顿第三定律，B受到C的拉力约为323mg，由牛顿第三定律，mg。F1sin30°= F2，解得F2=mgtan30°=33C受到A的推力约为3mg，结论错误的是D。 ．．37.如图所示，放置三个完全相同的圆柱体。每个圆柱体质量为m，截面半径为R，为了防止圆柱体滚动，在圆柱体两侧固定两个木桩。不计一切摩擦，由此可知（ ）
A．木桩对圆柱体作用力为3mg 63mg 2B．上面圆柱体对下面一侧圆柱体的作用力为
C．地面对下面其中一个圆柱体的作用力为mg D．地面对下面两个圆柱体的作用力为2mg 【参考答案】A 【名师解析】
设下面一个圆柱体对上面圆柱体的作用力大小为F，隔离上面的圆柱体，受力分析，由平衡条件可得：
2Fcos30°=mg，解得：F=3mg，选项B错误。隔离下面一个圆柱体，分析受力，由平衡条件可得：木桩33mg，选项A正确。对三个圆柱体整体，由平衡条件可得，地面对下面6对圆柱体作用力为FN=Fcos60°=
两个圆柱体的作用力为3mg。根据对称性。地面对下面其中一个圆柱体的作用力为1.5mg，选项CD错误。 二. 计算题
1.如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点，O点处安装一力传感器。质量为10kg的物块B放在粗糙的水平桌面上，O’是三根线的结点，bO’水平拉着B物体，aO’、 bO’与bO’夹角如图所示。细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若O点处安装的力传感器显示受到的拉力是F0=203N，物块B与水平桌面之间的动摩擦因数为
0.2，求：
（1）重物A的质量。
（2）重物C的质量和桌面对B物体的摩擦力。 【名师解析】（1）设小滑轮两侧细绳中拉力为F， 根据重物A静止，由平衡条件，F=mAg， 对小滑轮P，由平衡条件，2Fcos30°=203N， 可得F=20N。
由图中几何关系可知滑轮两侧细线的夹角为60°。
根据O点处安装的力传感器显示受到的拉力是F0=203N，可知悬挂小滑轮的细线OP的张力是FT= F0=203N。
解得重物A的质量为mA=2kg。
（2）对结点O’受力分析，由平衡条件，在竖直方向， Fsin30°=Fc。 在水平方向，Fcos30°=Fb，
对B物体，由平衡条件，桌面对B物体的摩擦力f= Fb， 对C物体，由平衡条件mCg= Fc， 联立解得：mC=1kg，。 f=103N。
2（2015河北石家庄质检I）如图所示，质量M等于2kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=1kg的小球相连。今用跟水平方向成60°角的力F=103 N拉着球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10ms2。求： （1）轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。 【参考答案】（1）30° （2）μ＝【名师解析】
（1）m处于静止状态，其合力为零。 以m为研究对象，由平衡条件得： 水平方向Fcos60°－FTcosθ＝0 ① 竖直方向Fsin60°＋FTsinθ－mg＝0 ② 由③④得θ＝30°
（2）M、m整体处于静止状态，可看做整体，系统所受合力为零。 以M、m整体为研究对象。由平衡条件得 水平方向Fcos60°－μFN＝0 ③ 竖直方向FN＋Fsin60°－Mg－mg＝0 ④ 由①②得μ＝
3
。 3
3 3
3（2015河南信阳第一次调研测试）某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（∠QCS=30°）时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示．已知小球的质量为m，该同学（含磁铁）的质量为M，求此时： （1）悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少．
【名师解析】（1）对小球受力分析：
重力、细线的拉力和磁铁的引力．设细线的拉力和磁铁的引力分别为F1和F2． 根据平衡条件得：水平方向：F1sin30°=F2sin30°
竖直方向：F1cos30°+F2cos30°=mg 解得，F1=F2=
3mg． 3（2）以人为研究对象，分析受力情况：重力Mg、地面的支持力N、静摩擦力f和小球的引力F2′， F2′=F2=
3mg． 3根据平衡条件得：f=F2′sin30°，N=F2′cos30°+Mg 解得，N=Mg+
31mg ，f=mg．
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