，面积求大小。

2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 ．．．．．．．3、面积单位的换算：

①测量或计算长度时要用到长度单位。相邻两个长度单位之间的进率是10。 常用的长度单位有米m、分米dm、厘米cm。

1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1千米＝1000米 1厘米＝10毫米

4