2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练
第二部分 相互作用 十一．静态平衡问题（提高篇）
一．选择题
1．（6分）（2019河南濮阳三模）如图所示，山坡上两相邻高压塔A、B之间架有匀质粗铜线，平衡时铜线呈弧形下垂，最低点在C，已知弧线BC的长度是AC的3倍，而左塔B处铜线切线与竖直方向成β＝30°角。问右塔A处铜线切线与竖直方向成角α应为（ ）
A．30° 【参考答案】C
【名师解析】设AB两端绳上拉力分别为FA、FB，铜线质量为m， 在水平方向，ABC整体受力平衡，有：FAsinα＝FBsinβ 在竖直方向，BC段受力平衡，有：FBcosβ＝mg （AC段对C端的力方向水平向右）
在竖直方向，AC段受力平衡，有：FAcosα＝mg
①②③联立解得：tanα＝3tanβ，所以，α＝60°，故ABD错误C正确。
2. 两个中间有孔的质量为M的小球AB用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球C上，如图7所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则（ ）
B．45°
C．60°
D．75°
A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg B．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为mg/3 C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为3mg 3k3mg 3kD．套在一水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为【参考答案】C 【名师解析】
把三个小球和三根弹簧看作整体，分析受力，利用对称性，由平衡条件可得，水平横杆对质量为M的小球的支持力FN=Mg+
1mg。选项A错误。对质量为m小球分析受力，由平衡条件可得，2F1cos30°=mg，解得23mg，选项B错误。由胡克定律，F1=kx1，解得连接质量为m3连接质量为m小球的轻弹簧的拉力为F1=小球的轻弹簧的伸长量x1=F1/k=
3mg。选项C正确。对套在一水平光滑横杆上的一个小球M分析受力，3k水平轻弹簧对小球M的作用力F2= F1sin30°=
3mg，由胡克定律，F2=kx2，解得轻弹簧的形变量x2 6=F2/k=
3mg。选项D错误。 6k3. （2016山东聊城二模）完全相同的两物体P、Q，质量均为m，叠放在一起置于水平面上。如图所示，现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F,两物体始终保持静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A．物体P受到细线的拉力大小为F/2
B．两物体之间的摩擦力大小为F/2 C．物体P对Q的压力大小为mg D．地面对Q的摩擦力大小为F 【参考答案】BD 【名师解析】
由于力为矢量，两细线拉力的矢量和等于F，所以物体P受到细线的拉力大于F/2。细线拉力在水平方向的分力等于F/2，隔离P受力分析，由平衡条件可知，P受到的摩擦力等于F/2，即两物体之间的摩擦力大小为F/2，选项B正确。由于细线拉力方向斜向下，所以物体P对Q的压力大于mg，选项C错误。把PQ看作整体，分析受力，由平衡条件可知地面对Q的摩擦力大小为F，选项D正确。
4(2017·山东师大附中一模)如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为( )
A．mg B.311
mg C.mg D.mg 324
【参考答案】C
【名师解析】由题图可知，要使CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60°；结点C受力平衡，受力分析如图所示，则CD绳的拉力FT＝mgtan 30°＝
3
mg；D点受绳子拉力大小等于FT，方向向左；3
要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1，及另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为拉力的大小；故最小力F1
＝FTsin 60°＝mg。故选C。
2
5.（2013山东理综）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.3∶4 B．4∶3 C．1∶2 D．2∶1 【参考答案】D 【名师解析】
弹簧A、C的伸长量之比等于弹力之比．设弹簧B与水平方向的夹角为θ，对A、B间的小球受力分析可得FA2
FAsin30°＝FBcosθ，对B、C间的小球受力分析可得FBcosθ＝FC，所以FC＝FAsin30°，可得＝，D正确．
FC16.如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D。若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦。下列结论错误的是（ ） ．．
A．A受到地面支持力为4mg B．B受到A的支持力为3mg C．B受到C的拉力约为23mg 3D．C受到A的推力约为【参考答案】D 【名师解析】
23mg 3把四人作为整体，分析受力，由平衡条件可知A受到地面支持力为4mg。把BCD作为整体，分析受力，由平衡条件可知B受到A的支持力为3mg。由题图可知，B手臂与竖直方向的夹角大约为30°，设B对C的拉力为F1，A对C的推力为F2，对C分析受力，由平衡条件可得，F1cos30°=mg，解得F1=23mg，由牛3